探索规律的教案
作为一位优秀的人民教师，很有必要精心设计一份教案，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。怎样写教案才更能起到其作用呢？下面是小编收集整理的探索规律的教案，仅供参考，大家一起来看看吧。
探索规律的教案1
教学目标
1、经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程。拥有一定的问题解决、课题研究、社会调查的经验。
2、会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。
3、培养学生面对挑战勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情。
设计理念
教法：
本节的教学结合具体的教学内容采用“问题情景——建立模型——解释应用和拓展”的模式展开。以问题引导思维，内容的呈现突出以下几个特点：
1、把知识的学习置于具体情景之中，通过丰富的例子使学生经历从自然语言到符号语言和图表语言的双向交流过程。关注学生能否用不同的语言（自然语言、符号语言、图表语言）表达，交流自己的想法。
2、通过丰富而有吸引力的探索活动和现实生活中的问题，使学生初步体会数学建模的思想。激发好奇心和主动学习的欲望。
3、根据“回想——联想——猜想”的思维过程，对难点进行层层铺垫，使学生亲自经历探索过程与思维升华的过程，感受自我奋斗后成功的喜悦。
教学过程
一、问题情景。
一首永远唱不完的儿歌，你能用字母表示这首儿歌吗？
1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水。
2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，2声扑通跳下水。
3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，3声扑通跳下水。
……
N只青蛙，N张嘴，2N只眼睛，4N条腿，N声扑通跳下水。
二、建立模型。
联体长方形的摆法：（填空）
1、如图，摆N个这样的联体图形需____根火柴棒。
2、如图，摆N个这样的联体图形需____根火柴棒。
3、如图，摆N个这样的联体图形需____根火柴棒。
三、应用解释。
1、标准问题。
餐桌的摆法：（填表）
若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子 桌子张数 1 2 3 … N 可坐人数
若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子 桌子张数 1 2 3 … N 可坐人数
2、变式问题。
在桌数相同时哪一种摆法容纳的人更多？
3、探索问题。
若你是一家餐厅的大堂经理，由你负责在一个宽敞明亮的大厅里组织一次规模盛大的西式冷餐会，你会选择哪种餐桌的摆法呢？
（新颖的问题立刻吸引了学生的眼球，每一名学生都跃跃欲试，热烈的讨论后学生的答案很完美。）
4、辅助练习。
按规律填空，并用字母表示一般规律：
①2，4，6，8，____，12，14，…____
②2，4，8，____，32，64，…____
③1，3，7，____，31，…____
注释：用N表示数的序号。
四、拓展。
折纸问题：（填表）
①对折次数与所得单层面积的变化关系表：对折次数 0 1 2 3 4 … N
单层面积
②对折次数与所得层数的变化关系表：对折次数 0 1 2 3 4 … N
所得层数
③平行对折次数与所得折痕数的变化关系表：对折次数 0 1 2 3 4 … N
折痕条数
五、小结。
由学生从以下方面进行总结：
1、在探索规律中遇到挫折，你会怎么办？
2、对自己本节课的学习情况进行评价。（包括所学习到的探索规律的一般方法；探索规律过程中哪些量是重要的；探索规律的一般过程等。）
检测题：
A组：（填空）1，4，9，16，____，36，49……
B组：用火柴按下图方式搭图形，按规律填写下表：
梯形个数 1 2 3 4 … N 火柴根数
作业：
A组：课本作业
B组：（开放性作业）有人说一张普通的报纸连续对折最多不会超过8次。利用今天在折纸问题中对折次数与单层面积以及所折层数的关系的探索，对这一论点进行论证或反驳。
课后反思
一、教学中的成功体验。
1、通过情感活动把学生与教师紧紧联系在一起，并且贯穿于教育过程的始终。教师努力把握情感诱导的契机，积极参加学生的各项活动，努力使自己成为他们中的一员，并认真精细地观察学生的情感行为和性格特点，了解学生的爱好和才能。在教育教学的各个环节中，针对学生不同情况，提出不同要求，并善于进行情感诱导，竭尽全力帮助学生获得成功，使学生自觉地产生奋发上进的内在动力，推动他们不断进步。
2、根据接受美学的观点，把教学内容的新颖度定在“似曾相识又陌生”的感觉尺度上。用信息优化的观点，对教育内容进行筛选，去掉易使学生厌烦的信息，留下学生感兴趣的新颖信息，从而最大限度地激发学生的学习热情。
3、减少教师的活动量，给学生充足的时间发展。教师做好学法指导，做到少讲，少问，少板书，力求做到精而美，使学生有时间和空间进行自我调控，自主发展，自我创造，自我评价，促使学生学会学习。
二、需进一步探索的教学方法。
怎样更好地培养学生的直觉思维能力是我在教学中经常思考的一个问题。我发现不仅应当经常地问学生“为什么”，而且更应努力促进学生由“被动状态”向相应的“自觉状态”转变，也即由被动地去回答老师关于“为什么”的问题而发展成为经常地向自己提出“为什么”。而这一转化过程的引导还有待进一步的研究和探讨。
三、需进一步提高的能力。
学生方面：在课堂生生交往中，所有学生都应学会如何与同学合作，为趣味和快乐而竞争，自主地进行独立学习。教师方面：进一步丰富社科知识，提高教育心理学和学习心理学水平。
探索规律的教案2
一、教学目标：
1、使学生掌握找图形旋转变化后的排列规律的方法。
2、通过观察、操作、猜测、分析、推理的过程，引导学生发现事物间的某些联系与某种客观存在的规律，从而锻炼学生灵活、有序的思维能力。
3、体会学习数学的价值。
二、教学重、难点：
重点：通过观察、操作、猜测、分析、推理的过程，掌握找图形旋转变化后的排列规律的方法。
难点：引导学生发现事物间的某些联系与某种客观存在的规律，锻炼灵活、有序的思维能力。
三、教学准备：
课件，图形练习
四、教学过程：
（一）旧知引入
1、做游戏。
（1）复习“上下左右”四个方位。
请你用手指指“上”， 请你用手指指“下”， 请你用手指指“左”， 请你用手指指“右”。 （2）了解“左上方、左下方、右上方、右下方”四个方位。
再来指指“左上方”，“左下方”，“ 右上方”，“ 右下方”。
2、说一说。
（1）请你仔细观察大屏幕上的小球，它向哪个方向弹出了？（一起说一说）
“左上方”，“左下方”，“ 右上方”，“ 右下方”
（2）接着观察小球，它是怎样转的？
“顺时针”，“逆时针”
（3）请你用手指在空中沿着顺时针画一画，再来沿着逆时针画一画。
（二）自主探索
1、方格图。
（1）观察。
请你仔细观察屏幕上的图形。
（2）猜测。
你能猜猜第四幅图中红格在哪吗？
（3）分析。
同学们的猜测不一样，没关系，我们一起再来仔细的观察观察。 谁来说说红格的位置？（一个一个的出示）
现在看看红格的位置变化，你有什么发现吗？（3人说）
“红格是沿着顺时针的方向移动的。”
同桌互相用手比一比红格移动的方向，再说说它是沿着什么方向移动的。
（4）推理。
那现在你能按照前三幅图红格的移动规律推测出第四幅图中红格应该在哪了吗？为什么？
“在下方，因为红格是沿着顺时针的方向移动的。”（3人说）
（5）验证。
同学们说的真好，我们来看看是不是这么回事。（看课件）
（6）小结。
刚才我们通过观察、猜测、分析，推理、验证，知道了红格的位置，以后我们
再遇到这类问题时，也可以采用这些方法，就能帮助我们顺利的解决问题了。
2、合作交流。
（1）交流。
先观察前三个图形的变化规律，再给最后一个图形涂色。
要求：1、先自己独立观察、分析、涂色。
2、4人为一组，在小组内交流，说说自己发现的规律。
3、图错的同学可以进行修改。
（2）汇报。（投影展示）
谁来说说你是怎么涂的，为什么这么涂色？
（重点说说第二幅图）
（3）统计修改。
（三）巩固练习
1、画一画。
（独立完成，再全班交流）
2、猜一猜。
这幅图怎样变化才能得到最后一幅图？
（两种方法）
（四）小结
说说你这节课的收获。
探索规律的教案3
一、背景分析
本课为北京版数学教材第二册七单元的第3课时“探索规律”，主要内容是联系生活实际找图形和数的简单排列规律，目的是体现活动性和探究性强的特点，让学生经历观察、操作、猜测、分析、推理等活动过程，从而发现规律。并在经历探索的过程中，培养学生的观察、比较、分析等能力。并让学生在活动中体验到数学的美和价值，体验到数学与生活实际的紧密相连，增强学生的学习兴趣。
二、学情分析
这部分内容活动性和探究性比较强，注意引导学生通过独立思考和探究的学习方式学习；也可以采用小组交流的方式进行学习。对学生发现的不同规律，都应给予肯定，对循环排列的规律还可以借助多媒体或其他方式动态展示，帮助学生建立表象，为后面的学习奠定基础。一年级的小孩子很活泼，思维很灵活，这就需要串联一个情景，引起他们的兴趣。找规律这个知识点相对来说很简单，关键就看老师怎么规范学生已有的凌乱的知识，怎么引导学生跳一跳再够到新的桃子。另外，一年级的小孩子能够集中精力的时间很短，这就对我提出了挑战。我怎样设计情景才能更好的引起学生的兴趣，我怎样抓住学生集中精力的这段时间把我要突出的重点讲出。在设计这节课的时候，我按照从易到难的层次逐步提高。从简单的颜色规律到形状规律，再过渡到数字规律，之后，联系生活、发现规律，最后能够摆出规律、运用规律。由易到难，一步一个脚印，层层递进。
三、教学目标
1、知识与技能：通过对图形与图形之间关系的分析，初步学会概括简单图形的排列规律，并运用规律来推理。
2、过程与方法：在经历探索规律的过程中，培养学生观察、比较、概括、推理的能力。
3、情感、态度价值观：能够让学生在活动中体会到数学的美与价值，体验到数学与生活是紧密联系的，增强学生学习数学的兴趣。
四、教学重点、难点
重点：通过观察与分析能发现简单的规律并进行推理。
难点：初步培养学生发现和运用规律的能力。
五、教学准备
PPT、多媒体、教学用品、磁扣、小珠子，图形卡片、纸张等。
六、 教学过程
本课的教学过程是：
（一）在游戏中感知规律。
（二）活动中探索规律。
（三）应用规律进行练习。
（四）生活中寻找规律。
（五）欣赏规律的美。
（六）、布置作业。
（一）游戏中感知规律
师：孩子们，我们一起先来玩个游戏好吗？
师：仔细听好：老师发口令，你们来完成动作。
师：眨眨眼睛（生眨眼）、摸摸鼻子（生摸鼻子）、揪揪耳朵（揪耳朵生）再按顺序眨眼 ———摸鼻子———揪耳朵练习三次。
师：孩子们，你们猜猜接下去应该做什么呢？（大多数同学会猜到眨眨眼睛）（设计意图：寓教于乐，在游戏中让学生初步感知规律，激发学习兴趣，并为后面的图形规律埋下伏笔。）
师：哇，你们真聪明，猜得很准。谁来说说你们是怎么猜到的？
生：我听老师是按眨眨眼睛、摸摸鼻子、揪揪耳朵这样的顺序来说的。
师：你们观察得真仔细，在我们的日常生活和学习中也有好多像这样按顺序变化，有规律的排列的图形。那么这节课，我们就一起来 探索规律。（板书）
（二）活动中探索规律
1、观察主题图
（1） 师：同学们，快来看老师给你们带来了什么？是一棵漂亮的圣诞树，而且树上还挂着彩灯呢？
（2）观察彩灯的摆放是否有规律（出示课件）
（3）那再请你们认真的想一想，它们是按照什么样的规律串起来的，想好以后先和同桌说一说。（学生在此可能会说：A彩灯是按照红 红 黄 红 红的顺序排列的 师：出示课件B它们是按照一黄两红的顺序排列的）
（教师应引导学生运用不同形式进行描述）
（4）谁能告诉大家，如果让你继续挂彩灯，你会怎样做？你是怎么想的 ？
（5）思考：人们为什么要把圣诞树上的彩灯排列的这么有规律呢？
（学生可能会说：因为这样特别漂亮，特别美观，看起来很舒服。。。。）
（6）老师这还有一些有规律的图形需要大家来帮忙找一找，行吗？
（设计意图：通过学生找有规律的图形，让学生初步感受到成功的喜悦，为后面的动手操作，动手绘画打下基础）
（7）：当我们找图形排列规律的时候，只要找到一组是什么，再看一看是不是按照一组一组的重复排列，如果是，我们就说它是由规律的排列。
2、动手操作，摆有规律的图形
导入：哎呀，我们的同学的眼睛实在太厉害了，全部是火眼金睛，但是，我们的小手会不会更灵巧呢？
（1）你们能用我们的学具摆出有规律的图形吗？那好，试一试（提示：应把学具摆在桌子中间）在此过程中，老师将好的作品拍摄。
（2）同学们都摆好了？那这样，现在同学们可以离开座位，看一看其他同学摆的规律是什么？如果他有多余的学具，你还可以接着往下摆。
（3）孩子们，葛老师也选择了几幅，我们一一看这些图形的摆放是否有规律（可以指名说规律，可以让学生自己说规律，还可以让摆的同学选择一个小朋友说规律）
（不同形式的发言，更能激发学生的表达欲）
3、展开想象，涂有规律的颜色
（1）我们港馨小学一（1）班小朋友实在太聪明了，不仅很快能找到规律，更能摆出有难度的规律，你们实在是太了不起了！那我们能不能继续用这双灵巧的小手涂出有规律的颜色呢？
（2）师：收好学具，然后拿出彩笔和作业纸：要求：先想一想你要涂成什么有规律的颜色，想好之后马上动手涂。（注意坐姿，保护视力）
（3）展示—说规律（贴在黑板上）
（设计意图：将学生的设计好的一些作品展示在黑板上，让同学之间互相借鉴，欣赏、交流，拓展思维空间）
（4）展示之后，左右两排同学互相欣赏作品
（5）同学们可真棒！给你们自己鼓鼓掌！
哎？你发现了吗？刚才我们的掌声有没有规律？的确，有规律的节奏可以带给人们美的享受。让我们一起来享受一下。全体起立，我们来听一首好听的歌曲。（幸福拍手歌）（设计意图：让学生感受到：有规律的事物还可以是声音，好听的、有规律的声音同样也能带给我们以快乐的感受和体验，让学生懂得美、欣赏美，陶冶情操）
（三 ） 应用规律，进行练习
师：轻松之后，我们要进行一场闯关游戏，考验一下我们同学能够顺利闯关。
准备好了吗？
（出示课间：闯三关）
（设计意图：通过闯三关的游戏形式，激发了学生的学习热情，让他们的学习劲头更足，更具有挑战性）
（四 ） 寻找生活中有规律的事物
：同学们今天表现真好，不仅能迅速的找到规律，还能用小手摆出有规律的图形，涂出有规律的颜色。那么现在我们就利用我们所学的这些本领，找一找我们身边，以及生活中，学习中还有哪些图形是有规律的？
（五） 欣赏规律的美
的确，正像你们说的一样，在我们的生活中还有许许多多有规律的事物，让我们一起来欣赏一下！
（设计意图：图片欣赏，感受生活中处处有规律，并从规律中感受到生活的美。）
（六） ，并布置作业。
亲爱的同学们，我们每个人都拥有一双明亮的眼睛，老师希望你们在今后的生活中能够多留心观察，去发现更多的规律，从而感受到生活的美好。
七、教学反思
1、设计游戏情境，激发学习的兴趣
兴趣是最好的老师。教育家苏霍姆林斯基也提到“让学生体验到一种自己在亲身参与掌握知识的情感，乃是唤起少年特有的对知识的兴趣的重要条件。当一个人不仅在认识世界，而且在认识自我的时候，就能形成兴趣。没有这种自我肯定的体验，就不可能有对知识的真正的兴趣。”数学教学必须注意从学生的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们参与的机会，使他们体会数学就在身边，对数学产生亲切感。
根据这一理念，在本课设计中，我首先通过学生感兴趣的新年联欢会上圣诞树的彩灯，从会场布置来揭示课题—探索规律规律；接着让学生往下摆彩灯，又通过不同的形式，让学生探索不同图形的规律。提高了他们的学习积极性、自主性，激发了学生探究的欲望。
2、转变学习方式，强调合作与交流
新课程一再强调要学生"学生活中的数学，学有用的数学"。
在这一理念的指导下，我以学生喜欢的"探索规律"为主线展开教学，使学生在自己喜欢的实践活动中探究、发现事物的规律，培养学生初步的观察、推理能力；同时，注意发挥群体优势，让学生在小组内相互合作、交流、协商，以提高学生间相互合作的意识。
另外，还安排了学生涂一涂、摆一摆、动起来、欣赏生活中的规律、找找生活中有规律的事物等，进一步加强对规律的感知体验，从而发散学生的思维，创设出更多、更复杂的规律，培养了他们的大胆创新意识，体现了"玩中学，动中学"的理念。
3、注意培养学生探究能力
英国教育家斯宾塞曾经说过："应该引导儿童进行探索，自己推论，给他们讲的尽量少些，而引导他们发现的应该多些。"这节课注重创设了让学生"猜"的环节，让学生发现、探索，积累经验。如：从引导学生说下一面小旗是什么颜色？到下一个孩子该排谁？这是按颜色排列的吗？给学生的学习了独立思考的机会、尝试的机会、成功的机会，培养学生大胆猜想的意识和能力。
总之，在整个教学活动中，愉快时刻荡漾在课堂上，创新、自主探究、师生互动、生生互动成为课堂的主旋律。今后，我要继续学习新课程、新理念提高教学水平。
探索规律的教案4
【教学目标】
1.通过学习，能让学生体验事物内部或事物之间是有规律的。
2.让学生经历探索、发现规律的过程，从而激发他们探索的欲望。
3.培养学生的观察、概括能力，进一步发展他们的演绎推理能力。
【教学重难点】
在探索的过程中，找到事物内部或事物之间的规律，并能抽象和概括规律。
【教具、学具准备】
情景图和例2的课件。
【教学过程】
一、复习旧知，激趣引入
教师：老师想说的第1个数是7，第2个数是14，第3个数是21。（板书：7，14，21）你们知道我想说的第4个数是多少？
学生：28。
教师：我想说的第5个数是多少？
学生：35。
教师：你们是怎样猜到老师的想法的？
学生：老师，你报的数有规律，分别是7的1倍、2倍、3倍，我想后面的数一定是7的4倍、5倍
教师：看来，只要找到规律，就能够很快地解决问题，今天这节课就请同学们开动脑筋，一起来发现规律吧。
初步感受到找规律的重要性，有利于激发学生探索的欲望。]
二、引导探索，发现规律
1.教学例1
（1）出示例1 的情景图，请学生观察。
教师：你从图中获取了哪些信息？
学生：两个小朋友在讨论装篮球的问题，小男孩说每8个篮球装一筐，小女孩问男孩16个，24个，32个，40个篮球分别装几筐。
教师：要解决小女孩提出的问题，你们准备怎么办？
学生1：列除法算式计算。
学生2：把条件和问题列成一张表会更清楚一些。
（2）填表发现规律。
①教师：老师完全同意你们的想法。书上也给我们列出了表格，我们先来完成书上第76页的表格吧。
②学生独立完成表格后教师提问：观察这个表，你发现了什么？
学生1：表中第2行的数不变。
学生2：第1行和第3行的数分别一个比一个大。
③教师：从你们刚才的发现中，你猜测到了什么？
学生： 这3行数的变化肯定有规律。
④教师：同学们的猜测对不对呢？下面我们以第1列3个数量为标准， 你又会有什么发现？
⑤学生以第1列为标准，举例进行比较。
教师：同学们真了不起！看来，当每筐装的个数不变时，篮球的总个数和
装的筐数这两个量的变化确实有一定的规律。下面，我们根据表格列除法算式，看看你又有
什么新发现？
（3）列式总结规律。
①教师：谁来列出筐数的除法算式？
板书：88=1（筐）
168=2（筐）
248=3（筐）
教师：请同学们分小组观察以上除法算式，看看你们又能发现什么？
②小组合作、交流、讨论。
③小组汇报自己的发现。
④引导概括规律：在除法里，除数不变，被除数扩大几倍，商就扩大几倍。
象的认识过程，深切感受到探索规律的必要性。]
2.教学例2
教师：同学们通过观察表格，观察算式，找到了在除法里，除数不变，被
除数与商之间的变化规律，真能干！下面看看你能找到这些数的排列规律吗？
（1）出示例2，学生按箭头指示的方向观察。
（2）教师：这些数是怎样排列的？把你的观察结果在小组内相互说一说。
（3）小组交流、讨论。
教师：第1个数720，7202=360，360即为第2个数。
第2个数360，3603=120，120即为第3个数。
第3个数120，1204=30，30即为第4个数。
除数依次增加1。
三、综合训练，深化提高
1.课堂活动第1题
（1）学生独立完成。
（2）评讲。
①说说排列的规律。
②回答：后面两个数是怎样填的？
2.课堂活动第2题
（1）独立找规律画图。
（2）说明方块的排列规律，展示画的图。
3.练习十四
（1）理解题意。
（2）学生独立写出算式、得数。
生的观察能力、分析能力和动手能力。]
四、总结
今天这节课通过仔细观察、积极动脑，发现了规律，还运用了规律，同学们真棒！希望同学
们在生活中也要注意观察事物，发现规律，做有心人。
探索规律的教案5
知识目标：
1、探索发现多种规律排序的方法。
2、能掌握排序的规律及递进关系。
操作目标：能利用操作板及棋子进行拼摆几种不同规律的排序。
能力目标：
1、能进行两种以上的规律排序。
2、能有创新可进行知识迁移。
3、能进行完全自检和互检，并大胆表述。
活动内容：《探索多种规律排序方法》
活动准备：棋子、操作板，上一次幼儿操作成果。
活动过程：
一、回顾
1、回顾上一次活动情况。
请幼儿观察上一次幼儿的排序成果，并说一说有几种方法。
2、向幼儿交待本次活动的要求、任务。
二、幼儿动手探索实践新方法
1、让幼儿复习一下简单的排序方法，然后再说一说自己是怎样排的。
2、探索发现新方法
鼓励幼儿比自己上次拼摆要好，要和别人不一样，拼摆后自己检查是否有规律，发现问题及时调整。
3、请幼儿间进行交流作品。
你是怎样排的？有什么规律？
那种方法是自己新想出来的？
三、 活动延伸
1、成果展示，幼儿互相参观、交流。
2、将材料投放活动区，供幼儿主动练习。
案例反思：
从今天的活动中发现，幼儿有了创新的意识，能在原有的基础上有新的提高。大多数幼儿都能拼出两种以上的规律排序：有的按数量排的，有的按颜色变化排的，有的是变换方向排的，不仅如此，幼儿都能做到边拼摆，边检查，发现不对的地方，马上进行调整，这体现了幼儿已经掌握了规律排序的基本要求，还体现了幼儿的创新意识。
但是，也存在一些不足。例：有些幼儿仍停留在最简单的水平线上，只能排出红的'、绿的，红的绿的，我觉得对于这样的幼儿就需要老师在日常活动中加以个别指导，使他们循序渐进的掌握更多、更新的排序方法。真正达到既掌握知识，又增强动手能力。老师切忌急燥或放任，要做耐心的指导。
探索规律的教案6
导学内容
导学内容（西师版）三年级下册第15~16页例1、例2。
教学目标
1币导学生经历从具体情景中发现积的变化规律和从有趣的数的排列中发现数的变化规律的过程。
2币导学生通过仔细观察、比较、分析，发现一些给定事例中隐含的简单规律，初步培养学生的观察、分析及思考能力。
3蓖ü小组合作讨论，培养学生发现问题、探究知识、建构知识的能力以及合作学习的团队意识。
教具、学具准备
视频展示台。
导学过程
一、情景导入
教师用出示十字路口红绿灯的情景，画面只出现一个红灯亮时，让学生猜一猜下一个发光的灯的颜色？教师按红、黄、绿；红、黄、绿；红、黄、绿……逐一展示，直到绝大部分学生能猜中。
教师：你是怎么猜中的？
学生1：3个灯依次按红→黄→绿的顺序依次不断地重复发光。
学生2：……
教师：十字路口的红绿灯是按一定的顺序依次发光的，生活中很多事物都隐含着一定的规律。今天我们就来学习“发现规律”。（板书课题）
二、探索规律
1背鍪镜15页例1的情景图
用画外音介绍汽车行驶情况。最后出现示意图：
教师：从刚才的情景中，你获得了哪些信息？
学生1：汽车的速度是每时60km。
学生2：汽车行驶的时间为2时、6时和12时。
学生3：……
教师：这些信息可以解决哪些问题？
学生1：可以求2时行多少千米？
学生2：还可以求6时、12时分别行驶多少千米？
学生3：……
教师：同桌合作，把刚才大家说的信息填入表格中。（教师指导学生认识表头，让学生明确所填内容。）
每时行驶(km)60
行驶时间(时)12612……
行驶路段(km)60〖6……
学生填好后，选择一组同学到视频展示台前汇报。
教师：请大家采用自己喜欢的观察方式，仔细观察表中的数据，你有什么发现？（学生6人一组合作讨论，教师巡视指导，要求每个小组要有专门的记录人员，每人都说一说自己的发现，各小组推荐1名同学汇报交流。）
教师：刚才大家观察了表格中已有的数据，从这些数据的变化中，你发现了什么规律？各合作小组继续讨论。
学生：汇报讨论情况。
教师：刚才大家通过仔细观察、比较，发现了表格中隐含的规律，请你用这种方法找一找下列算式的规律。(第16页课堂活动第1题)
（1）8×20=160（2）3×12=36
8×10=806×12=72
8×5=409×12=108
教师：要想发现事物中隐含的规律，必须学会观察和比较，善于归纳，我们继续挑战自己吧！
教师：小白兔在数学王国中，发现了一个有趣的数塔。（教师把例2的4排数
制成，一排数一排数依次出现）你能帮助小白兔发现其中隐藏的规律吗？小组合作讨论。
学生1：排在两边的数是1。
学生2：斜着看依次是1，2，3，4，5，6……
学生3：每一排比前一排多一个数。
学生4：每排中间的数的位置在上一排两个数的中间。
学生5：排在中间的数都是它前一排左右两个数的和。（学生说到是前一排哪两个数的和时，上这3个数同时闪烁）
教师：你能试着把第5排数写出来吗？第6排、第7排呢？写完后小组内交换检查是否符合前面的规律。
教师：按这样的规律，你还能继续写下去吗？
教师：刚才大家从已知的数推出了未知的数，可见发现并遵循规律可以给解决问题带来极大的方便。你能从下列算式中发现什么规律？可以怎样又对又快地算出结果？(第16页课堂活动第2题)
7+10+13+7+10+13+7+10+13+7+10+7+10+13=
三、应用规律
教师：在我们的生活中，有很多现象也是有规律的。想一想，你能举出哪些例子？
学生分小组讨论后汇报。
教师：刚才大家发现了生活中的一些规律，老师这里有一群数学娃娃（出示1~50的数），你能选出几个数来摆出一条规律吗？
学生分小组合作探究，再汇报。
教师：今天，数学博士从数学王国中赶来，他从数学宝库中给我们带来了一些题目，你们想不想和小博士比一比？请看题。依次出现第17页练习三的第1题，第2题，第3题。学生先小组讨论，再汇报交流。
四、升华
教师：通过今天的学习，你有什么收获？还有什么疑问？
教师：同学们，今天我们通过观察、比较，发现了数学知识里隐藏着许多的规律，运用这些规律可以给解决问题带来方便。刚才大家发现的这个数列（例2）的规律，早在几百年前，我国古代数学家杨辉就发现了，称作“杨辉三角”。大家可登录数学了解“杨辉三角”的有关内容。古代数学家在数学的许多领域中处于遥遥领先的位置，了不起！希从小努力，做一个了不起的人。对于这个有趣的数塔，中间的数还可以怎样创设规律？大家下去继续探讨好吗？
探索规律的教案7
教学内容：课标苏教版第八册83-84页
教学目标：
1．使同学借助计算器，探索并掌握“一个因数不变，另一个因数乘几，积也随着乘几”的变化规律，能应用规律解决简单的实际问题。
2．让同学体验“猜测-验证”这一探索数学规律的基本过程和方法，从而发展同学思维，培养科学的探究素质。
3．使同学在探究过程中获得胜利的喜悦，增强学习数学的兴趣和自信。
教学过程：
一、导入因数
12
12
12
12
120
120
120
因数
2
4
20
400
2
40
200
积
指名口答，并说说怎么想的。
二、猜测
已知36×30=1080，假如其中的一个因数不变，另一个因数乘一个数，得到的积有会什么变化？
同学猜测。师引导说出需举例验证。
三、验证
1．师引导运用表格来举例验证。
因数
因数
积
积的变化
36
30
1080
指名举例，师板书，在此过程中指导填表：积怎样算，积的变化是什么，又怎么表示。
师：观察整张表格，你发现了什么？符合猜测吗？
小结：在36×30=1080中，一个因数不变，另一个因数乘一个数， 积也会乘这个数。
2．在其他乘法算式中是否也存在这样一个结论呢？再次猜测、验证。
同学任意举例填表。
因数
因数
积
积的变化
展示作业纸，你发现了什么?符合猜测吗？
小结：没有一个人举的例子不符合这个发现，说明在任何一个乘法算式中，存在一个规律。这个规律是什么？
四、应用
1．用规律解释：
（1）口算：24×30=？你是怎么算的？你能用刚才的规律解释吗？
（2）笔算：250×15=？（简便算法）
2．用规律计算：“想想做做”1、2。
3．数学日记。
4．自然界的计算专家。
五、总结
师：你能总结一下今天学习的内容或学习的感受，为这节课定个题目吗？
六、拓展（导入中的口算题）
因数
12
12
12
12
120
120
120
因数
2
4
20
400
2
40
200
积
24
48
240
4800
2400
4800
24000
你还看到了什么？你想说点什么？
大家的表示让我想起这样一句话“仅仅拥有知识的人从石头里只能看到石头，拥有智慧的人就能从石头里看到风景，从沙子里看到灵魂”。
探索规律的教案8
教学内容：
教材第74～75页例6、例7和“练一练”，练习十七第5—7题。
教学要求：
1．使学生能使用计算器正确地、比较快捷地进行大数目的计算，进一步提高学生使用计算器的能力。
2．使学生初步学习探索运算的一些规律，培养学生探索和解决问题的习惯与意识，培养学生观察、比较、分析和归纳、概括的能力。
学具准备：
学生每人准备一个计算器。
教学过程：
一、复习引新。
‘L复习1日知。
（1）口算。
让学生口算练习十七第5题。
（2）用计算器计算下列各题。
46．5+2．6387．2——9．63．4X0．056÷1．2
2．引入新课。
今天这节课，我们将应用已经掌握的用计算器计算的方法，进
行一些大数目的计算，并学习用计算器计算来探索一些运算规律。
（板书课题）
二、教学新课，
教学大数目的计算。
（1）说明，我们使用计算器进行一些大数目的计算，就可以
使计算比较快捷、方便。·
出示例6。．
让学生进行计算，把得数填在课本上。集体校对、订正。
（2）教学“试一试”。
出示“试一试”的题。
让学生计算出得数，保留两位小数。
提问学生是怎样取商的近似值的。
2．教学探索规律。
（1）说明：从上面的计算可以看出，用计算器计算比较快捷、
方便，所以适宜我们在计算中验证和探索有关的规律。现在，我们
就用计算器进行计算，来验证积的变化规律。
出示两组题让学生计算：
①275X48②275X48
（275X32）X48275X（48——12）
提问：第一组算式中两个算式有什么不同的地方？根据积的
变化规律，第二小题的积会有什么变化？
请大家分成小组，用计算器计算出每一题的积，然后用计算器
来验证。
让学生交流计算和验证的结果，看看我们过去学习的乘法里
积的变化规律说得对不对。
指出：使用计算器，我们来验证一个计算上的规律就变得很简单。我们还可以用计算器计算，比较方便地探索运算里的一些规律。
（2）教学例7。
出示例7。
让学生自己计算例7里的每一道题，把结果填在课本上。
让学生分成小组，用计算器进行计算，并观察、比较、讨论：每题的因数和积有什么变化，你从中发现了什么规律？
组织学生交流发现的规律，说说是怎样发现的。
指出：用计算器进行计算，我们很方便地发现了，在乘法里，
一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
三、巩固练习
1．做“练一练”第1题。
让学生分小组举例，用计算器验证除法里商不变的规律。
2．做“练——练”第2题。
让学生用计算器计算其中的第（1）组题，分小组讨论这组题的得数和已知数之间有什么关系。组织学生在班内交流讨论发现的算式特点和商的规律。
让学生根据发现的特点和规律，猜测第（2）组算式的得数，然后再用计算器进行验证。
3．做练习十七第6题。
学生用计算器计算每组题里各题的积，填在课本上。分小组合作讨论：一组一组看，每一组算式的得数有什么规律？把四组连起来看，又可以发现什么规律？组织学生交流发现的规律，说得对的都要表扬、鼓励。让学生根据上面发现的规律，口答练习十七第7题里每道题的得数。
四、课堂作业
同桌学生相互之间说说练习十七第6题发现的什么规律，再根据这一规律直接在练习本上写出练习十七第7题的得数。
五、计算器练习
探索规律的教案9
教学内容：
教科书8788页。
教学目标：
1、知识技能：探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势。
2、数学思考与解决问题： 体会解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
3、情感态度：探索数与数之间、图形与图形之间的规律
教学重点 ：
探索规律的方法
教学难点：
如何将规律字母化，也就是如何用字母的式子表示规律。
教具准备：
一张很长的纸条和一根绳子
教法学法：
自主学习、小组合作、讲解法、讨论法
教学过程：
一、情景创设，导入复习
师：说一说我们生活中存在着哪些数学规律？
二、回顾整理，建构网络
1、出示乘法表
师：我们的乘法表中也有很多的规律，先请你们填完这个乘法表，
你们会填吗？（师指导怎样填），生做在书66页上
填表完后仔细观察，看看你能发现哪些有趣的规律？和同学说说汇报展示
2、找规律，填一填。
师：比一比看谁在两分钟内做得最多？
（1） 2，4，6，8， _____，12， 14，
（2） 1，3，5，7， _____，11，
（3） 8，11，14，17，_____，23，26，
（4） 1，8，27，64， _____，216，
（5） 1，4，9，16，25， _____，49，
（6） 3，6，9，12，_____， 18，21，
（7） 1，3，6，10，15，_____，28，
（8） 6, 1, 8, 3, 10, 5, 12, 7, （ ） , （ ），
学生在回答问题时，要说明填的理由和依据。
师：填什么数？为什么？
师：象这样的数列你认为一般有哪些规律？
三、重点复习，强化提高
展示生活中数学规律，与同学分享（课件）
师：如果不是数列而是图形你还会观察它们的排列规律吗？
1、六（2）班同学在六一国际儿童节按下面的规律在教室里挂上气球。
第20个汽球是什么颜色的？第48个呢？
探索规律的教案10
教学内容：
教科书第57～58页，例2、试一试、练一练，练习十第3题。
教学目标：
1、使学生结合具体情境，用平移的方法探索并发现把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的次数的规律，会根据平移次数推算把图形分别沿两个方向平移后该图形覆盖的总数，并能解决简单的实际问题。
2、使学生主动经历自主探索和合作交流的过程，体会有序列举和思考是解决问题的基本策略之一，进一步培养发现和概括规律的能力，初步形成回顾和反思探索规律过程的意识。
3、在小组合作与交流中，努力克服数学活动中的困难，获得成功的体验。
教学过程：
一、复习引入
1、 12345678910111213141516
每次框出3个数，需要平移几次？可以得到几个不同的和？
说说自己的方法。
2、今天我们继续学习图形被覆盖的次数的规律。
板书课题：找规律
二、教学新课
1、出示例2。1、如果小芳家浴室的一面墙上改用由4块瓷砖拼成的图案贴在这面墙的任意一个位置，有多少种不同的贴法？（出示情境图）
理解题意。
2、中间的4块瓷砖组成的图案，可以贴在这面墙的任意一个位置，如果是你，你准备把这个图案贴在哪里？
3、不论你贴在哪，最多能够有多少种方法？你们能解决吗？
请同桌两人合作平移，看有多少种不同的贴法。平移好了后就请大家围绕下面三个问题在小组里讨论。（电脑出示）
（1）怎样贴，才能做到既不重复有不遗漏？
（2）沿这面墙的长贴一行有多少种贴法？沿着宽贴一列呢？
（3）一共有多少种贴法，与这面墙的长和宽各有多少种贴法是什么关系？
学生动手操作，完成后小组交流讨论。
4、交流汇报。
怎样数才能做到比较有序？
学生边汇报边演示。沿着长一行一行的贴，沿着宽一列一列的贴。（电脑演示）
师：沿这面墙的长贴一行有多少种不同的贴法呢？
学生回答：8—2+1=7（板书：8—2+1=7）（电脑演示）
师：平移了几次？有几种贴法？
师：一行一行的贴，贴了这样的几行？求贴法总数就是求5个7。所以贴法总数可以怎么求？（板书5×7=35）沿这面墙的宽贴一列呢？
学生回答。（电脑演示）平移了几次？有几种贴法？
（板书：6—2+1=5）
师：这样一列一列的贴，贴了这样的7列，求贴法总数，就是求7个5。
师：5个7或7个5都可以写成5×7=35
5、一共有多少种方法？与这面墙沿长和宽贴各有多少种贴法有什么关系？
得出：贴法总数=沿长的贴法×沿宽的贴法。
6、小结规律。
师：同学们通过探索，找到了不同的贴法的计算规律，你认为在解答这类题时我们应先……，再……，最后……，与我们前一节课学习的找规律比较一下，它们有什么不同的地方？
7、试一试。
1、小芳家阳台上的一面墙要贴这种图案的瓷砖，你能算出有多少种不同的贴法吗？（出示情境图）学生尝试练习，教师讲解。（电脑演示）
板书：10—3+1=86—2+1=55×8=40
师：为什么一个减3，一个减2？
2、如果贴的瓷砖图案是这样呢？有多少种不同的贴
法呢？仔细观察以下，这个图形与刚才的图形有什么不同？（电脑演示）
刚才给你的是一个长方形，这个不规则图形怎么办？像这种图形平移时就可以看作什么在平移？
学生异口同声：长方形。（电脑演示）
师：你是怎样想的，可以和小组里的同学交流。
教师小结：今后，在解答这类题目时，碰到这种不规则图形，我们可以把它看作一个长方形或正方形，再平移
8、练一练。
独立完成。
汇报交流自己的思考方法。
三、巩固练习
1、完成练习十第3题。
理解题意。
指导方法。
任意框9次？看看框出的每个数的和是多少？与中间的数有什么关系？
根据这个发现，你能解决第（2）小题的问题吗？
说说你是怎样框的？
2、独立完成第（2）、（3）小题。
说说思考过程。
四、课堂小结
今天这节课，我们一起找了规律，并用规律解决了一些问题，通过一节课的学习，你有什么收获和体会要和大家谈吗？
探索规律的教案11
复习内容：
四年级、五年级教材中的《找规律》
教学目标：
1.通过复习进一步了解间隔现象、简单搭配、排列现象、简单周期现象和简单图形覆盖现象中的规律。
2.能正确、熟练地运用发现的规律解决相应的实际问题，提高分析推理能力。
3.在探索规律、运用规律的过程中，感受数学与生活的联系，体验探究的乐趣。
教学准备：教师准备四、五年级教材中的相关内容。
教学过程：
一、揭示课题：
谈话：数学无处不在，在同学们生活的周围，存在着许许多多的数学规律，运用这些规律我们又能解决很多实际问题。今天这节课，我们复习以前学习过的《找规律》的一些知识。
二、复习整理
1.间隔现象的排列规律。
植树现象：
（1）两端都种，间隔数+1=棵数
（2）两端都不种，间隔数-1=棵数
（3）如果一端种，另一端不种，间隔数=棵数
在首尾相接的封闭排列中，物体的个数与间隔数是相等的。类似的现象还有锯木头、爬楼梯等。
练一练：有一条长800米的公路，在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树，需要多少棵树苗？
学生读题后独立思考并解答，然后交流。
教师及时小结：要求需要多少棵树苗，先要求出这条公路有多少个20米，即先算出间隔数。因为是在公路一侧从头到尾种树，所以杨树棵数比间隔数多1。
2．简单搭配、排列现象中的规律。
师：生活中经常会遇到与搭配有关的实际问题，如：服饰选配、饮食搭配、路线选配用符号表示，有顺序地思考是解决这类问题的有效方法。
练一练：从小明家到少年宫有3条路，从少年宫到新华书店有4条路，那么从小明家到新华书店一共有多少条行走路线？
学生独立思考并解答，然后交流想法。
3.简单周期现象中的规律。
师：通过观察发现简单周期现象中的规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形，计算周期规律排列的某类物体或图形一共有多少个。
练一练：小红在家练习硬笔书法时，写北京奥运北京奥运依次写下去，那么第24个应是什么字？第45个呢？
学生独立思考并解答后交流。
教师及时小结：因为北京奥运这四个字依次重复出现，所以把每4个字看作一组，244=6组，没有余数，说明第24个字是第6组的最后一个字，也就是运字。（同理分析第2个问题。）
4.简单图形覆盖现象中的规律。
师：可以用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，根据某个图形平移的次数推算出被该图形覆盖的总次数，从而解决相应的实际问题。
在探索和发现规律的过程中，画图、列举、计算都是常用的策略。
练一练：在下表中，每次圈出相邻的3个数，一共可以得到多少个不同的和？每次圈出4个相邻的数呢？
学生独立思考后解答，再交流想法。
三、巩固练习
1.街心公园一条林荫小路长200米，在林荫小路的两旁从头到尾等距离栽种月季花，共栽了82棵。每两棵月季花相距多少米？
2.六一儿童节时，教室里按2红、1黄、1蓝的顺序挂彩灯，一共要挂38盏。算一算，最后一盏是什么颜色的灯？
3.学校会议室里每排有20个座位，张老师、李老师、王老师打算坐栽第一排三个相邻的座位上，李老师在张老师的右边，王老师在李老师的右边。一共有多少种不同的坐法？
4.丁丁的爸爸、妈妈各自去外地出差了，他们三人每两人通一次电话，一共通了多少次电话？如果他们互相写一封信，一共写了多少封信？
四、全课总结
课前思考：
现在进入到复习阶段，在和学生一起学习的同时，也越来越感受到自己本身知识的缺乏，就拿孙老师所说的间隔问题。这是学生之前学过的知识，而且也有一定的规律，很多学生都没有掌握好。作为一个新老师，我也不了解这方面的知识。但由于在练习中遇到这类题型，知道是间隔问题，所以我去请教了任教四年级的数学老师。从另一个层面来说，作为一名毕业班的教师，我一直是处于被动的状态中，一直要发现问题才想去解决问题。在讲解练习的过程中，我和学生一起学习了有关间隔问题的求法，从学生的反馈来看，大部分学生是一脸茫然。孙老师本节课的安排，可以让学生再次巩固一下。
课前思考：
在6月3日与5日的会议上，朱红伟老师与苏主任都谈到了在检测中要对《找规律》与《解决问题的策略》这两个内容需要检测，检测的难度限于例题与试一试，我想要进行系统的复习可能化时比较多。看了四~六年级的教材，其中替换、倒推是解决问题策略中学生比较难理解的内容，图形的平移规律是找规律中不太用，学生可能已经遗忘的知识点，否可以补充一些五六年级这两方面内容的例题，在讲解分析例题的同时帮助学生复习整理。建议将这两个内容花一课时时间复习。
课后反思：
有关植树问题较之前相比，很多学生都能掌握，但在做巩固练习第一题时有一小部分学生都没有做对，究其原因主要是这题求的是间隔数而不是通常求的棵数再加上在公路的两边都种月季花，所以一部分学生没能转过弯来。
在巩固练习第3题的基础上，我让学生思考：如果把李老师在张老师的右边，王老师在李老师的右边这一条件去掉，一共有多少种不同的坐法？学生完成得也不错，从这节课的复习情况来看，找规律的知识学生基本都能掌握。
探索规律的教案12
活动目标：
1．在各种事物中，寻找其不同的排列规律，并初步学习表述。
2．在探索寻求活动中，选择不同的方法尝试有规律排序。
3．有初步的推理能力。
活动准备：
1．环境布置：有规律及无规律物体。
2．幼儿人手一份图：上有三种不完整规律，需添上的图片。
3．各种实物：塑料珠，塑料钮扣，印章，套塔
活动过程：
一、自由探索
1．在环境中探索：在环境布置中找有规律的东西，并在有规律的地方贴上写有名字的标签。
2．讨论找到的有规律的东西，并讲讲其排列顺序(出示物品由易到难)
二、发现规律
1、刚才请小朋友找了有规律的东西，现在我这里有了条规律不完整，请小朋友看看每条规律是怎么排的，还缺了什么?(请幼儿补规律)
2、幼儿动手操作，把缺的补上去，把规律补完整。
3、教师讲评几种规律。
三、尝试自由排序
1、刚才找了规律。也补了规律，现在请小朋友自己去做有规律的东西，手上有数字2的小朋友，按两种规律来做。
2、讲评1—2件作品
3、请做好的去送给弟弟妹妹，并对客人老师说再见。
探索规律的教案13
教学目标：
1.使学生借助计算器的计算，探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘几，积也随着乘几的变化规律。
2.使学生在使用计算器探索规律的过程中，经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，进一步获得探索数学规律的经验，发展思维能力。
3.使学生在参与数学活动的过程中，体会与他人合作交流的价值，学会与他人交流，逐步养成良好的与他人合作的习惯和意识。同时使学生体验数学活动的探索性与创造性,感受数学结论的严谨性与确定性,获得成功的乐趣,增强数学学习的信心。
教学重点：
使学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘几，积也随着乘几的变化规律。
教学难点：
探索与运用积的变化规律。
教学准备：
多媒体课件、计算器。
教学过程：
(一)比赛揭示课题
1.同学们，今天我们带来了我们的好朋友——计算器(板书：计算器)，我们已经在上学期学会了使用计算器，谁能说说用计算器计算有哪些注意点?今天我们继续使用计算器，今天我们要用计算器干什么呢?过会儿你们就知道了。
2.现在老师想和你们进行一场比赛，你们用计算器，我用口算，比一比谁算的又对又快?为了公平起见，我请一个同学上来出示题目。谁赢了?
你知道沈老师为什么能算得这么快吗?老师之所以能这么快的口算，是因为我知道了乘法中一个很重要的数学规律(板书：规律)今天我们就借助计算器来探索规律。(补充课题)
(二)猜想，举例验证，发现规律
1.出示表格，请看这张表格，在乘法算式中乘数也可以叫因数。一个因数是36，另一个因数是30，请用计算器计算出36×30的积。
请大家注意，现在一个因数不变，另一个因数乘2，请你猜一猜得到的积和1080会有怎样的关系?下面的3组算式的积和1080又会有怎样的关系?
刚才这个同学提出了一个很有意思的想法,他认为一个因数不变,另一个因数乘几,积也跟着乘几.在数学上我们可以把这样的想法称之为猜想，要想证明这个猜想是否正确，我们还是需要对它进行验证，那应该用什么方法来验证呢?(计算)
2.好，下面就请大家拿出作业纸，完成作业纸上的表一。
我请一个同学来汇报一下你们组计算的结果。
请大家看到这一组三道算式，它们之间的第一个因数、第二个因数和积发生了什么样的变化。(竖着指)第一个因数都是36不变(板书：箭头、不变)，再看看第二个因数呢?第二道算式中，第二个因数是30乘了2得到了60，(板书：箭头、×2，60)，再看看积是怎么变化的呢?第二道算式的积2160就相当于1080乘2。(板书：箭头，×2，2160)第三道算式中第二个因数和积又是怎么变化的呢?谁来说一说。(根据学生的回答板书)我们再来看看这一组算式，它们和刚才的三道算式有什么不一样的地方呢?(刚才一组算式是第一个因数不变，第二个因数和积在变。这一组算式是第二个因数不变，都是30……(结合学生的回答板书)
仔细观察黑板上的这6道算式，你有什么发现?
也就是说，在一道乘法算式中，只要保持一个因数不变，另一个因数乘了几，那么它的积……(也跟着乘几)(板书)这就是乘法中积的变化规律。和我们刚才×××同学的猜想是不是一致的?
3.那么我们刚才找到的这个规律是不是具有普遍性，在其它的算式中是否也存在这样的规律呢?下面就让我们当一回小小数学家，再举更多不同的例子来进一步验证，好吗?” 在验证之前，请同学们仔细看好这里的学习步骤。看好了吗?请同学们拿出作业纸，小组合作进行验证并完成表二。
哪个小组愿意上来展示一下你们验证的例子?
请你指在上面说一说你们的算式中，因数是怎么变化的?积是怎么变化的?你们的例子符合积的变化规律吗?还有哪个小组想来说一说?你们的例子符合积的变化规律吗?有没有哪个小组举的例子不符合积的变化规律的?
4.小结：刚才我们调动了全班同学的力量，进行举例验证，我们发现每个小组举的例子都符合积的变化规律，我们还能举出更多的例子来吗?能举完吗?虽然我们不能举完所有的例子，但是在这样的情况下，我们在数学上就可以说在任何一个乘法算式中，都存在这样一个规律。我们一起来读一读。
5.其实我们在以前的学习中已经悄悄地用过了积的变化规律
⑴现在你能用今天发现的规律解释(口算43×60,430×6)
⑵再比如(竖式计算850×13)
(三)应用规律，解决问题
1.既然找到规律了，我们就要善于应用。请同学们轻轻地把书本翻到83页。用规律快速口算完成“想想做做”第1题。比比谁最善于应用规律。
学生独立填写。
我们一起来校对一下结果，做对的同学举手。
跟你的同桌说说你是怎样算的?
我来看一下，这里的第三列因数是怎么变化的，积呢?第5列的因数和积是怎么变化的呢?观察的真仔细，看来你们很善于应用所学的数学规律!
2.想不想继续进行挑战，请继续完成书上“想想做做”第2题。根据每组第一题的算式，直接写出后两题的得数。
我们一起来校对一下结果，做对的同学举手。
谁来说一说，第一组题目当中，你是怎么根据这里第一题的得数直接写出下面两题的得数的?第三组呢，你又是怎么想的呢?
3.下面请大家再拿出我们的好朋友计算器，请大家帮老师算一下37037×3的结果，结果是多少?
下面沈老师要考一考大家的反应能力了，看谁很快告诉老师答案，你知道37037×( )=222222吗?
这回你们不用计算器就知道这里应该填什么啦?这样吧让我们使用计算器来验证一下，算算看，这里面到底是不是填6。
你们为什么一下子就知道了这里是填6的呢?(真聪明，真善于观察和应用)，下面就请大家继续应用这个规律完成下面的四道题目，做在作业纸上……
(指两题说一说理由)
4.我们再回过头来，看一下课堂一开始老师和大家比赛的这几道题目。现在你们知道沈老师为什么算得这么快了吗?
沈老师只要记住一道算式的结果，就可以很快的算出其它算式的结果了。看来只要我们善于运用这个规律，就可以使我们的计算变得非常(简便)
5.想不想继续进行比赛了?这次，是你们同学之间进行比赛了，请组长把作业纸二发给组员，我说开始以后才能动笔。
(评价：这位同学又有了一个新的发现，我们把它称为新的猜想，同学们课后可以继续研究，老师期待着你们的成功。)
(四)总结全课
同学们，通过这节课的学习，你有什么样的收获呢?请你围绕下面五点对自己的学习做个小结。
探索规律的教案14
教学目的：
1、能借助计算器探求数学规律,会根据发现的规律写商。
2、经历用计算器探索规律的过程，体验探究发现，比较、分析的学习方法。
3、体验数学知识的奥秘和魅力，激发学习的兴趣。并让学生感受到信息化时代，计算器是探索数学知识的有力工具。
教学难点：发现规律。
教学重点：运用规律进行计算。
教学准备：每名学生自带一个计算器
教学过程：
一、激发兴趣
1、在黑板上写出“12345679”让学生读，读后你发现了什么?
2、介绍缺8数“12345679 ”，这个数非常神奇，现在很多人都在探究它。你们想不想来探究它?
3、先告诉老师在‘1——9’这九个数字中你最喜欢哪个数，老师将用算式算出一串你喜欢的数送给你，高兴吗?
12345679 ( )
4、揭示课题
很神奇吧，只要我们用心去观察、去探索，你会发现数学中还有许多这样有趣的现象。今天，我们还将利用计算器去探索更多的有趣的神奇的数学规律，有兴趣吗?(板书课题)
5、提出学习目标
(1)、能借助计算器探求简单的数学规律。
(2)、会根据发现的规律写商。
二、自主探索
1、出示例10 1÷11 2÷11 3÷11 4÷11 5÷11
(1)学生独立操作。(用计数器计算)
(2)你发现了什么规律?(充分让学生讨论，然后在全班交流)
1÷11=0.0909…
2÷11=0.1818…
3÷11=0.2727…
4÷11=0.3636…
5÷11=0.4545…
(3)不计算，用发现的规律直接写出后几题的商。
汇报结果，充分让学生说：你是怎么想的?根据什么来写的商?
⑷再用计算器验证。
5、 小结：一旦发现规律，就可以运用规律解决问题。
三、拓展延伸
1、数字宝塔
P29“做一做”补充：333333.3 666666.7
学生用计算器计算前4题，试着写出后2题的积。(补充题学生的计数器数位不够，引导学生分析得出正确结果)
2、寻找奥秘
P31第7题
学生用计算器计算前3题，直接写出后3题的得数。
3、考考你的眼力!
P31第8题
学生不计算，运用规律直接填出得数。
4、实践作业
自学课本P31——什么是“数字黑洞”?并进行验证!
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