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《平均数》教案

时间：2023-03-31 13:01:55 教案我要投稿

《求平均数》教案推荐度：
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《平均数》教案

　　作为一名优秀的教育工作者，总不可避免地需要编写教案，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。教案应该怎么写才好呢？下面是小编整理的《平均数》教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

《平均数》教案

《平均数》教案1

　　教学要求

　　使学生进一步理解求平均数的意义，学会较复杂的求平均数的方法。

　　教学重点

　　学会较复杂的求平均数的方法。

　　教学用具

　　投影仪（片）

　　教学过程

　　一、创设情境

　　投影显示第13页的复习题，让学生思考并回答：

　　（1）这题要求的是什么？

　　（2）必须要知道什么？

　　（3）怎样列式解答？

　　计算的结果能说明什么问题？它有什么用？

　　思考：全班同学上美术课每个人都带了些“橡皮泥”做手工用，为了使大家都拥有有等量的“橡皮泥”，我们该用什么办法把我们手中的“橡皮泥”平均一下呢？

　　今天这节课我们将继续学习求平均数（板书课题）

　　二、探索研究

　　小组合作讨论：研究例1。

　　1、观察比较：例1与复习题有什么相同处与不同处？

　　2、思考并回答：

　　（1）这题求的是什么的平均数？

　　（2）必须要知道什么？

　　（3）你会解答这道题吗？

　　（先让学生分小组试着做一做，再选几名学生代表，讲一讲他们是怎样做的，老师将学生说的解题过程板书出来后集体订正）

　　①全班一共投中多少个？28+33+23=84（个）

　　②全班一共有多少人？10+11+9=30（人）

　　③全班平均每人投中多少个？84÷30=2.8（个）

　　列成综合算式是

　　（28+33+23）÷（10+11+9）=2.8（个）

　　答：全班平均每人投中2.8个。

　　小组合作学习：研究例2。

　　1、观察比较：例1与例2的`条件与问题又有什么相同点和不同点？

　　2、思考并解答：你能联系例1的解题思路计算出这题的结果吗？

　　放手让学生尝试做一做，再讲一讲是怎样做的，老师将学生说的解题过程板书出来，使学生明白：条件与与问题不同，计算方法和步骤也就不同，最后集体订正。

　　①全班一共投中多少个？2.5×12＋3×11＋3.2×10=95(个)

　　②全班一共有多少人？12+11+10=33(人)

　　③全班平均每人投中多少个？95÷33≈2.9(个)

　　列成综合算式是：

　　(2.5×12＋3×11＋3.2×10)÷(12＋11＋10)

　　=95÷33

　　≈2.9(个)

　　答：全班平均每人投中2.9个。

　　三、课堂实践

　　做教材第14页的“做一做”

　　四、课堂

　　学生今天学习的内容。

　　五、课堂作业

　　1、练习三的第2题。

　　2、练习三的第1、3、4题

《平均数》教案2

　　导学内容：人教版小学数学教材第90～91页的例1、例2及相关内容。

　　导学目标：

　　1．使学生理解平均数的含义，初步学会计算简单的平均数的方法。

　　2．感知平均数的范围。

　　3．培养应用所学知识合理、灵活解决简单的实际问题的能力。

　　导学重点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。

　　导学难点：理解平均数在统计学上的意义。

　　教学准备：教师：多媒体；学生：收集自己的身高

　　导学过程：

　　一、预学--谈话导入

　　师：期末考试成绩出来了以后，要想比较蓝鑫小组和长敏小组哪个小组的成绩好一些，怎么比较呢？

　　生（预测）：比较总分，看看哪个小组的总分高。

　　生（预测）：这样不公平，我们小组三个人，他们小组四个人。

　　生（预测）：应该比较平均成绩。

　　师：对，应该比较他们两个小组的平均成绩。在我们数学的统计中，平均成绩也有一个名字，它叫做平均数。

　　每年的四月七日是世界卫生日，环境卫生对我们的身体起着至关重要的作用。为了保护环境，我们学校的环保小队利用周末的时间去收集了很多的废旧塑料瓶。出示图，你能提出哪些数学问题？

　　平均数教案

　　出示自学小贴士，学生独立完成：

　　1、自己想办法找出这几位同学收集的废旧饮料瓶的平均数，你有几种方法来解决。

　　2、这个平均数表示什么？它是不是实际每个人收集废旧饮料瓶的数量？

　　3、平均数与这组数相比，你有什么发现？

　　独立完成后组内做好分工，在组内交流，看谁说得好，看谁听得认真！

　　二、互学--小组交流，展示点拨

　　1、小组交流

　　师：已经计算出来的同学，小组可以在小组里面交流一下你的方法，比一比看哪个小组做的.又对又快！

　　生（预测）：可以通过画图表来解决，每个人先都画出11个，然后将剩下的8个平均分下去，每人就是13个了；

　　生（预测）：把他们每个瓶子用一个圆圈表示，再进行移动，使每个人的瓶子一样多为止，这样把小红的一个移给小兰，小明移两个给小亮，这样每个人就一样多了；

　　生（预测）：可以把所有的瓶子加起来，再平均分成4份，每份就是平均每个人收集的瓶子数量；

　　2、展示点拨

　　汇报预测：

　　生1(预测）：我们组认为可以移动瓶子，将小红移1个给小兰，小明移2个给小亮，最后每个人都是一样多；

　　此时可展示移动瓶子的过程；

　　生2（预测）：我还有一种方法，可以把所有的瓶子加起来，再平均分成4份，每份就是平均每个人收集的瓶子数量；

　　生3（预测):平均数就是把收集瓶子的总数平均分给4个人，每个人得到的数量。它不是实际每个人收集废旧饮料瓶的数量；（二年级学习的平均分的知识）

　　生4（预测）：平均数与这组数据相比，它不等于少先队干部收集废旧瓶的实际数量，（它比最大的数字要小，比最小的数字要大，居于这两个数中间）。

　　师通过超链接小明下水游泳的问题，学生通过题可知平均数非实际数量，它大于一组数最小的数，小于一组数中最大的数。

　　讲解：想一想：为什么要把小红的瓶子移给小兰？（小红的多，小兰的少）这样把多的移补给少的，让每个同学的瓶子数量同样多，我们叫这种方法为“移多补少法”（板书“移多补少法”）。我们还有一种方法，（14+12+11+15）÷4=52÷4=13（个），就是先求出这四个人收集的瓶子的总数量52（板书总数量），然后在除以总份数4人（板书总份数），13表示什么意思？他们每个人收集瓶子数量的平均数（板书平均数）。那么这个式子应该怎么表示呢？（平均数＝总数量÷总份数。）

　　归纳整理，总结方法：我们用“移多补少”的方法和计算的方法都得到了平均数是13个。平均数的求法：（1）移多补少；（2）平均数＝总数量÷总份数。平均数的特征：它比一组数据中大于最小的数，小于最大的数，它表示统计对象的一般水平。平均数能较好地反映一组数据的总体情况。

　　三、评学

　　1、巩固反馈

　　我们首先回到可得开始的时候这几位同学的介绍他们的身高，现在我们能计算出他们的身高了吗？（生齐做，选代表回答他的解答过程）

　　下面是5位同学为灾区小朋友捐书的情况。

　　姓名

　　杨欣宇

　　王波

　　刘真尧

　　马丽

　　唐小东

　　本数

　　平均每人捐了几本？

　　（8＋6＋9＋8＋14）÷5

　　＝45÷5

　　=9（本）

　　2、拓展提升

　　哪一组的成绩好？

　　第一小组口算成绩表

　　姓名

　　孙红

　　丁晓

　　周玉

　　李丹

　　合计

　　正确题数

　　第二小组口算成绩表

　　姓名

　　张华

　　王明

　　赵雪

　　合计

　　正确题数

　　第一小组：（14+10+11+9）÷4 =11（道）答：第一组平均每人做对11道题。

　　第二小组：（10+12+14）÷3 =12（道）答：第二组平均每人做对12道题。

　　3、评价小结：

　　通过今天这节课，大家有什么收获？小结：平均数是一组数据平均水平的代表，我们可以用“移多补少法”和平均分的方法算出平均数是多少。

　　在我们生活中，平均数无处不在，请你读一读下面的话：

　　1.春节期间丽江旅游人数平均每天为3万人。

　　2.丽江旅游收入平均每天为500万元。

　　3.丽江今年三月份平均每天气温是15摄氏度。

　　4.我校三年级学生平均年龄是９岁。

　　5.我校三（1）班平均身高是120厘米。

　　6.王老师家20xx年平均每月用电85千瓦时。

　　7.西部最缺水的地区,平均每人每天用水只有3千克。

　　附：板书

　　平均数

　　移多补少法：将小红移1个给小兰，小明移2个给小亮，最后每个人都是13个。

　　平均分：平均数＝总数量÷总份数

　　（14+12+11+15）÷4 =52÷4=13（个）

《平均数》教案3

　　教学目标

　　1、在具体情境中，通过实践操作和思考体会平均数的意义，能用自己的语言解释其意义，体会平均数的作用，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，能计算平均数。

　　2、运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计概念。

　　3、在活动中，进一步增强与他人交流的意识和能力，体验运用已学的统计知识解决问题的兴趣，建立学习数学的信心。

　　教学重点

　　理解平均数的实际意义，掌握求平均数的方法。

　　教学难点

　　体会平均数的特征，用平均数解释简单的生活现象。

　　一、谈话引入，激发兴趣

　　你乘车买票吗？六岁以前买票吗？你对乘车是否买票这方面的常识了解吗？我们把1.2米这条线叫“儿童乘车免票线”。看，就是这条线，经过相关部门研究决定，六岁以下儿童乘车免票线为1.2米。你知道怎么去确定这个标准吗？调查谁？如果数据来了，有高的，有矮的，如何处理？让我们一起通过这节课的学习来解决这些问题。

　　（设计意图：通过学生熟悉的生活实例，让学生带着问题自然进入课堂，激发学生的学习兴趣，学生体会为什么要学均数。）

　　二、探究新知，自主构建

　　（一）理解平均数的`意义

　　上个月我校开展了保护环境，争优环保小队活动，我班成立了三个小分队：快乐队、天使队、阳光队。

　　1、相同数据，初步体会平均数的代表性。

　　出示快乐队数据：宁宁12个，丁丁12个，冰冰12个。

　　你能提出什么数学问题？要表示快乐队每个人的收集情况，用哪个数比较合适呢？

　　小结：快乐队每人都收集了12个矿泉水瓶。12能代表快乐队每个人的收集情况。

　　2、不同数据，深入体会平均数的意义。

　　出示天使队数据：小红12个，小兰14个，小丽11个，小明15个。

　　你看到了什么信息？你能提出什么问题？现在，每个人收集的数量各不相同，该用哪个数据代表第二小队每人的收集情况呢？14能代表吗？12呢？（如果每人同样多就好了）怎样把他们的瓶子变成同样多？

　　小组合作学习，用学具摆一摆。并在组内说一说你是怎么把它们变的同样多的。

　　交流汇报。

　　学情预设：

　　生1：可以移动瓶子，将小红移1个给小兰，小明移2个给小亮，然后每个人就一样多了。（刚才这些同学都是通过把多的瓶子移出来，补给少的同学，让每个同学的瓶子数量同样多，这种方法就叫“移多补少”。板书：移多补少）

　　生2：计算的方法（14+12+11+15）÷4=13，说说你是怎么想的。

　　（先把四个人的瓶子数合起来，再平均分给四个人）为什么要除以4？除以3可以吗？4表示什么。括号里的表示什么？关系式：总数量÷份数。板书：先求和再平分）

　　总结：其实无论是移多补少，还是先求和再平分，目的只有一个，那就是使原来不同的数变得——同样多。在数学上，我们把这个数叫做平均数。（板书课题：平均数）

　　3、追问中理解平均数的虚拟性。

　　继续看天使队的收集情况：13是小红收集的数量吗？是小兰收集的数量吗？是小明收集的数量吗？

　　13到底是什么呢？是哪个同学收集矿泉水瓶的数量吗？

　　小结：13是天使队平均每人收集的数量。它代表天使队收集矿泉水瓶的一般水平。

　　（设计意图：由浅入深，快乐队每人收集12个，用12代表每人的收集数量；天使队每人的数量各不相同，该用哪个数代表呢？学生体会到：都不合适，如果和快乐队一样，每人同样多就好了。通过移多补少或求和平分，用一个虚拟的13来代表。这样由浅入深、层层递进，让学生慢慢体会平均数良好的代表性。在追问中让学生感受平均数的虚拟性特征，以加深对平均数意义的理解。）

　　（二）在具体情境中体会平均数的作用

　　出示阳光队收集矿泉水瓶统计表。阳光队一共收集了多少个？哪个小队能评为“环保小队”呢？和你的同桌说一说。

　　学情预设：

　　生1：快乐队收集了36个，天使队收集了52个，阳光队收集了60个，第三小队收集的多。

　　生2：他们人数不同，这样不公平！

　　生3：人数不同，应该比较平均数。怎么求阳光队的平均数呢？

　　学生列式：（13+11+14+10+12）÷5=12（个）

　　12代表什么？哪个小队能评为“环保小队”？

　　小结：在人数不相等的情况下，用平均数作比较更公平！

　　平均数13能代表天使队的一般水平，12能代表快乐队、阳光队的一般水平。（板书：反映一组数据的一般水平）

　　（设计意图：人数不等，哪个队能评为“环保小队”？引导学生展开辩论。在辩论中学生清楚：比总数不公平，而平均数能代表每队收集的一般水平，所以用平均数作比较更公平。从而加深对平均数作用的理解。）

　　（三）思考交流，理解平均数的敏感性

　　如果阳光小队的王林收集的瓶子变多了或变少了，平均数会怎样呢？你发现了什么？

　　小结：平均数就是这么敏感！这组数据中任何一个数发生变化，都能引起平均数的变化。

　　结合平均数观察表格，平均数处于什么位置呢？

　　平均数正如你们所说，可以代表一组数的一般水平，而且知道平均数在值和最小值之间，相信大家对平均数有了一定的认识。

　　（四）首尾呼应，引起共鸣。

　　相关部门是怎么确定这个儿童乘车免票线的呢？和你们想的一样，相关部门就是参照了平均身高确定免票线的。据统计：6岁男童平均身高119.3厘米，6岁女童平均身高118.7厘米。

　　看来，平均数的作用真不小，连确定免票线的高度都可以参照它。

　　（五）联系生活，体会平均数的用途。

　　生活中在哪儿用到过平均数呢？出示平均数资料。如果学校订做校服，用平均身高订做可以吗？平均数的用途很广泛，可是也要根据实际情况而定。

　　三、应用拓展，巩固提高

　　1、小明家每人每天月平均用水量是多少？

　　在严重缺水地区平均每人每天用水量约为3千克，你知道3千克的水有多少吗？

　　老师还给大家带来一则信息。

　　请选择正确答案。（2）第（1）式和第（3）式分别求的是什么呢？

　　小刚家平均每人每天用水88千克，严重缺水地区平均每人每天用水3千克，比较这两个数据，你有什么感受？

　　2、小明会遇到危险吗？

　　游泳池平均水深只有120厘米，小明身高130厘米，小明站在游泳池里学游泳，会不会有危险？为什么？

　　四、回顾反思，结束全课

　　谈谈你对这节课的收获，把你感受最深的一点说一说。

《平均数》教案4

　　大家都听过小猫钓鱼的故事吧？今天老师也要讲一段小猫钓鱼的故事。

　　一、小猫钓鱼认识平均数

　　1、在一个天气晴朗的午后，大虎、二虎和小虎三位猫兄弟到河边钓鱼。两个小时以后他们每人数了数自己的鱼，大虎钓到7条鱼，二虎也钓到6条鱼，只有小虎才钓到2条鱼，你能用圆形代替鱼，摆出他们钓鱼的条数吗？（竖排或横排摆都可以）

　　2、小虎一看自己钓得这么少就哭起来了，原来猫妈妈说，今天谁钓鱼钓得最少就不能去观看森林卡拉OK大赛了，于是小虎就拼命哭，怎么哄也哄不好。这时二虎突然说我有主意了，你知道二虎想出什么主意能让三个人一起去观看卡拉OK比赛呢？

　　3、怎样才能让每个人的鱼同样多呢？用圆片摆一摆再在小组内说说你的方法。

　　方法一：把三个人的鱼合到一起再平均分，每个人也可以得到5条鱼，这种方法叫做先合并再平均分。这种方法你能列出算式吗？

　　方法二：大虎拿出两条鱼给小虎，二虎拿出1条鱼给小虎，这样每个人都有5条鱼，这种方法叫做移多补少。

　　5条是大虎钓鱼的条数吗？是二虎和三虎钓鱼的条数吗？我们给他起个名字，5条就是大虎、二虎、小虎钓鱼的平均数，我们可以说他们平均每人钓了5条鱼。

　　二、进一步理解平均数

　　1、大虎、二虎、小虎在回家的路上遇到花花姐妹，原来她们也去钓鱼了，花花姐妹可是钓鱼的.高手。大虎：“你们平均每个人钓了多少条鱼？”

　　2、这是花花姐妹钓鱼的条数，你估计一下花花姐妹平均每人大约钓到多少条鱼？

　　3、你能算出花花姐妹到底平均每人钓了多少条鱼呢？

　　三、歌唱比赛，理解平均数的必要性。

　　1、森领卡拉OK大赛就要开始了，许多小动物都赶着去观看比赛呢！

　　2、森林里好多鸟类都参加了比赛，最后的决赛是在黄鹂和百灵鸟之间进行的，让我们来看看决赛成绩。这是四位评委为黄鹂打出的分数，分别是96、85、90、93，当最后一位选手百灵鸟登台演出的时候，评委之一的猫先生因家中有急事由评委席退出，于是只剩下3位评委为百灵鸟打分，他的得分是93、89、94。比赛结束了，组委会正在做最后的颁奖准备，

　　3、你知道谁是这次比赛的冠军吗，想一想、算一算，然后在小组里说说你的理由。

　　4、黄鹂是4位评委打出的分数，而百灵鸟是3位评委打出的分数，因为评委的人数不同，所以算总分是不公平的，这个时候只有算平均分才公平。在现实生活中你知道哪些比赛是取平均分来决定比赛成绩的。

　　四、生活中灵活应用平均数

　　看完卡拉OK比赛，三位猫兄弟觉得天气太热，就派大虎到小熊冷饮店买冰糕。咦！小熊遇到什么难题了？（小熊：星期四该进多少雪糕呢？）

　　这是小熊冷饮店本周前三天卖出冰糕的情况，小熊星期四该进多少箱冰糕合适呢？

　　五、平均数的应用

　　看完卡拉OK比赛，虎虎三兄弟回到家里看电视，突然他们被一则招聘启示吸引住了，（读招聘启示）森领国王足球队可是森林里最好的足球队，作为狂热的足球爱好者，大虎、二虎和小虎当然都想加入森林国王足球队啦，这是三兄弟最近5个赛季的进球数，你认为他们当中谁更有可能被森林国王足球队选中？

《平均数》教案5

　　教学目标：

　　1、在丰富的具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，并通过进一步的操作和思考体会平均数的意义，学会计算简单数据的平均数。

　　2、运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程专用，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。

　　3、在活动中，进一步增强与他人交流的意识与能力，提高合作学习的效率。

　　4、在解决实际问题中，能体验运用已学的统计知识解决问题的乐趣，建立学习数学的信心。

　　教学重点：

　　理解平均数的意义，学会求简单数据的平均数。

　　教学难点：

　　理解平均数的意义。

　　教学准备：

　　课件、练习纸。

　　教学过程：

　　一、问题引入

　　1、出示例3的主题图

　　谈话：四年级的男、女生进行套圈比赛，每人套15个圈。你想了解他们的比赛情况吗？

　　第一轮：

　　课件出示空白的男、女生套圈成绩统计图，谈话：我们来看这两个小组同学的套圈情况，第一个出场的男生是小刚，女生是小燕（分别出示表示两位同学套中个数的直条），他们各套中多少个？(6、4)谁套的准些？你是怎样看出来的？

　　谈话：这数字6可以代表男生组的水平，那么女生组的.水平可以用？来代替。

　　第二轮：

　　谈话：第二个出场的男生分别是小明（课件出示直条6），女生是小娟课件出示直条4），（结合手势，表示整体）比较每组中同学的比赛成绩，你认为是男生套的准还是女生套的准些？你是怎样比较出来的？（预设：生1，比总数，生2，比每个人套中的个数）

　　提问：这时，你能用哪个数来表示男女生的水平吗？（预设：生1，6、4，生2，12、8）让学生说说分别表示什么意思。

　　第三轮：

　　谈话：第三、四个出场的男生是小宇和小杰（7、9），第三、四、五个出场的女生分别是小敏、小芸和小芳（7、5、10）（完整出示条形图），现在，你能比较是男生套的准些还是女生啊？你想怎样来比较呢？学生讨论

　　提问：我们先来想想，你能用哪个数来表示男女生的一般水平？

　　生交流，总结出（28、30）来表示不合适，也就是比较总数不合适。

　　那你认为要找哪个数，才能代表男生组的一般水平呢？（这个数要基本反映一组数的一般水平，在数学上，我们把这种数叫做平均数）（板书课题）

　　二、探究求平均数的方法

　　1、探究男生求平均数的方法

　　谈话：我们先来仔细找一找男生组的这个数，男生的得分各不相同。我们怎么来找这个数呢？套的最多的和最少的能代表整体水平吗？那你觉得这个数应该在什么范围呢？

　　给大家3分钟，在练习纸上想办法找到男生组的那个数。（练习纸）

　　交流：

　　方法一：移多补少（课件演示）

　　方法二：先合后分(说说各数表示的意思)

　　预设：

　　如果只答出方法一：除了像这样局部调整，得出平均数，还有其它调整方法了吗？给大家一个小提示：可以把所有男生的个数先看成一个整体，然后再把这些个数平均分配给他们。

　　如果只答出方法二：除了像这样，把他们的得分先加起来，再重新平均分配给他们。还有其它调整方法了吗？给大家一个小提示：能否只移动其中一小部分个数，使得男生的个数一样多。

　　交流。

　　小结：同学们，刚才我们用两种不同的方法找到了能表示男生组的这个数7，我们来回顾一下。

　　一种方法，通过移动来局部调整，把多的一部分，移给少的，从而得到男生的平均个数，你想帮它取个名字吗？（板书“移多补少”）；

　　另一种方法，通过整体重新分配，先把所有的个数先加起来，再平均分给他们，也得到了男生的平均个数，你也能取个名字吗？（板书“求和平分”）。

　　2、揭示课题

　　谈话：两种方法都得到了一个新的、能够反映男生组整体情况的数据，就是7个。没错，这个数就是男生组（6、6、7、9）的平均数。

　　用课件显示图中平均数画线，直观感知平均数的范围。

　　让学生也在练习纸上画线。请你用一条线把这个数7表示到图上来

　　提问：得到的这个数7表示什么含义？你觉得这个数是一个怎样的数？能不能说男生组中每人都套中了7个？这个数7与小宇套中的7表示的意思一样吗？平均数比最厉害的个数？比最差的呢？

　　3、迁移类推，感悟意义

　　谈话：现在，请你们也来找一找女生组的平均数吧。（学生在练习纸上操作并交流）

　　说说“6”的意义

　　交流，提问：现在可以比较出哪组套的准了吗？（完整板书）

　　提问：仔细观察这两组的平均数，你想说些什么？原来的数据和平均数的大小，有什么发现？高于、低于平均数的有几个？（其中的个数有的比平均数高，有的比平均数低，初步感受平均数的范围）

　　感受平均数的优势：老师啊觉得平均数真厉害，因为它在人数不等的情况下也能公平的比较出男生和女生哪组的水平高，老师说的对吗？

　　三、巩固练习，应用平均数

　　1、书本练一练。（课件逐个出示笔筒）

　　第1个笔筒有（）枝，第2个有（）枝，第3个笔筒有（）枝。

　　怎样移动笔筒中的铅笔，找到平均每个笔筒有多少枝铅笔。（课件动态显示移多补少的过程，然后逐步变化为条形图）我们也可以用条形统计图来表示，这样更直观。（显示移的过程）

　　交流：当然，你还可以怎样来解决这个问题？（求和平分）

　　如果用求和平分，怎么计算？综合算式？

　　2、第一题

　　出示丝带图，提问：这时你能用移多补少的方法一下子找出它们的平均数吗？

　　估一估，平均长度到哪儿？

　　想一想，应该在多少厘米到多少厘米之间？（平均数在最小数和最大数之间）

　　算一算，让学生独立列式解答，再交流

　　提问：如果每条丝带都增加1厘米，平均长度会有什么变化？（相当于每条丝带的长度增加了1厘米，也就是平均长度在原来的基础上增加1厘米）

　　如果把其中一条丝带的长增加3厘米，3条丝带的平均长度是多少厘米？如果减少3厘米呢？（刚刚每条丝带增加1厘米，总体增加了3厘米，那么现在呢？）

　　指出：一组数中有一个数据变化了，这组数据的平均数也会发生变化，平均数很敏感。

　　3、第4题（假如我当经理）

　　先估计一下苹果和橘子平均每天卖出的箱数，再同桌分工计算，然后画出表示平均数的那条线。

　　提问：如果你是水果店的经理，看到这样的数据和平均数的情况，你会有什么想法？

　　4、第3题（篮球队员的身高）

　　提问：李强是学习篮球队队员，他身高155厘米，可能吗？学校篮球队可能有身高超过160厘米的队员吗？

　　（出示篮球队5名队员的身高统计表）

　　小结：同学们，平均数是反映一组数据整体情况的数，如果只知道平均数，要去推测其中一个数据是多少，这个数据会有很多种可能性，这就体现了依据平均去推测其中一个数据的（不确定性）。

　　但是，知道了一组数据的每一个数据，可以用“移多补少”或者“先合后分”明确地得到平均数是多少，体现了求平均数的（确定性）

　　思考：如果姚明加入学校篮球队，平均身高会如何变化呢？（图片显示）

　　出示现在的平均身高，提问：这时得到的平均身高，具有什么样的特点？为什么增加了姚明，小队员的身高都在平均数一下了？（太高的人，对平均数的影响很大，所以姚明的身高在这组数据中属于极端数据，具有极端数据的话，平均数就变得不一样了）

　　介绍：在生活中，也会遇到像这种不一样的平均数，你想知道吗？课件出示“你知道吗？”（生读）

　　谈话：通过xx的介绍，我们对平均数又有了一些新的认识，那么我们就带这这个新认识去看看吴萌的诗朗诵比赛吧。

　　完成练习八第9题。（口答综合算式）

　　四、总结经验，感悟平均数。

　　通过这节课，你有什么收获？你对平均数有那些认识？

　　总结：通过今天的学习，我们知道平均数在生活中有很大的作用，愿大家能带上今天的学习内容，更好地认识生活中与平均数有关的各种问题。

《平均数》教案6

　　一、导入新授：

　　通过师生谈话引出两个小组投球比赛成绩的数据。

　　二、新授：

　　1.出示投球记录：

　　第一组第二组

　　姓名投中个数

　　刘杰 9

　　杨立 8

　　孙梅 5

　　王丽 3

　　丁鹏 5

　　姓名投中个数

　　张华 8

　　王云 7

　　李英 6

　　赵明 7

　　2.比较哪组的成绩好。

　　（1）让学生进行讨论，学生可能会说出不同的比较方法和想法，重点引导学生考虑怎样比较才是"公平"的。

　　（2）如果学生不能说出平均每人投中的个数，教师可以作为参与者提出并让学生讨论。

　　3.学生试做。

　　4.交流计算结果，并根据平均数比较两组的成绩，说明哪组的成绩好。

　　第一组（8+7+6+7）÷4 第二组（9+8+5+3+5）÷5

　　= 28÷4 =30÷5

　　=7（个） =6（个）

　　7＞6

　　答：第一组成绩好。

　　三、求平均数：

　　1.下表是亮亮家一周丢弃塑料袋的'情况。

　　星期一二三四五六日

　　个数 1 3 2 3 2 6 4

　　2.算一算：平均每天丢弃几个塑料袋？

　　（1）让学生观察统计表，说一说得到了哪些信息？

　　（2）自己试做。

　　（3）交流计算的方法和结果。

　　3.议一议：求出的"3个"是每天实际丢弃的塑料袋的个数吗？

　　四、做一做：

　　先让学生想一想，再动手操作。教师注意观察学生的方法。交流操作的过程，有意识的指几名学生说说是怎样想的、怎样做的。

《平均数》教案7

　　一、说教材

　　1、教学内容：北师大版五年级数学下册第八单元《平均数的再认识》

　　2、教材分析：

　　随着科学技术和数学本身的发展，统计学已成为现代数学方法的一个重要部分和应用数学的重要领域。大到科学研究，小到学生的日常生活，统计无处不在。新《数学课程标准》中也将“统计与概率”安排为一个重要的学习领域，强调发展学生的统计观念。本单元正是在此基础上，向学生介绍统计的初步知识的。本课则是在学生初步认识统计后进行教学的，它包含两部分，即算术平均数和加权平均数（较复杂的平均数问题）。

　　3、教学重、难点：求平均数说课稿

　　平均数是统计工作中常用的一种特征数，它能反映统计对象的一般水平，用途很广泛。所以进一步理解平均数的意义，掌握求平均数的计算方法是教学的重点。而本课的“平均数”又和过去学过的“平均数”的方法不同，弄清“全部数据的总和”与“全部数据的个数”之间的对应关系就是教学的难点。

　　4、教学目标

　　在学生计算出平均数的基础上应充分引导学生理解“平均数”概念所蕴含的丰富、深刻的统计与概率的背景，帮助他们认识到平均数在现实生活中的实际意义与广泛应用，并能在新的情境中运用它去解决实际问题，从而获得必要的发展。基于这样的认识我们定为：

　　知识目标：使学生进一步理解平均数的含义，掌握求算术平均数的方法。

　　能力目标：能从现实生活中发现问题，并根据需要收集有用的信息，培养学生的策略意识和应用数学解决实际问题的能力。

　　情感目标：通过小组学习活动培养学生的合作精神和创新品质，体验数学与生活的紧密联系，促进学生个性和谐发展。

　　二、说教法：

　　“求平均数”作为一类应用题，若教学内容脱离生活实际，会使学生感到枯燥乏味。因此要积极创设真实的、源于生活的问题情境，以“学生发展为本，以活动为主线，以创新为主旨”，采用多媒体教学等有效手段，以引导法为主，辅之以直观演示法、设疑激趣法、讨论法，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程，充分发挥教师的主导作用，扮演好组织者、引导者与合作者的角色。

　　三、说学法：

　　在学法指导上，努力营造平等、民主、和谐、安全的教学氛围，充分发挥学生的主体性，通过观察、操作、比较、分析等活动，让每个学生积极参与，根据自己的`体验，用自己的思维方式主动探究，去发现、构建数学知识。通过小组合作中的互相讨论交流，让学生从中学会与他人交往，分享同伴的成功，解释自己的想法，倾听别人的意见，获得积极的情感体验。教师还要让学生进行自己我反思，自主评价，以提高解决问题和综合概括的能力。

　　四、说教学过程：

　　五年级下册数学平均数的再认识教学设计

　　教学内容平均数的再认识

　　教学目标

　　1、结合生活实际再进一步理解平均数的意义的基础上，掌握求平均数的方法。

　　2、能运用平均数解决简单的实际问题，体会平均数在实际生活中的应用。

　　3、在探索知识的过程中，增强学好数学的信心，提高自主学习的能力。

　　教学重点

　　难点掌握求平均数的方法。

　　体会平均数在实际生活中的应用。

　　教具准备：多媒体

　　教学课时：1课时

　　教学过程

　　一、情境引入。

　　1、出示：根据有关规定，我国对学龄前儿童实行免票乘车，即一名成年人可以携带一名身高不足1.2米的儿童免费乘车。1.2米这个数据是如何得到的呢？

　　2、学生质疑，说一说你的看法。

　　二、新授。

　　1、解决疑惑。

　　学龄前儿童，即0-6岁的儿童，而这就意味着0-6岁的儿童身高普遍不会超过1.2米，那么我们首先就要调查一下0-6岁儿童的身高数据，但是我们无法确定一个准确数值，这就需要计算出数据的平均数来解决问题。

　　出示平均数的意义：一组数据中所有数据之和除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标，具有代表性。

　　2、求平均数的方法。

　　出示：“新苗杯”少儿歌手大奖赛的成绩统计表。

　　评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 平均分

　　选手1 92 98 94 96 100

　　选手2 97 99 100 84 95

　　选手3 90 98 87 85 90

　　（1）把统计表填写完整，并排出名次。

　　（2）在实际比赛中，通常采取去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算平均数的记分方法。你能说出其中的道理吗？

　　（3）按照上述的记分方法重新计算3位选手的最终成绩，然后排出名次。

　　3、教授解题策略。

　　题中数据众多，无法直接比较，可以先求出每位选手的平均成绩，再进行比较，这样就容易排出名次。

　　求平均数的方法：总数量÷总份数=平均数。

　　选手1：（92+98+94+96+100）÷5=96（分）

　　选手2：（97+99+100+84+95）÷5=95（分）

　　选手3：（90+98+87+85+90）÷5=96（分）

　　4、计算完毕请补充统计表，并排出最终名次。

　　板书设计

　　平均数的再认识

　　平均数的意义。

　　求平均数的方法：总数量÷总份数=平均数。

《平均数》教案8

　　教学目标

　　1、掌握用计算器求平均数、标准差与方差的方法.

　　2、会用计算器求平均数、标准差与方差.

　　教学建议

　　重点、难点分析

　　1、本节内容的重点是用计算器求平均数、标准差与方差，难点是准确操作计算器.

　　2、计算器上的标准差用表示，和教科书中用S表示不一样，但意义是一样的.而计算器上的S和我们教科书上的标准差S意义不一样.在计算器上S和是并排在一起的，按同一键，都是统计计算用的.因S在前，在后，这样要想显示出标准差，就需要发挥该键的统计功能中第二功能，于是就得先按键，再按键.

　　教学设计示例1

　　素质教育目标

　　(一)知识教学点

　　使学生会用计算器求平均数、标准差与方差.

　　(二)能力训练点

　　培养学生正确使用计算器的能力.

　　(三)德育渗透点

　　培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.

　　(四)养育渗透点

　　通过本节课的教学，渗透了用高科技产品求方差值的简单美，激发学生的学习兴趣，丰富了学生具有数学美的底蕴.

　　重点难点疑点及解决办法

　　1.教学重点：用计算器进行统计计算的步骤.

　　2.教学难点：正确输入数据.

　　3.教学疑点：学生容易把计算器上的键S主认为是书上的标准差S，教科书中的符号S与CZ1206计算器上的符号S的意义不同，而与计算器上的符号相同.

　　4.解决办法：首先使计算器进入统计计算状态，再将一些数据输入，按键得出所要求的统计量.

　　教学步骤

　　(一)明确目标

　　请同学们回想一下，我们已学过用科学计算器进行过哪些运算?(求数的方根、求角的

　　三角函数值等)，那么用计算器和用查表进行这些运算在运算速度、准确性等方面有什么不

　　同，(计算器运算速度快、准确性高，查表慢，且准确性低).这节课我们将要学习用计算器进行统计运算.它会使我们更能充分体会到用计算器进行运算的优越性.

　　这样开门见山的引入课题，能迅速将学生的注意力集中起来，进入新课的`学习.

　　(二)整体感知

　　进行统计运算，是科学计算器的重要功能之一.一般的科学计算器，都含有统计计算功

　　能，教科书以用CZ1206计算器进行统计计算为例说明计算方法.用CZ1206计算器进行统计计算，一般分成三步：建立统计运算状态，输入数据，按键得出所要求的统计量.这些统计量除了平均数、标准差外，还有数据个数n，各数据的和，各数据的平方和 .衡量一组数据的波动大小的另一个量S.计算器上的键S，并不表示教科书上的标准差S.

　　(三)教学过程

　　教师首先讲清解题的三个步骤，第一步建立统计运算状态.方法：在打开计算器后，先按键2ndF、STAT，便使计算器进入计计算状态.第二步输入数据，其过程一定要用表格显示输入时，每次按数据后再按键DATA.表示已将这个数据输入计算器.这时显示的数，是已输入的数据的累计个数，表中所有数据输入后显示的数为8，表明所有数据的个数(样本容量)为8，如果有重复出现的数据，如有7个数据是3，那么输入时可按37(前面是输入的数据，后面是输人数据的个数).第三步按一下有关的键，即可直接得出计算结果.

　　在教师讲情操作要领的基础上，(把学生分成两组)让学生自己操作，用计算器求14.3节例1中两组数据的平均数、标准差与方差.

　　在学生操作过程中，教师要指导学生每输入一个数据，就检查一下计算器上的显示是否

　　与教科书的表格一致，如发现刚输入的数据有误，可按键DEL将它清除，然后继续往下输

　　入.

　　教师还要指出教科书上的符号S与CZ1206型计算器上的符号S的意义不同，而与该计

　　算器上的符号相同，在CZ1206型计算器键盘上，用表示一组数据的标准差.由于这个计算器上未单设方差计算键，我们可以选按键，然后将它平方，即按键 = ，就得到方差值 .

　　让学生把表5、表6与前面的笔算结果相比较，结论是一致的.引导学生通过比较计算器与笔算两种算法，总结出计算器有哪些优越性;(省时，省力，计算简便.)

　　这样做的目的，是使学生亲自动手实践.参与教学过程，不仅便于学生掌握用计算器进

　　行统计运算的步骤和要领，而且能使学生充分认识到计算器的优越性，更有利于科学计算器

　　在中学的普及使用.

　　课堂练习：教材P177中1、2.

　　(四)总结、扩展

　　知识小结：

　　通过本节课的学习，我们学会了用科学计算器进行统计运算.在运算中，要注意操作方

　　法与步骤，由于数据输入的过程较长，操作时务必仔细，避免出错，在用计算器进行统计计算的前提下，可通过比较两组数据的标准差来比较它们的波动大小，而不必再转到相应方差的比较.

　　方法小结：用CZ1206型计算器进行统计运算.一般分成三步：建立统计运算状态，输入数据，按键得出所要求的统计量.

　　布置作业

　　教材P179中A组

　　板书设计

　　随堂练习

　　用计算器计算下列各组数据的平均数和方差、标准差

　　1.60，40，30，45，70，58

　　2.9，8，7，6，9，7，8

　　教学设计示例2

　　一、教学目的

　　1.使学生了解计算器上有关统计计算的符号.

　　2.使学生会用计算器求一组数据的平均数、标准差与方差.

　　3.使学生体会到用计算器统计的省时、省力的优越性.

　　二、教学重点、难点

　　重点：掌握用计算器计算平均数、方差的方法.

　　难点：计算器上符号的准确识读与应用.

　　三、教学过程

　　复习提问

　　1.我们学过哪些计算一组数据的平均数的方法?

　　2.我们学过哪些计算一组数据的方差与标准差的方法?

　　引入新课

　　随着科学的进步，一些先进的计算工具逐步进入千家万户，我们可以用这些计算工具来进行计算.本课我们学习用计算器计算一组数据的平均数与方差的方法.

　　新课

　　让学生阅读并在教师指导下计算教材例中两组数据的平均数、标准差与方差.同时，通过应用计算器，了解的作用.

　　接下来让学生作如下练习：

　　填空题：

　　2.计算器中，STAT是____的意思，DATA是____的意思.

　　3.计算器键盘上，符号与书中符号____意义相同，表示一组数据的____.

　　4.在CZ1206型计算器上设有标准差运算键，而未设____运算键，一般要通过将标准差____得到____.

　　选择题：

　　1.通过使用计算器比较两组数据的波动大小，只需通过比较它们的____即可 [ ]

　　A.标准差 B.方差

　　C.平均数 D.中位数

　　2.如果有重复出现的数据，比如有10个数据是11，那么输入时可按 [ ]

　　3.用计算器计算样本91，92，90，89，88的标准差为 [ ]

　　A.0 B.1 C.约1.414 D.2

　　4.用计算器计算7，8，8，6，5，7，5，4，7，6的平均数、方差分别为 [ ]

　　A.6.3，1.27 B.1.61，6.3

　　C.6.3，1.61 D.1.27，1.61

　　教师可先用投影片(或小黑板或示意图纸)写好操作效果图和学生的计算结果进行对比.

　　接下来师生共同继续作课本上练习

　　小结

　　1.熟悉计算器上各键的功能.

　　2.学会算(用计算器)平均数、标准差、方差.

　　四、教学注意问题

　　1.本课教学内容关键是动手，要让学生动手作，为帮助学生中动手能力差者，要提倡互相帮助.

　　2.学生做作业时可提示他们可核对以前的题目的准确性.

《平均数》教案9

　　设计说明

　　平均数是统计中的一个重要概念。在统计中，平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量。用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到。本节课是在学生已有知识经验的基础上，让学生进一步体会平均数的意义，掌握求平均数的方法。

　　1．创设问题情境，引发认知冲突。

　　“问题是数学的心脏”，有了问题才会思索，有了问题才会引发学生认识上的冲突。这节课通过具体问题情境，激发学生的学习兴趣。由“为什么两个阿姨都领着孩子，第一位阿姨只买一张票，而第二位阿姨却要买两张票呢？”引发学生的认知冲突，从而产生进一步探究平均数的意义的欲望。

　　2．在分析讨论中促进学生对平均数意义和计算方法的再认识。

　　在以往的学习中，平均数的意义和计算方法学生已经接触过，但对于具体生活情境中问题的解答，学生比较陌生，所以在教学中通过学生的小组讨论、交流、分析，使学生了解到在不同的情境中，求平均数的方法也不同，培养学生灵活运用所学知识解决生活中的实际问题的能力。

　　课前准备

　　教师准备 PPT课件

　　学生准备作业纸

　　教学过程

　　⊙谈话导入

　　1．课件出示两位阿姨排队买票的情境图(一位阿姨抱着一个大约四五岁的孩子，另一位阿姨领着一个大约七八岁的孩子)。

　　师：从画面上你获取了哪些信息？你认为买票时应该怎样做？(适时对学生进行思想品德教育)

　　课件依次演示第一位阿姨只买了一张票，而第二位阿姨却买了两张票。

　　师：从画面上你知道了什么？有哪些疑问呢？为什么两个阿姨都带着孩子，第一位阿姨只买了一张票，而第二位阿姨却要买两张票呢？

　　(学生在小组内讨论、交流，初步感知学龄前儿童免票的规定)

　　2．引出新知。

　　师：这节课我们一起来学习平均数的再认识。(板书：平均数的再认识)

　　设计意图：数学来源于生活，从学生熟知的乘车买票情境入手，使学生初步感知平均数在实际生活中的应用，为后面学习用平均数知识解决生活中的实际问题奠定基础。

　　⊙探究新知

　　(一)进一步探究平均数的意义。

　　课件出示：根据有关规定，我国对学龄前儿童实行免票乘车，即一名成年人可以携带一名身高不足1.2m的儿童免费乘车。

　　1．组织学生讨论：1.2m这个数据可能是如何得到的？

　　(学生在小组内交流、讨论，然后全班汇报)

　　(1)调查了一些6岁儿童的身高。

　　(2)1.2m可能是这些身高的平均数。

　　2．据统计，目前北京市6岁男童身高的平均值为119.3cm，女童身高的平均值为118.7cm。引导学生根据上面信息解释免票线确定的合理性。

　　(学生在小组里讨论、交流各自的想法)

　　(二)引导学生从生活情境中理解平均数。

　　课件出示：下表是“新苗杯”少儿歌手大奖赛的成绩统计表。

　　1.指导学生把统计表填写完整，并排出名次。

　　学生进行计算，独立填表，排出名次。

　　2．根据你的生活经验，说一说在实际比赛中计算平均分的.规则。

　　(在小组内讨论、交流，初步感知实际比赛中的评分规则和平常的求平均数方法的不同)

　　3．引导学生讨论：在实际比赛中，通常都采取去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算平均数的记分方法。你能说出其中的道理吗？

　　(交流并汇报：平均数容易受偏大或偏小数据的影响)

　　4．小结：在很多比赛中，为了体现公平、公正的原则，往往采取去掉一个最高分和一个最低分，然后求平均分的记分方法。

　　5．引导学生按照上面的方法重新计算3位选手的最终成绩，然后排出名次。

　　(学生独立计算，然后全班汇报)

　　引导学生理解：其中一个数有变化，所求的平均数也会发生变化。

《平均数》教案10

　　第一步：课堂引入

　　设计的几个问题如下：

　　（1）、请同学读P140探究问题，依据统计表可以读出哪些信息

　　（2）、这里的组中值指什么，它是怎样确定的？

　　（3）、第二组数据的频数5指什么呢？

　　（4）、如果每组数据在本组中分布较为均匀，比组数据的平均值和组中值有什么关系。

　　第二步：应用举例：

　　例1：为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：

　　载客量/人组中值频数（班次）

　　1≤x＜21113

　　21≤x＜41315

　　41≤x＜615120

　　61≤x＜817122

　　81≤x＜1019118

　　101≤x＜12111115

　　这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？

　　分析：根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用的.各组的组中值代表各组的实际数据，把各组频数看作相应组中值的权。例如在1≤x＜21之间的载客量近似地看作组中值11，组中值11的权是它的频3，由此这天5路公共汽车平均每班的载客量是:

　　思考：从表中，你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多少？

　　分析：

　　由表格可知，81≤x＜101的18个班次和101≤x＜121的15个班次共有33个班次超过平均载客量，占全天总班次的百分比为33/83等于39.8％

　　活动：使用计算器说明，操作时需要参阅计算器的使用说明书，通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依次输入数据x1，x2，…，xn，以及它们的权f，f2，…，fn；最后按动求平均数的功能键（例如键），计算器便会求出平均数的值。

　　例2：下表是校女子排球队队员的年龄分布：

　　年龄13141516

　　频数1452

　　求校女子排球队队员的平均年龄（可使用计算器）。

　　答：校女子排球队队员的平均年龄为14.7岁

《平均数》教案11

　　教学目的：

　　⒈、经历平均数产生的过程，理解平均数的概念，了解平均数的特点和作用，掌握求简单平均数的方法。

　　⒉、在解决问题的过程中培养学生的分析、综合、估算和说理能力。

　　⒊、渗透统计初步思想。

　　教学实录：

　　一、创设情境，提出问题

　　师：从孩子喜欢的球类运动入手：“小朋友们，你们都喜欢什么球类运动？”

　　生：“足球！”“篮球！”“乒乓球！”……

　　师：“这么多小朋友都喜欢足球，我也和你们一样是个球迷！不过，今天由于场地的限制，我们想组织一次拍球比赛，有兴趣吗？”

　　生：“有！”

　　师：“咱们全班男女生分为两大组，每组商量一下，先为本组起一个名字。”

　　（很快，男生组起名叫“必胜队”，女生组起名叫“快乐队”。）

　　师：“如果一个人一个人地来拍球，时间肯定不够，咱们想个办法，应该怎样进行比赛呢？”

　　【课伊始，趣已生。从孩子喜欢的游戏入手，激发了学习兴趣；让孩子自己想出比赛的办法，把自主权留给了孩子。】

　　二、解决问题，探求新知

　　1、感受平均数产生的需要

　　问题提出，同学们马上有办法，各队推选一名最有实力的代表进行比赛。比赛开始，男生10秒钟拍球19个，女生10秒钟拍球20个，老师宣布“快乐队”为胜。男生马上不服气，“不行！不行！一个人代表不了大家的水平！再多派几个人！”于是，两队又各派四人上台。比赛结果：男生队拍球数量为：17、19、21、23。女生队拍球数量为：20、18、15、23。同学们用计算器算出：“必胜队”拍球总数为80个，“快乐队”拍球总数为76个。老师高高地举起男生代表的小手宣布：“必胜队胜利！”“吔！”男孩子们高兴地跳了起来，女生们则沮丧地低下了头。

　　这时老师来到了弱者的一边，安慰女生“快乐队的小朋友们，不要气馁，我来加入你们队好不好？”“太好了！”于是，我现场拍球29个。“快算算，这回咱们快乐队拍球的总数是多少？”女生很快算出：105个。“这一次我宣布：快乐队胜利！”女同学的脸上现出了微笑，男生们却马上反驳：“不公平！不公平！我们是4个人，快乐队是5个人，这样比赛不公平！”

　　“哎呀，看来人数不相等，就没法用比较总数的办法来比较哪组的拍球水平高，这可怎么办呢？”

　　一个胖胖的小男孩站起来伸开双臂，结结巴巴地说：“把这几个数匀乎匀乎，看看得几，就能比较出来了。”

　　“求平均数！”几个孩子脱口喊了出来。

　　【在一次又一次的.矛盾激化中，在现实生活的需要中，学生请出了“平均数”。可爱的孩子一句“匀乎匀乎”，表明孩子们已经从实际问题的困惑中产生了求平均数的迫切需求。】

　　2、探索求平均数的方法

　　“我们怎样求出平均数呢？你能想办法试一试吗？”很快，有同学把大数多的部分匀乎给了小数，使数字平均；有的学生用计算的方法：（17+19+21+23）÷4=20（个）（20+18+15+23+29）÷5=21（个）通过求平均数，比较得出“快乐队”为胜方。

　　3、理解平均数的意义

　　平均数已经求出来了，但探讨并没有就此停止，我继续引导大家：“快乐队拍球的平均数是21，21代表什么？你怎么认识理解21这个数？”

　　孩子此时也发现了问题：“怎么没有一个人拍球的数量是21呀？“

　　“是呀，21是谁拍的数量呀？”老师俨然一个大朋友般地与孩子们一起陷入了思考。此时的课堂很安静，老师在耐心地等待着。

　　终于，一个清秀的小女孩站起来说：“21是这几个数的平均数。”

　　老师我马上追问：“什么是平均数呀？”

　　生1：“就是把大数多的部分往小数上匀乎匀乎。”

　　生2：“平均数是一个虚的数，比最小的数大一些，比的数小一些，在它们中间。”

　　生3：“平均数不是某一个人具体的拍球数量，它代表的是几个人拍球的平均水平。”

　　此刻，老师再也抑制不住激动的心情：“孩子们，你们真是太棒了！平均数正如你们所说，它不是一个实实在在的数，而是代表一组数的平均值。你们的学习精神和理解能力真让我佩服！”

　　【在老师精心创设的情境中，在孩子们的亲身感受中，他们用自己稚嫩的语言道出了他们对平均数意义的理解，虽然这只是初步的，但却是非常有价值的。】

　　三、联系实际，拓展应用

　　少儿歌手比赛（出示题目）你知道1号歌手的实际得分是多少吗？

　　同学们经过计算得出：（93+98+95+83+92+96+94+）÷7=93（分）。

　　此时电脑上出现1号歌手的实际得分是94分。

　　师：“咦？这是怎么回事？”“为什么小朋友们计算1号歌手的得分是93分，而电脑给出的却是94分呢？是我们错了，还是电脑错了？”教师里一片寂静。

　　突然，一个小朋友大声说：“是我们错了！我们看歌手比赛的时候，还要去掉一个分和一个最低分呢？”

　　师：“噢！想起来了，是这样的。”

　　孩子们用自己的生活经验找到了症结所在。同学们马上自觉地又伏案计算，去掉一个分98分，去掉一个最低分83分，（93+95+92+96+94）÷5=94（分）。电脑给出的答案是正确的。

　　【一个生活实例的巧妙运用，使孩子们深深地体会到在生活中不能死套公式，知识的运用要结合具体情况具体分析。那一段时间的沉默，留给孩子的是一片思考的空间。等待是一种艺术，空白也是一种艺术，我们在课堂上应该善于等待，恰到好处地运用等待艺术。】

　　四、总结评价，布置作业

　　通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么遗憾？你认为应该给自己布置什么样的作业？”

《平均数》教案12

　　教学内容：

　　苏教版小学数学第六册教科书第9294页。

　　平均数是描述一组数据集中趋势的统计特征量。求平均数是分析数据的一种重要方法，在日常生活中，特别是在工农业生产中经常要用到，如平均成绩、平均身高、平均产量、平均速度等。这样的平均数常用于表示统计对象的一般水平，它既可以反映出一组数量的一般情况，也可以用来进行不同组数量的比较，以看出组与组之间的.差别。这部分教材是在学生已具有一定的收集和整理数据能力的基础上教学比较简单的求平均数问题。本节课是三年级下册《统计与平均数》的教学，是把已学的统计知识和认识平均数结合起来，学会求平均数的基本方法：移多补少。引导学生进一步体会到求平均数是解决问题的有效方法之一。以帮助学生灵活运用平均数的知识解决生活中的实际问题，并通过多种练习让学生加深对平均数意义的多角度理解和先求和再平均分的求平均数一般方法的掌握。

　　教学目标：

　　1、在具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，并通过进一步的操作和思考体会平均数的意义，学会计算简单数据的平均数（结果是整数）。

　　2、在运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。

　　3、进一步增强与他人交流的意识与能力，体会运用已学的统计知识解决问题的乐趣，建立学习数学的信心。

　　教学重难点：

　　理解平均数的意义，学会求简单数据的平均数。

　　教学过程：

　　一、创设情境，自主探究

　　1．呈现套圈情境。

　　多媒体演示套圈比赛场景。谈话：这是三（1）班第一小队正在进行的套圈比赛，一队是男生，另一队是女生。比赛规则是每人套15个圈，比一比哪一队套得准。下面就请同学们给他们做裁判，好不好？

　　2．收集整理数据。

　　多媒体依次演示4个男生和5个女生套圈比赛情况，最后将每个选手卡通像与其套圈结果定格组合成一个画面。要求学生根据男、女生套圈成绩，小组合作利用小方块完成统计图（每小组中男生合作完成男生队成绩的统计，女生合作完成女生队成绩的统计）。

《平均数》教案13

　　总课时：4课时使用人：

　　备课时间：第十五周上课时间：第十六周

　　第4课时：8、3利用计算器求平均数

　　教学目标：

　　知识与技能：根据给定信息，会利用计算器求一组数据的平均数，并会进行数据的收集、加工与整理。

　　过程与方法：初步经历数据的收集、加工与整理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。

　　情感态度与价值观：通过使用计算器求平均数的探索活动，培养学生的探索精神和创新意识;通过相互间合作交流，让所有学生都有所获，共同发展。

　　教学重点：用计算器求平均数

　　教学难点：按键顺序

　　教学准备：同种规格的计算器

　　教学过程

　　第一环节：情境引入(5分钟，学生遇到困难，亟待解决)

　　内容：展示引例：20xx年第一季度我国各地区农村家庭平均每人现金收入情况表：(单位：元)

　　北京1692.2上海3075.6天津1254.5河北584.4

　　山西420.5内蒙古596.2辽宁875.4吉林705.5

　　黑龙江746.8江苏1354.2浙江1891.1安徽520.6

　　福建972.2江西575.1山东831.9河南426.3

　　湖北582.2湖南685.7广东1065.5广西554.6

　　海南699.3重庆523.2四川538.4贵州316.4

　　云南411.6西藏254.4陕西441.0甘肃328.4

　　青海337.8宁夏458.1新疆340.3

　　请计算这组数据的平均数，在计算过程中，你体会到什么困难吗?

　　显然，当一组数据比较大且比较多时，用笔计算平均数较麻烦，因此，需要一个帮手—计算器，这节课就来学习用计算器求平均数。

　　第二环节：活动探究(15分钟，小组合作交流)

　　内容：学生分组(拿同类型计算器的同学分在一起)活动探究，看哪个小组做得好：

　　(1)估计一下自己课桌的宽度，并将各组员的估计结果统计出来(精确0.1厘米)。

　　(2)用计算器求出估计结果的平均值，你是怎么做的?与同伴交流。

　　在学生分组合作探究的基础上，全班总结交流不同类型的计算器求平均数的一般步骤，教师根据反馈的信息，及时进行评价。

　　(3)用尺子量一量课桌的宽度，看看大家估计的结果怎么样。

　　各组派代表谈谈本组估计结果的准确度，对准确度较高的小组进行表扬，并评为优秀小组以资鼓励。

　　第三环节：运用提高(15分钟，教师引导，全班交流)

　　内容：1.利用计算器计算下列数据的平均数：

　　12.8，12.9，13.4，13.0，14.1，13.5，12.7，12.4，13.9，13.8，14.3，13.2，13.5。

　　2.观察下图1，利用计算器计算上海东方大鲨鱼篮球队队员的平均年龄。

　　3.英语老师布置了10道选择题作为课堂练习，小丽将全班同学的解题情况绘成了条形统计图，见下图2。根据图表，求平均每个学生做对了几道题?

　　4.利用计算器计算本节课的引例中我国各地区农村家庭平均每人现金收入的.平均数、中位数和众数，并回答下列问题：

　　(1)如果要如实反映我国农村的现金收入状况，你会用哪个数据?

　　(2)如果要展示我国农村发展形势好，你会用哪个数据?

　　(3)从这些数据中，你获得了哪些信息?有何感想?

　　第四环节：课堂小结(5分钟，师生共同总结)

　　内容：引导学生归纳总结本节课学习的主要内容：

　　1.根据给定信息，利用计算器求一组数据的平均数。

　　2.从所给统计图中正确获取信息，并能进行数据的加工与整理。

　　3.探索精神和合作交流的方式，初步的统计意识和数据处理能力。

《平均数》教案14

　　教学目标：

　　1．经历用平均数描述一组数据特征的过程，在具体的问题情境中体会平均数的意义，掌握求简单平均数的方法。

　　2．自主探究移多补少及先合后分的求平均数的方法，会估计平均数的范围，能灵活选择合适的方法解决求平均数的实际问题。

　　3．体会平均数在生活中的应用价值，在运用平均数知识解决问题的过程中，增强应用意识，发展统计观念。

　　教学重点：

　　体会平均数的意义，掌握求平均数的方法．

　　教学难点：

　　根据平均数的意义，对一些简单事件做出合理的分析和判断．

　　教学过程：

　　一．问题导学，自主学习：

　　１．创设问题情境：

　　师：在光明小学举行的趣味运动会上，二年级第一小组的男女生进行了一场激烈的套圈比赛．让我们一起去看看比赛情况．（课件演示，引导学生观察）

　　ａ．问题：观察男女生套圈成绩统计图，从图中你知道些什么？

　　ｂ．设疑：你认为男生套得准一些还是女生套得准一些？

　　ｃ．说明：要想判断谁套得准一些，为了体现公平性，就要用到平均数．

　　２．揭示课题：认识平均数明确学习目标：

　　ａ．了解平均数的意义．

　　ｂ．掌握求平均数的方法．

　　３．预习交流：

　　［小组内简单交流对平均数含义的理解和求平均数的方法，提出质疑．］

　　过渡：

　　回归课前的疑问，让我们一起去探究有关平均数的问题．

　　4．自主预学：

　　ａ．男生队套圈总数：６＋９＋７＋６＝（）个

　　ｂ．女生队套圈总数：１０＋４＋７＋５＋４＝（）个

　　思考：

　　ａ．比较男女生套圈总数，这样比，你认为公平吗？为什么？

　　ｂ．怎样比才够公平？

　　学情分析：

　　［能否从男女生参赛人数上的不同去衡量．］

　　二．小组合作探究：

　　问题：

　　1．怎样求男生，女生平均每人套中的个数呢？

　　2．你认为先求什么？再求什么？

　　学法指导：

　　ａ．明确总数份数和每份数三者之间的关系．

　　ｂ．根据求每份数的方法，引导学生探索求平均数的方法．

　　三．展示交流，点拨提升：

　　１．探究展示：

　　学情预设：

　　男生：６＋９＋７＋６＝２８（个）

　　２８÷４＝７（个）

　　女生：１０＋４＋７＋５＋４＝３０（个）

　　３０÷５＝６（个）

　　说明：７和６就是男女生套圈个数的平均数，它反映了一组数据的一般水平，并不表示每个人套中的实际个数．

　　2. 质疑：

　　分别用套圈的总个数去除以他们的什么？（总人数）．

　　3. 精要点拨：

　　明确：求平均数，要找准和总数对应的份数．

　　方法：总数÷份数＝平均数

　　过渡：

　　师：除了用先合后分的方法求平均数，还有其他求平均数的方法吗？

　　课件演示：移多补少的方法．

　　说明：

　　先合后分和移多补少都是求平均数的方法，在计算时，我们可以选用先合后分的方法求平均数，而移多补少的方法适合于操作时使用．

　　4. 平均数的范围：

　　观察与思考：

　　平均数７和６，相比它们所在的一组数据的大小，有什么特点？

　　重难点突破：

　　明确:：在一组数据中，平均数比最大的数小，比最小的数大．

　　四．训练检测，总结反思：

　　小华家1月～5月用水情况统计表

　　１月２月３月４月５月

　　13吨 10 吨 11吨 9吨 12吨

　　（１）．小华家平均每月的用水量在（）吨和（）吨之间．

　　（２）．算一算：平均每月的用水量是多少吨？

　　［学生独立完成，小组内交流］

　　想一想：

　　１．怎样确定平均数的取值范围？

　　２．求平均数的方法是什么？你先求的什么？

　　归纳与总结：

　　ａ．最大的数>平均数>最小的数

　　ｂ．平均数等于总数除以对应的份数

　　五．综合实践与应用：

　　１．想一想，下面的说法是否正确，简单说明理由。

　　①、小明期中考试语文、数学、英语三门功课的均分是95分，那么他的三门功课一定都是95分．（）

　　②、小马过河：河的平均水深为130厘米，小马身高140厘米，小马过河不会有危险。（）［学生独立思考后，小组里交流判断依据］

　　重点明确：

　　根据平均数的意义，并不表示：１．每门的成绩都是95分，有的高于95分，有的低于95分．

　　２．处处水深130厘米，有的低于130厘米，而有的地方比130厘米深的多．

　　2．知识达标：

　　同学们收集标本，小红收集了14个，小兰收集了12个，小丽收集了11个，小明收集了15个，平均每人收集多少个标本？

　　［进一步巩固求平均数的方法］

　　3．智能积累：

　　三年级的8名同学分两组向灾区捐款，一组捐了220元，二组捐了180元。

　　①、平均每名同学捐款多少元？

　　②、平均每组同学捐款多少元？

　　思考：两道题在解答时，有什么相同点和不同点？

　　重点明确：

　　相同点：都是先求捐款的总数．

　　不同点：各自对应的份数不同．

　　知识延伸：

　　小力前5次英语测验的平均分是91分，第6次得了97 分，他6次测验的平均分是多少分？

　　六．全课总结：

　　通过学习，你有什么收获？还有哪些疑惑？

　　当堂检测：

　　有3条彩带，长度分别是9厘米，17厘米，10厘米，平均每条彩带长多少厘米？

　　板书设计：

　　认识平均数

　　（一）1．移多补少

　　2．先合后分男生：６＋９＋７＋６＝２８（个）

　　２８÷４＝７（个）

　　女生：１０＋４＋７＋５＋４＝３０（个）

　　３０÷５＝６（个）

　　方法：总数÷份数＝平均数

　　（二）平均数的特点

　　最大的数>平均数>最小的.数

　　教学反思：

　　“平均数”是苏教版小学数学三年级下册《统计》里面的内容，它与我们的现实生活紧密联系，本课教学把重点放在掌握求平均数的方法上，而难点则是运用平均数的意义分析数据，从而体会到平均数的应用价值。

　　“平均数”的概念比较抽象，如何让学生初步理解它的概念并掌握正确的求平均数方法？我一开始就设计了贴近学生生活的熟悉的活动情境，通过引导学生观察统计图，获得数学信息，提出数学问题，自主预学和小组合作探究来解决数学问题，掌握问题解决的多种有效方法，引导学生在解决问题的过程中，让学生体会到平均数在生活中的应用价值，较好的完成了本节课的教学目标。这节课我为学生提供了充分的从事数学活动的时间和空间，让学生参与到知识的发生，发展，形成过程中去，引导学生利用数学知识解决实际问题，提高了学生的综合学习能力。