《一次函数》说课稿

《一次函数》说课稿

　　作为一位无私奉献的人民教师，总不可避免地需要编写说课稿，说课稿有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。说课稿要怎么写呢？下面是小编帮大家整理的《一次函数》说课稿，仅供参考，欢迎大家阅读。

《一次函数》说课稿1

　　今天我说课的内容是：一元一次不等式与一次函数。它是北师大版八年级下册第一章“一元一次不等式与一元一次不等式组”中的第五节内容。下面，我从教材理解、学情分析、设计思路、教学流程四个方面谈谈自己对这节课的思考和设计。

　　一、教材理解

　　一元一次不等式与一次函数是在前面学生学习了一元一次方程、一元一次不等式、一次函数的基础上安排的。本节内容的重点是利用一次函数的图象解一元一次不等式，它既是对一元一次方程、一元一次不等式、一次函数的进一步巩固与深化，又是后续学二次函数等知识的基础和铺垫，起着承前启后的重要作用。同时本节教材承担着“引导学生初步体会不等式、方程、函数之间联系和区别”的章节目标，它是本章中的一个难点，渗透着数形结合的数学思想，反映了“事物是普遍联系”的哲学规律。本节内容的学习，对于启发学生数学思维，开拓学生的数学视野，提高学生的数学能力有着十分重要的意义。

　　依据课标要求和教材内容，我确定本节的教学目标是

　　1、通过观察图象，使学生初步掌握利用一次函数图象来解一元一次不等式的方法。

　　2、通过学生合作探究，初步体会一元一次不等式、一元一次方程、一次函数之间的内在联系。

　　3、培养学生数形结合的意识和解决实际问题的能力,使学生充分感受数学的价值,进一步激发学习数学的热情。

　　二、学情分析

　　我校是一所山区乡镇初中，办公条件相对较差，为了适应课堂教学改革的需求，近期学校在每个教室三面墙体装上黑板，并用竖线分成30小块，每块黑板都是学生课堂交流展示的平台，为学生创造了极大的展示空间。

　　教室内学生的座位分布以小组为单位，6人课桌相并，相对而坐，好、中、差不同层次学生相互搭配，组成6人学习小组，便于课堂上合作交流，互帮互学，互相促进。经过近段来的实践引导，学生的积极性大为提高，主动性明显增强，良好的学习习惯正在逐步养成。小组内部及小组之间讨论热烈，学生思维活跃，敢想敢说，课堂氛围浓，教学效果好。

　　在学习本节内容之前，学生已经能够熟练运用代数方法解出一元一次方程和一元一次不等式；能准确根据函数关系式画出图象，并能从图象中分析出变量之间的关系；能找出简单实际情境中的变量及相互关系。这些已有的知识和经验对于完成本课时目标十分重要，但由于本节内容综合性强，并且比较抽象，再加上学生基础、能力有限，所以学生对本节内容的掌握估计有一定的困难。

　　三、设计思路

　　根据教材特点和学生实际，以及数学课程标准中提出的三个方面的教学实施建议：1、让学生经历数学知识的形成与应用过程；2、鼓励学生自主探索与合作交流；3、注重数学知识之间的联系，提高解决问题的能力等要求，同时结合初中生好奇心、求知欲强等特点，为了充分体现学生的主体作用，培养学生自主学习的精神，首先在新课导入时用简明的引言，点明课题，激发学生学习本节知识的兴趣，调动学生参与学习的积极性；其次在课堂学习中，运用新课程提倡的“自主探究、合作交流”的学习方式，引导学生主动地从事观察、猜测、推理、交流等教学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。为此，本节课的教学，我将采用“提纲导学——交流展示——训练提升——学习评价”四环节主体参与式教学方法。

　　四、教学流程

　　本节课的教学流程分为提纲导学、交流展示、训练提升、学习评价四个部分。

　　一、提纲导学

　　教师用简练的引言，设置疑问，创设情境，导入新课。然后向学生发放提纲导学活页，其内容包括两个部分：一是学习目标，二是导学习题。出示教学目标的目的是为了让每个学生都明确本节课的学习任务，增强学习的目的性和方向性；导学习题是对教材内容的深度设计和处理，它紧扣课时目标，体现了知识由浅入深的层次性，符合学生的认知规律。同时问题以填空的形式呈现，更加具体，便于学生操作。

　　学生明确目标后，结合课本20页上方的函数图象，自学完成导学习题。时间预设为8分钟。自学中遇到的疑难问题在小组中合作探究解决，教师深入小组指导自学。

　　二、交流展示

　　这个环节是在自学的基础上，让学生充分交流展示个人或小组的自学成果。时间预设为15分钟。具体过程为：每个小组至少两人在黑板上展示导学习题的自学成果，教师要引导学生主动参与，鼓励学生积极参与，保障全班三分之二以上的学生参与展示，力争黑板不留空白，让学生在参与中彰显自我，在展示中提高自我。没有在黑板上展示的同学，也要积极融入展示活动，可以随时上前标出展示中的“错误”，并写出自己的意见。书面展示结束后，教师根据学生的作答情况，有策略地请出多名学生向全班同学讲解自己解题的思路和过程，在讲解中，全体同学参与互动，有疑则问，有问则答，同时从思路、表达等方面对学生进行评价。

　　前4个问题的设计主要是为了完成“用一次函数图象解一元一次方程和一元一次不等式”的课时目标，它是课时重点，所以，自学时间要充裕，展示活动要充分，交流讲解要全面。第5个问题是本节的教学难点，学生很难独立完成，教师要组织学生互动探究，鼓励学生迎难而上，同时点拨释疑，引导思路，帮助学生自己逐步得出结论，并展示在黑板上。教师强调后，根据学生的学情分层提出要求。

　　三、训练提升

　　通过前两个环节的实施，学生已经初步完成了本课时的学习目标，为了巩固学习成果，检测课堂学习效果，所以设计了这个环节。本环节包括练习和讲解两个环节，时间预设为练习10分钟，讲解8分钟。训练的题目为课本“想一想”、“做一做”中的问题。以上问题由学生独立完成，每组抽查两名学生在黑板上分别完成。提前

　　完成的学生由教师检查评价后，做课后作业，同时承担帮助组内学困生完成训练题的任务。待全班学生基本完成后，抽查3名以上学生到黑板上讲解。问题二有多种解题思路，教师要引导学生发散思维，用不同的方法解决问题，体会一次函数、一元一次不等式、一元一次方程之间的联系和作用，为下一课时的学习做好铺垫。

　　四、学习评价

　　教师对课堂目标的完成情况以及学生的学习情况、学习状态、参与程度、知识掌握程度进行课堂学习综合评价。这一个环节不是孤立存在的，它贯穿于课堂教学的全过程，教师在每个环节，都要对学生学习活动进行适时评价，对表现积极、学习自主的学生进行表扬，对稍差的学生提出改进的办法，促使他们进一步掌握学习数学的方法，激励全体同学高效率地参与课堂学习，生成知识，提高能力，从而有效地完成课时目标和任务。

《一次函数》说课稿2

　　一、教材分析（说教材）：

　　1、教材所处的地位和作用：

　　本节内容在全书及章节的地位是：《一元一次不等式、一元一次方程、一次函数》是苏科版八下第七章第七节内容。在此之前，学生已学习了一元一次不等式、一元一次方程、一次函数基础上,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容在初中数学学习阶段中，占据重要的地位，以及为其他学科和今后高中数学学习打下基础。

　　2、教育教学目标：

　　根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：

　　（1）、知识目标： 认识并理解一元一次不等式、一元一次方程、一次函数的内在联系及在解决问题时的不同作用。

　　（2）、过程与方法 通过用一元一次不等式、一元一次方程、一次函数解决问题，培养学生用联系变化的观点看问题的意识及数形结合的解题能力。

　　（3）情感、态度与价值观

　　通过对解决实际问题的教学，引导学生从现实生活的经历与体验出发，激发学生对数学问题的兴趣，使学生了解数学知识的功能与价值，形成主动学习的态度，通过理论联系实际的方式，通过知识的应用，培养学生唯物主义的思想观点。

　　3：重点，难点以及确定的依据：

　　本课中一元一次不等式、一元一次方程、一次函数的内在联系是重点，灵活使用一元一次不等式、一元一次方程、一次函数解决实际问题是本课的难点，

　　下面，为了讲清重难点，使学生能达到本节课设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：

　　二：教学策略：

　　教法：据本节课教学内容和八年级学生的年龄、心理特点及目标教学的要求，本节课采用引导探究法；让学生以观察实例为基础，用归纳的方法形成概念，把教学过程转化为学生观察、发现、探究的过程，再现知识的“发生”和“发现”及“形成”的过程，让学生的知识形成网状结构，使知识能相互交融，培养学生触类旁通的能力。

　　学法：建构主义教学构想的核心思想是：通过问题的解决来学习。根据本节课的特点，采用自主探究、合作交流的探究式学习方法。

　　三：学情分析：（说学法）

　　1 、学生特点分析：

　　中学生心理学研究指出，初中阶段是智力发展的关键年龄，学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随着迅速发展。从年龄特点来看，初中学生好动、好奇、好表现，抓住学生特点，积极采用形象生动、形式多样的教学方法和学生广泛的、积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。生理上，青少年好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住学生这一生理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

　　2、知识障碍上：

　　⑴知识掌握上，学生原有的知识一元一次不等式、一元一次方程、一次函数，许多学生出现知识遗忘，所以应全面系统对学生的自由讨论加以指导，引导学生如何研究一次不等式、一元一次方程、一次函数的内在联系，共同揭示“等与不等”这对矛盾的双方，在一定的条件下是可以转化，从而使学生更深刻地理解等与不等的辨证关系。

　　（2）学习本节课的知识障碍是一次不等式、一元一次方程、一次函数的内在联系

　　学生不易理解，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。

　　3、动机和兴趣上：

　　明确的学习目的。教师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力。

　　最后我来具体谈一谈这一堂课的教学过程：

　　四、 教学程序及设想：

　　1、由“弹簧挂物问题”导入

　　把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想”，继而紧张地沉思，期待寻找理由和证明过程。

　　在实际情况下进行学习，可以使学生利用已有知识与经验，同化和索引出当前学习的新知识，这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中。在本问题中使学生感受到一元一次不等式、一元一次方程、一次函数的内在联系

　　2、导疑：得出本课新的知识点是：一元一次不等式、一元一次方程、一次函数的内在联系

　　3、导研：讲解例题。……我们在讲解例题时，不仅在于怎样解，更在于为什么这样解，而及时对解题方法和规律进行概括，有利于发展学生的思维能力。在题中：引导学生围挠一元一次不等式、一元一次方程、一次函数的内在联系展开从多个角度进行思考。

　　4、导练：课后练习 使学生能巩固羡慕自觉运用所学知识与解题思想方法。

　　5、导评：总结结论，强化认识。知识性内容的小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质；数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。

　　6、变式延伸，进行重构。重视课本例题，适当对题目进行引申,使例题的作用更加突出，有利于学生对知识的串联、累积、加工，从而达到举一反三的效果。

　　7、板书。

　　8、布置作业。针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有佘力的学生有所提高，从而达到拔尖和“减负”的目的。

　　（教学程序：

　　（一）：课堂结构：导入、导疑、导研、导评、导练、布置作业等几部分。

　　（二）：教学简要过程：

　　1：复习提问：（理由是： ）；2：导入讲授新课： ；3：课堂练习：4：新课巩固：5：作业布置；）

　　五：作业布置：

《一次函数》说课稿3

　　一、教材分析

　　一教材的地位和作用

　　今天我说课的内容是人教版八年级上册第十四章一次函数第一课时，本节内容四个课时完成。我设计的是第一课时的教学，主要内容是一次函数概念。学生已经学过了正比列函数之后来学习一次函数。一次函数既为前面学过的正比列函数知识得以概括和升华，也为后面学习函数知识打下了坚实的基础，因此，一次函数的学习起到了承上启下的作用。

　　二、教学目标

　　1.知识技能目标

　　（1）掌握一次函数的概念和解析式的特点；

　　（2）知道一次函数和正比列函数的关系；

　　（3）会利用一次函数解决简单的数学问题。

　　2．过程和方法

　　（1）通过登山问题和正比例函数的概念引出一次函数的概念，培养学生的探究能力；

　　（2）在教学过程中，让学生学会知识迁移、以及类比的思想。

　　3.情感和态度

　　（1）通过“登山问题”的研究，体会建立函数模型思想；

　　（1）通过本节课的学习，向学生渗透数学和实践生活的紧密联系。

　　三、教学重点

　　1.一次函数的定义和解析式的特点；

　　2.一次函数和正比列函数的关系；

　　3.一次函数定义的应用以及解决相关的问题。

　　四、教学难点

　　一次函数和正比列函数的关系以及一次函数的应用。

　　二、学情分析

　　学生已经学过了正比列函数的相关知识，并结合实际的情境认识了正比例函数的意义、图像和性质以及一元一次方程等相关的知识。能利用正比列函数的思想解决简单的实际问题，为学生学习一次函数奠定了基础。

　　三、学法分析

　　用观察、思考、概括、总结、归纳、类比、联想是学法指导的重点

　　四、教法分析

　　采用“引导------发现式”的教学法

　　五、教学过程

《一次函数》说课稿4

　　一、说教材：

　　1、教材所处的地位和作用：

　　《一次函数的图象》是人教版九年义务教育三年制初级中学教科书初中八年级（上册）第三节内容，在此之前，学生已学习了如何画一次函数的图象基础上,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容可以强化学生对前面所学知识的理解，使学生对研究函数的图象和性质的基本方法有一个初步的认识与了解，为今后讨论二次函数和反比例函数的有关问题奠定基础。一次函数的图象加强了代数与几何的联系。

　　2、教育教学目标：

　　根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：

　　（1）、知识目标：

　　1）了解正比例函数y=kx的图象的特点。

　　2）会作正比例函数的图象。

　　3）理解一次函数及其图象的有关性质。

　　4）能熟练地作出一次函数的图象。

　　（2）能力目标：

　　通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题，读图分析、收集处理信息、团结协作、语言表达的能力，以及通过师生双边活动，初步培养学生运用知识的能力，从函数解析式到图像，从图像到解析式的探索，向学生渗透数形结合的思想方法和数学能力，同时也培养学生从特殊到一般，再从一般到特殊的辨证认识能力。

　　（3）情感目标：

　　通过对一次函数图象的教学，引导学生从实际出发，在课堂教学过程中，营造轻松愉快的气氛，充分调动学生的学习积极性参与到课堂中，体验探索、发现的乐趣，从而增强学生的参与意识，团结合作的精神和学习数学的兴趣。使学生了解数学知识的功能与价值，形成主动学习的态度。

　　3、说教学重点、难点：

　　1、从知识的联系来说，一次函数的性质是有关一次函数这一部分内容的重点，也是本章的重点内容之一，因此把一次函数的性质的探索作为本课时的教学重点。

　　2、由图像归纳性质是学生首次接触，没有明确的思路，而且学生思维的全面性和深刻性也不够，对有图像归纳性质还存在相当大的困难，因此由图像探索性质是本课时的教学难点。

　　二、说教法

　　数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，我们在以师生既为主体，又为客体的原则下，展现获取知识和方法的思维过程。基于本节课的特点：应着重采用数形结合的教学方法。即：数形结合----列举归纳法、由特殊到一般的方法、类比法。根据本课时的教学内容特点以及本班学生的实际，我采用启发式、讨论式等教学方法。在引入新课时，通过复习一次函数的图象的知识，引导启发学生观察一次函数的图象特征，分析图象的特征与一次函数的自变量、因变量的联系，归纳出一次函数的性质，使学生由感性认识上升到理性认识。在归纳一次函数的性质时，采用讨论式教学法，充分调动学生的积极性参与到对一次函数的性质的讨论中，再根据学生的讨论归纳情况进行适当的补充。整个教学过程采用愉快教学法，营造一个轻松愉快的课堂气氛，充分调动学生的情感因素，努力实现“师生互动”、“生生互动”以求达到较好的教学效果。

　　三、说学法

　　我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导。

　　初步培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，从而认识事物之间是相互联系和有规律地变化着的。培养学生的画图能力，主要是培养学生的看图、识图能力，培养思维能力。要让学生由“学会”到“会学”。通过本节课的教学，指导学生掌握一些基本的学习方法，运用数形结合的研究方法探索函数知识；通过相互交流讨论，团结合作等方式，培养学生的自学能力和合作能力，增强学生的参与意识，使学生会运用观察、分析、比较、归纳、总结等方法探索数学知识。

　　四、说学情

　　本班学生整体素质不高，课堂参与、自主探究意识不强。初二学生正处在感性认识到理性认识的转型期，对一次函数的性质的理解存在很大的困难。

　　五、说教学程序

　　1、复习回顾

　　启发学生回忆：“一次函数Y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线”，同时强调一次函数的图象的位置是由常数k、b决定，从而很自然地引入新课。

　　2、新知探索

　　先给出一组一次函数解析式，引导学生动手画出它们的图象，然后带出问题并引导学生观察图象，结合图象进行交流讨论，最后归纳总结一次函数的性质。

　　(1)在同一直角坐标系中画出下列函数的图象

　　(1)Y=2x+1,(2)y=-2x-1,（3）y=3x+2(4)y=-3x+2

　　（2）引导学生带着问题观察图象、探索一次函数的性质

　　问题1：从左到右，随着x增大，函数y=2x+1和y=3x+2的图象上的点的位置有什么变化？函数值y又有什么变化呢？

　　问题2：同样，随着x的增大，函数y=-2x-1和y=-3x-2的图象上的点有什么变化呢？函数值呢？

　　问题3：为什么会有这样的差别呢？

　　3、归纳总结

　　（1）当k>0时，y随着x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；

　　（2）当k<0时，y随着的x增大而减小，这时函数的图象从左到右下降。

　　3、课堂练习

　　课本P45的“做一做”及练习的第1、2题，这些练习是为了加深学生对一次函数的性质的理解，紧紧抓住了本课时的重点。

　　4、小结

　　引导学生回顾本课时所学知识，进一步加深对一次函数的性质的理解。

　　六、说反思

　　在整个备课过程中，我力求做到既要备好教材又要备好学生，努力做到既紧进围绕本课时的教学重点又要结合本班学生实际。但作为以为年轻教师还缺乏教育教学经验，还有很多地方向同行学习，特别是教学语言、教学方法、课堂组织等方面更要学习。

《一次函数》说课稿5

　　一、分析教材与学生：

　　这是华师大八年级数学(下)第17章第3节中的一堂课。本节课是在学生学习了平面直角坐标系、函数的图象，一次函数及其图象的基础上学习的，它既是对前面知识的延续，又是为后面学习反比例函数、二次函数的性质作铺垫，也是今后学习高中代数，解析几何及其它数学分支的重要基础。在教材中起着承上启下的作用。其中所渗透的“数形结合”，归纳等数学思想方法是对学生的数学有重要的作用。学生在理解图象的性质，以及运用数形结合的思想解决问题，感到困难。结合以上分析，确定本节课的重难点为：

　　教学重点：结合图象，使学生进一步理解一次函数的图象

　　和性质；

　　教学难点：根据图象的性质来解决一些实际问题。

　　教学关键：利用数形结合的思想，辅以电脑演示动画，变

　　抽象为形象，注重知识的形成、发展过程，使学生在这些

　　过程中展开思维，从而突出重点、突破难点。

　　二、教学目标：

　　①知识目标：1、理解一次函数图象的性质，及学会性质判断函数值大小。

　　2、学会待定系数法求一次函数解析式

　　②能力目标：培养学生观察、分析的能力，数形结合能力，

　　化归能力，及与他人合作学习能力，培养学生创造性思维

　　和逻辑推理的能力。

　　③情感目标：体现了知识来源于实践，而又运用于生活，

　　同时渗透转化的思想，让学生体验客观事物是不断运动发

　　展变化，而事物之间总是互相联系，互相制约的辩证唯物

　　主义观点

　　三、陈述教学设想：

　　1、教法分析：本节课基本设计思路是着力于学生探索知识、体验知识发生、发展形成过程，通过创设探索学习情境，组识学生小组讨论、合作，让学生经历“尝试——猜想——验证”的过程中接受知识。获取知识。教师充分利用直观教具演示，引导学生观察比较，再让学生动手操作讨论，使学生在丰富感性认识的基础上，从而使学生从感性认识上升到理性认识，体会知识的由来，并通过已学知识解决实际问题，充分发挥了直观教学在知识形成过程中的积极作用，同时也培养了学生学习数学的能力和学习习惯。

　　2、学法分析：通过让学生社会调查，收集有关资料等活动设计，引导学生观察、发现、转化，并在学生动手实践，自主探索，合作交流的基础，培养其互相协作能力，达到教法与学法的有机结合。以学生为主体，通过自主探索的方法，引导学生通过实践、思考、探索、交流获得知识，形成技能。培养学生动手，动口，动脑的能力。

　　①学会通过观察、比较、推理能概括一次函数的图象与性质。

　　②学会利用旧知转化成新知，解决新问题的能力。

　　③学会利用知识的迁移规律，把知识转化成相应的技能，从而提高灵活运用的能力。

　　3、用及课程资源开发：本课将采用多媒体课件教学、辅之于投影图片等

　　四、教学过程：

　　（一）创设情景，引入课题：

　　1、教师事先让学生利用课余时间到去了解联通公司手机使用收费情况，提出问题

　　（1）联通的月租费是多少？

　　（2）每分钟费用又是多少？

　　在这基础上，让学生自己设计一个问题，然后能用函数关系来表示，从而引出诸如像y=30+0.3x等关系式组织学生讨论，生活中这样的函数关系式还能写出一些吗？

　　2、教师让学生算一算，取10分、20分时所化费用并比较y1与y2的大小，我们可以从图象上又更直观地判断函数值的大小，从而引出课题：一次函数的性质（出示课题）

　　（二）师生互动，探求新知

　　（1）先让学生画出y=30+0.3x（x≥0）图象

　　（2）让学生先独立思考，提出问题

　　①图象的位置从左到右是怎样变化的

　　②函数的值随着x又如何变化？在此基础上，组织四人小组讨论

　　（3）交流阶段，每组派代表上台发表汇报本小组成员的探索与成果，同时回答其他小组同学的提问

　　（4）教师又让学生自己画出y=—x+2，及y=—2x—1的图象，并再次组织讨论。

　　最后，教师根据刚才学生讨论交流情况，用多媒体显示，学生得到的一次函数的性质

　　①K>0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升

　　②K<0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右降低

　　（5）这时教师又带领学生回到课一开始时提出的问题让学生学会从图象上观察，函数值的大小，从而培养数形结合能力，及应用能力，也能使所学知识得到及时巩固。

　　（三）面授调节，练习反馈

　　1、教师用多媒体显“做一做”然后组织学生独立完成

　　2、巩固一次函数的性质，

　　设计如下练习

　　（1）y=（m-4）-2，当m取何值时，y随x的增大而增大

　　（2）y=（m+0.5）xm2+1是一次函数，且y随x的增大而减小，求m值

　　（3）图象上有两点（—1，a），（3，b）请比较a、b的大小

　　（这题练习鼓励学生运用多种方法解决，然后让他们自己比较方法好坏）

　　（4）设计一个实际应用题，让学生运用刚学的新知识尝试解决。

　　（5）讲解课本例题，简要介绍待定系数法，及如何用“两点法”求一次函数解析式。

　　3、同桌之间互相出题，再次巩固性质

　　设计练习如下，已知一次函数图象如图如示，求一次函数解析式。

　　（四）、梳理知识，系统归纳

　　1、归纳总结：①哪些函数y随x的增大而增大？哪些函数y随x的增大而减小②与系数k、b的符号有何关系?③小结后填表

　　图象的位置性质相同点

　　2、提问：①通过这一节课学习，大家有哪些体会和收获？

　　能说说吗？

　　②这节课你能用所学的一次函数的性质来解决生活中的实际问题吗？

　　③这节课我们学习了哪些数学思想方法？

　　（同桌对讲、畅谈自己的感受和体会、学生发言，教师归纳、总结）

　　（五）布置作业

　　1、必做题见作业本（A）

　　2、选做题：①A城有化肥200吨，B城有化肥300吨，现要把化肥运往C、D两农村，如果从A城往C、D两地运费分别为20元/吨和25元/吨，从B城运往C、D两地运费分别为15元/吨和22元/吨，现已知C地需要220吨，D地需要280吨，如果某个体户承接这项运输业务，请你帮他算算，怎样调运花钱最少。

　　3、写一篇有关“一次函数性质”的小论文。

　　（六）、板书设计：

　　一次函数的性质

　　性质：

　　小结：

　　教师作图演示区

　　表格：

　　（七）说评价：

　　学生学习数学的过程是一个基于学生经验的主动建构的过程。新课程理念下的教学过程是生生、师生交往，积极互动的过程。使学生通过互动得到其相应的发展是我们进行教学的根本宗旨，同时，学生之间互相合作，彼此获得双赢，我们所采取的一切方法都是为这个宗旨服务的，我们教师怎样才能在“动”的课堂时刻把握方向引领学生，到达发展学生的彼岸，是我们必须思考的问题。“关注学生的生活，认识经验”是新课标所提倡的，在本堂课设计中，我力图体现上述宗旨。

　　（八）教学设计说明

　　本节课的主要内容是规律原理的探索和技能的形成，因此本节课归为探究型教学目标类型。基于这一原则，我对本节课教学设计的指导思想如下：

　　⑴以实现教学目标为前提：强调学生双基的培养以及思想品德教育，发展学生的思想素质和能力素质，培养学生创新意识和创造能力，力求体现以学生发展为本。

　　⑵以现代教育理论为依据：注重学生的心理活动过程、人类掌握知识和形成能力的发展过程，强调教学过程的有序性。

　　⑶以基本的教学原则作指导：充分发挥学生的主观能动性，面向全体、因材施教，加强学法指导，使学生在学习中学会学习，学会认知。

　　⑷以先进的现代信息技术为手段：适当地辅以先进的电脑多媒体技术，演示运动变化规律、揭示事物本质特征；提供典型现象和过程，供学生作为分析、思考、探究、发现的对象，以帮助学生理解原理，并掌握分析和解决问题的步骤和方法；同时注意将现代信息技术和传统教学媒体有机结合，以实现教学最优化。

《一次函数》说课稿6

　　一、教材分析

　　（一）教材的地位和作用

　　函数、方程和不等式都是人们刻画现实世界的重要数学模型。用函数的观点看方程（组）与不等式，学生不仅能加深对方程（组）、不等式的理解，提高认识问题的水平，而且能从函数的角度将三者统一起来，感受数学的统一美，学生在探索过程中体验到的数形结合以及数学建模思想，既是对前面所学知识的升华，同时也对今后学习高中的解析几何有着十分重要的意义。

　　（二）教学目标

　　新一轮的课程改革，旨在促进学生全面、持续、和谐的发展，我认为本节课的教学应达到以下目标：知识技能方面：理解一次函数与二元一次方程组的关系，会用图象法解二元一次方程组;

　　数学思考方面：经历一次函数与二元一次方程（组）关系的探索及相关实际问题的解决过程，学会用函数的观点去思考问题;

　　解决问题方面：能综合应用一次函数、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（组）解决相关实际问题;

　　情感态度方面：在探究活动中培养学生严谨的科学态度和勇于探索的科学精神，在师生、生生的交流活动中，学会与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，体验数学的价值，建立自信。

　　（三）教学重、难点

　　从以上目标可以看出，学生既要通过对一次函数与二元一次方程（组）关系的探究，习得知识、培养能力，又要用此关系解决相关实际问题，因此，本节课的教学重点应是一次函数与二元一次方程（组）关系的探索。考虑到八年级学生的数学应用意识不强，本节课的难点应是综合运用方程（组）、不等式和函数的知识解决相关实际问题。而关键则是通过问题情境的设计，激发学生的求知欲，引导学生探索、交流，引导学生发现、分析、解决问题。

　　二、教法分析

　　《数学课程标准》明确指出“数学教学是数学活动的教学”，“学生是数学学习的主人”。教师的职责在于向学生提供从事数学活动的机会，在活动中激发学生的学习潜能，引导学生自由探索、合作交流与实践创新。对于认知主体来说，八年级学生乐于探索，富于幻想，但他们的数学推理能力以及对知识的主动迁移能力较弱，为帮助学生更好地构建新的认知结构，促进学生的主动发展，本节课我采用情境—探究式教学法，以“情境――问题――探究――交流――应用――反思――提高” 的模式展开，以学生为中心，使其在“生动活泼、民主开放、主动探索”的氛围中愉快学习。

　　三、过程分析

　　本着重实际、重探究、重过程、重交流的教学宗旨，我将本节课的教学设计成以下六个环节：情景导入——探究合作——解决问题——巩固提高——归纳小结——布置作业。

　　这节课，我首先用贴近学生实际、学生感兴趣的问题——上网交费问题引导学生进入本节课的学习，充分调动学生的积极性。课件展示学生回答的用列方程组解答的过程，并提出问题：“同学们在解这个二元一次方程组时，基本上都是用的代入法或加减法，那么解二元一次方程组还有其它的方法吗？”学生讨论后可能会感到束手无策，感到原有的知识不够用了。一石激起千层浪，问题提出来后，如何解决呢？此时，作为教师，应把握好组织者、引导者和合作者的身份，不要急于发表自己的意见，而应启发学生去思、鼓励学生去探、激励学生去说，努力给学生造成“心求通而未能得，口欲言而不能说”的态势，从而唤起学生强烈的学习热情，使他们主动积极地投入到探索活动中来。另外，此问题的设置也为后面例题的讲解作好铺垫，有利于教学难点的突破。

　　为使学生更好地掌握本节课的重点知识，我遵循从特殊到一般，再从一般到特殊的认知规律，设计了以下问题“你们能否将方程

　　转化为一次函数的形式呢？”“如果能，你们能在平面直角坐标系中能画出它的图象吗？”在学生将方程转化为一次函数的形式并画出图象后，我引导学生观察直线上的几个点，发现它们的坐标都是方程

　　的解，紧接着问“直线上任意一点的坐标一定是方程的解吗？”“是否任意的二元一次方程都可以转化为一次函数的形式呢？”“是否所有直线上任意一点的坐标都是它所对应的二元一次方程的解呢？”学生先独立思考，然后小组讨论，不难发现：每个二元一次方程都对应一个一次函数，于是也就对应一条直线。一连串的问题由浅入深，环环相扣，引导学生发现一次函数与二元一次方程在数与形两个方面的关系，为探索二元一次方程组的解与直线交点坐标的关系作好铺垫。

　　紧接着问学生：“你能用刚才的方法研究另一个方程2x—y=1吗？”学生在同一坐标系中画出一次函数y=2x—1的图象后，发现两条直线有一个交点，我又问“这个交点坐标与这两条直线所对应的方程的解有什么关系？与这两个方程组成的方程组的解又有什么关系？”此时，学生慢慢体会到：既然每个二元一次方程都对应一条直线，二元一次方程的每一个解又对应直线上的每一个点，那么两个二元一次方程的公共解就对应着两条直线的公共点，也就是说，二元一次方程组的解不就是对应着两条直线的交点吗？这个时期，教师应留给学生充分探索交流的时间与空间，对学生可能出现的疑问给予及时帮助，师生共同归纳出：用画图象的方法可以解二元一次方程组，从而解决了本节课开头所提出的问题。然后共同归纳：从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标。这告诉我们，既可用画图象的方法可以解二元一次方程组，也可用解方程组的方法求两条直线交点的坐标。利用刚才已有的探究经验，学生很容易想到此问题的探究还可以从数的角度看，进一步归纳出：从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，这个函数值是何值。

　　这样，学生经过自主探索、合作交流，从数和形两个角度认识了一次函数与二元一次方程组的关系，真正掌握本节课的重点知识，并使学习过程成为一种再创造的过程。学生从一个个小问题的回答，到最后的归纳，充分享受学习、探究带来的快乐，此时教师应充分肯定学生的探究成果，及时对学生进行鼓励，关注学生的情感体验。

　　为满足学生学以致用、争强好胜的心理需求，我特意设计了两个抢答题，既加强了对所学知识的消化理解，又调动了学生的积极性，更让他们在抢答中品味到了成功的快乐。趁着学生高涨的情绪，我迅速引入开头部分意犹未尽的上网收费问题，加以变式，再次激起学生强烈的求知欲望和主人翁的学习姿态。经过一番探索，学生可能想到：要选择合理的收费方式就需要对它们所收费用的大小进行比较，因此一定会有学生用过去的知识——方程或不等式解决问题，对于这部分学生的想法要给予充分的肯定表扬，然后继续提问“你能用今天所学的图象法来解决这个问题吗？”引导学生建立函数模型进行探索。

　　学生在同一坐标系中分别画出两个一次函数的图象后，我引导学生观察图象的特征，学生讨论后发现当0 ≤ x < 400时，红色点在蓝色点的上方;当x=400时，红色点与蓝色点重合;当x>400时，红色点在蓝色点的下方，这样利用直线上点位置的高低直观地比较函数值的大小，从而找到答案。为避免图象法作图误差造成的不足，可引导学生通过代数计算求出交点坐标。为培养学生一题多解的能力，我启发学生用作差法，类似地用点位置的高低直观地找到y>0，y=0 及y<0 时所对应的x的范围，进而得到答案。通过对实际问题的探究，学生可以发现图象法的直观性，体会数形结合这一思想方法的应用，并学会用函数的观点，动态地分析不等式和方程（组）。

　　为了巩固学生的学习成果，我把刚刚结束不久的铁山矿冶文化旅游节带进课堂，让学生欣赏一组美丽的黄石矿冶文化景点图片，在学生体验家乡美好的轻松愉快氛围中，我再一次出示了一个与之有关的旅游购票问题，并鼓励学生用不同的方法进行解答，进一步培养学生应用数学的意识，从而更好地促进学生对本节课难点的理解和应用，帮助学生不断完善新的认知结构。

　　在课堂临近尾声时，引导学生对本节课所学进行小结，鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价。尝试开放式课堂教学，以真正体现学生的主体地位，使课堂活动民主化，多样化。

　　本节课的作业由必做题和选做题组成，体现分层教学，让不同的学生在数学上得到不同的发展。

　　四、设计说明

　　这节课，我始终贯穿以学生为主体的原则，突出数形结合的思想，体现数学建模的价值，渗透应用数学的意识，关注学生个性的发展，让每一个学生在课堂上都有所感悟，都有着各自的数学体验，不同的学生在数学的各个不同方面上都得到不同的发展。

《一次函数》说课稿7

各位评委老师：

　　你们好！

　　我是来自xx市兴凯湖乡中学的一名数学教师，姓名xxx。现任教数学学科。我今天参加说课大赛的题目是《一次函数图象的应用》。下面我说课开始，请各位评委对于不当之处给予批评指正。

　　新课程标准明确指出：数学教学的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

　　数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。本节课的教学内容与学生的生活联系十分紧密，设计正是基于以上考虑而进行的。

　　一、教材分析：

　　1、教材内容所处的地位及作用

　　本节课内容选自义务教育课程标准实验教科书北京师范大学版的数学教材八年级上册的第六章第五节，课题为《一次函数图象的应用》。本节课为第一课时。其主要内容是学生已经学习掌握了一次函数的意义、一次函数的图象及其性质、确定一次函数的表达式的基础之上，通过开展经历体验探究活动，进行应用一次函数的图象解决简单的实际问题并发现一元一次方程与一次函数之间关系的过程。使学生体会到数学学习过程中“数形结合”思想的重要性。特别是在本节课中将要探索的“一次函数与一元一次方程的关系”，将为学生今后探索“一次函数与二元一次方程组的关系”以及“二次函数与一元二次方程的关系”起到重要的引领作用，这也将是本节课的一个难点问题。同时，本节课的重点就是要使学生体会数学知识与现实生活之间的密切联系，增强数学学习的应用意识。函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，在现实生活中有着广泛的应用，初中阶段，学生主要接触并学习三类函数，即一次函数、反比例函数和二次函数。最先学习的便是一次函数。在整个函数知识体系中，对于图象的感受、解读、分析特别是应用函数的图象解决问题是极其重要的内容，而一次函数图象的应用是学生在整个学习生涯中所接触的第一个相关内容，对于后续其它函数图象应用的学习将积累宝贵的学习经验和经历，因此本节课内容的重要性不言而喻。

　　在《数学课程标准》中，对于本节内容提出了明确的要求，另外，一次函数图象的应用这一知识点在学生中考中有着重要的作用。在中考中，对于函数知识的考查，主要放在了一次函数上，分值在13分左右，在整个初中数学知识体系中，这一分值比例是很大的。而在一次函数中，又主要考查学生对于一次函数图象的分析、解读以及应用其解决问题。我省中考题中，多年来必有一道分值在8分左右的大题（25题）是在考查学生应用一次函数的图象解决问题的意识和能力。以上几个方面足可以证明一次函数图象的应用所处的重要地位和作用。

　　2、教学目标：

　　⑴、知识与能力：

　　①、能通过函数图象获取信息，发展形象思维。

　　②、能利用函数图象解决简单的实际问题，发展学生的数学应用能力。

　　⑵、过程与方法：

　　①、在亲身的经历与实践探索过程中体会数学问题解决的办法。

　　②、初步体会方程与函数的关系，建立良好的知识联系。

　　⑶、情感态度与价值观：

　　①、进一步体会数学知识与现实生活的密切联系，丰富数学情感。

　　②、树立良好的环境保护意识，引发热爱自然、热爱家乡的情感。

　　3、教学重点、难点及其确立的依据：

　　由于应用函数图象解决问题的关键是要很好地对给出的图象进行解读，将数学语言与生活语言进行互相转化，从图象中去获取信息，发现存在的已知条件进而去解决相应的数学问题。同时又考虑到一次函数图象的应用是学生在初中阶段所接触到的第一类函数图象的应用性问题，因此要求又不应过高，进而确立了本节课的重点；在难点问题的确立上，考虑到学生在学习中往往只注重当堂课的内容，而忽略知识之间的联系，特别是“数形结合”的学习意识还很淡薄，独立探索学习发现问题的能力还比较低，例如“一次函数图象与横坐标轴交点的横坐标与一元一次方程的解的关系”学生就很难独立去发现，必须由教师进行引导发现，基于以上原因，进而确立了本节课的教学难点。具体为：

　　1、教学重点：利用函数图象解决简单的实际问题，提高数学的应用意识和能力。

　　2、教学难点：体会函数与方程的关系，发展“数形结合”的思想。

　　二、学情状况分析：

　　1、学生现状：

　　针对自己对学生在学习过程中的了解情况，特别是在第六章《一次函数》前四节课内容的学习情况，分析当前学生现状如下：

　　⑴、学生们整体性的学习目的较为明确，在学习上有强烈的求知欲望。

　　⑵、学生整体上知识功底较好，在数学问题的解决上已初步形成了一定的方法。

　　⑶、学生们具有探索精神和实践的意识，在学习活动中有主动质疑的意识，有批判意识。敢于表达自己的观点和想法。

　　⑷、善于在亲身的经历体验中去获取数学的新知识，但在数学说理和数学证明上尚不规范，欠缺相应的经验。

　　2、知识情况：

　　本节课的核心任务是组织学生通过开展经历体验探究活动，进行应用一次函数的图象解决简单的实际问题并发现一元一次方程与一次函数之间关系的过程。使学生体会到数学学习过程中“数形结合”思想的重要性。

　　3、预期效果：

　　学生在利用一次函数图象解决简单的问题上不会有太大的困难，因为在第五章《位置的确定》中有关平面直角坐标系及第六章前四节的学习中，学生在知识储备上已完全具备。而在相关经验上他们在七年级下学期第六章《变量之间的关系》一章中也早有所获得。但在“数形结合” 、“数形转化”以及用数学语言规范答题甚至包括探索一元一次方程与一次函数之间关系方面会有一些困难。

　　另外，本节课的教学时间会十分紧张，自己在具体的课堂教学实践中将适时把握，恰当处理，以期达到效果。

　　三、教学方法及策略：

　　如何突出重点，突破难点，从而实现教学目标。我在教学过程中拟计划进行如下操作：

　　1、教学方法：

　　根据本节课的特点、目标要求及学生的实际情况，在教学方法上主要采用引导观察启发，组织实践探索交流、提问引导探索发现等方法进行本节课的教学活动。

　　2、教学的理论依据及教学策略

　　首先《数学课程标准》中明确要求在知识传授的同时，更要注重学生学习活动的过程以及相应的情感态度。将抽象的数学问题进行形象化、生活化是当前新一轮基础教育课程改革下所积极倡导的。因此紧密联系学生的生活经历和经验开展本节课的教学内容十分必要。将学生放在课堂教学的主体位置上，自己成为课堂的组织者、引导者并最终成为与学生的合作者是自己在本节课教学中的一个主导思想。

　　其次，数学作为基础性的自然学科，很多知识的获取必须通过耐心细致的观察，特别是本节课，主要是通过一次函数的图象去获取信息（已知条件）进而去解决问题，因此引导学生进行大量细致的观察活动是十分必要的，这也是对学生一种良好学习习惯的培养。实践是验证结论的办法，所以本节课还特别安排学生进行了相应的实践验证活动，但数学实践并不一定是具体的实物操作，完全可以利用教材、多媒体网络资源开展，本节课就是如此。

　　再次，充分引导组织学生参与学习活动中来，就必须要开展学生之间、师生之间的交流讨论与互动活动，因此本节课安排了一定的相关活动，使学生充分融入到学习活动中来。体现并凸现学生参与学习活动的过程。同时，探索发现新的结论是数学学科一重大特点，为了解决难点问题，在进行“一次函数图象与横坐标轴交点的横坐标与一元一次方程的解的关系”这一问题的教学时，充分引导学生开展大胆质疑、主动探索、发现结论、解决问题、树立成就感等一系列活动，难点问题解决的同时，也培养了学生创新精神，也可以在某种程度上培养学生主动学习的探索意识。

　　本节课自己将充分依据《数学课程标准》中所倡导的教师角色，即在课堂教学中真正意义上地成为学生学习活动过程中的组织者、引导者和合作者。充分与学生开展互动活动，与他们共同质疑、共同困惑、共同寻求解决问题的办法。同时在组织学生进行实践的过程中引导学生积极开展交流讨论活动，实现生生间的互动。同时，对教材内容进行一定的创造性使用，以达到更佳的效果。

　　3、学习方法：

　　本节课在对学生进行学法指导上，主要是要求和引导学生采用实践探索的方法，进而培养学生数学学习的良好习惯，渗透终身学习的意识，培养学生们的创新精神，使他们体会到数学问题解决的严密性和规范性。指导学生对一次函数的图象进行耐心细致的观察，使学生充分意识到细致的观察、审清题意是应用一次函数图象解决问题的基础和关键，通过范例使学生亲身体会到明确函数图象中两坐标轴所表示的实际意义是解决此类问题的关键。通过该方法的学习培养，帮助学生积累学习方法的同时，也使他们养成耐心细致的学习习惯。交流讨论与合作关系是本节课学生学习活动过程中的重点，通过该学习方法，使学生们充分意识到在数学学习中要互相帮助、互相促进，体会到团队的力量大与个人力量。引导学生主动探索发现新的数学结论是本节课学生学习方法的另一个重要的方面，可以使学生敢于发表自己的独到观点和想法，在函数与方程的关系的学习中，在自己的引导启发下，充分尊重学生的观点及想法，通过实践验证，发现新结论，进而培养学生主动探索新知识，发现新问题的终身学习意识。同时也可以帮助学生树立起获取新知识后的成就感，增强数学学习的信心和兴趣。

　　四、教学程序：

　　本节课的教学程序由以下几个环节构成，即创设情境、初步感受、经历体验、探究发现、问题解决、收获体会共六大环节。

　　1、创设情境：

　　这是本节课的引入（导入）部分，借助于多媒体，展示兴凯湖美丽的自然风光（培养热爱家乡、热爱大自然的情感），过度到干旱的荒漠地带的图片，引起学生强烈的震撼，进而过度到吉林省吉林市一家苯化工厂发生爆炸造成松花江水污染的生活实例（渗透环抱教育）。在此基础上，利用水库水的逐渐干涸以及松花江水中苯含量会随时间的推移而逐渐减少直至完全消失为情境，引出课题，明确学习目标及任务。该导入设计，一方面贴近学生的生活实际，与本节课的内容恰到好处的自然融合，而且还对学生进行了思想教育，一举两得。

　　2、初步感受：

　　本环节主要是引导组织学生对一次函数图象应用的问题进行初步的感受，师引导学从已有的学习经验出发，利用大屏幕展示教材中的引例，提出环环相扣的问题，例如问题；图象中反映的是哪两个变量的关系？横轴表示的是什么？纵轴表示的是什么？你能从图象中获取哪些信息？你是如何获取的？等等。这一设计旨在使学生意识到如何去从函数的图象中去获取有效的信息进而去解决问题，同时在本环节中特别地引导学生将函数中的.数学语言向生活语言转化，这也是此类问题解决时学生必须处理好的关键环节，如果这两个方面的问题处理好了，学生解决此类问题就会更容易一些。其实本环节也是为学生打好基础的一个环节。既是新知识的学习环节，也是新知识的准备和铺垫的环节，该环节将对下面的学习起到至关重要的作用。同时本环节中学生将亲身体会到如何利用一次函数的图象解决问题。特别地借助于教材中的图象引导组织学生开展了猜想、实践等活动。整个环节中，自己始终利用大屏幕进行相应结论的直观展示，使课堂教学呈现形象化和直观化。

　　3、经历体验：

　　本环节是本节课的重点内容，即例题的学习解决的过程，也是应用一次函数的图象解决具体问题的过程，由于在上一个环节中学生已对此类问题有了亲身的感受，因此本环节虽是解答教材中的例题，但难度并不大，学生完全可以独立完成，特别本例题是一道摩托车行驶路程与油箱剩余油量关系的一次函数图象，与学生的生活经历密切联系，所以学生在解答中对题意的理解上不会出现问题。为了更好地使问题直观化和形象化，自己利用多媒体课件进行了动态演示，使学生直观地体验到了随着行驶路程的增加摩托车油箱内剩余油量在逐渐减少这一变化过程。因此本环节中自己将更多的时间留给了学生，由他们在交流讨论中独立地完成例题的解决。但由于本题描述的是“摩托车油箱中的剩余油量与摩托车行驶路程的关系”而并非“摩托车油箱中的消耗油量与摩托车行驶路程的关系”，如果学生审题不清很容易出现问题，对此自己事先积极进行了预防，并在此基础上特别提醒学生解决此类问题是要认真审题，确实发现图象中所反映的究竟是哪两个变量之间的关系，以免问题解决时出现错误。事实上这一点在上一个环节中已经进行了特别的强调。另外，将生活语言问题转化为数学函数图象语言问题也是本环节着力培养训练的内容，因为这是学生解决此类问题的一个突破点。由于学生在口头回答时会很容易，但用数学语言符号书写时会出现问题，因此，自己利用大屏幕特别出示了问题解答时规范的书面数学语言，帮助学生养成规范的数学学习习惯，明确数学学习的严谨性。在例题解决后，为了使学生更好地对此类问题进行合理的分析与解答，避免因审题不清而出现错误，自己还特别地提出了这样一个问题：“试一试：如果其它条件不变，我们想反映该摩托车消耗油量y（升）与行驶路程x（千米）之间关系的图象，在该图中应该是怎样的？”然后组织学生进行讨论解答，自己利用大屏幕给出正确答案。利用这种对比性教学，有利于加强学生思维能力的训练。

　　4、探究发现：

　　本环节主要是引导学生发现“一次函数图象与横坐标轴交点的横坐标与一元一次方程的解的关系”。为了突破这一难点，自己在本环节中先出示了这样一个问题：观察图象回答问题

　　（1）当y=0时，x=（）

　　（2）直线对应的函数表达式是（）

　　由于在前面几节课中的学习，学生完全可以解决上面问题。在此基础上，组织学生解方程：y=0.5x+1。进而提出问题，你发现什么了？用自己的语言进行归纳。自己利用大屏幕给出规范化的结论：

　　①、从“数”的方面看，当一次函数y=0.5x+1的因变量的值为0时，相应的自变量的值即为方程0.5x+1=0的解。

　　②、从“形”的方面看，函数y=0.5x+1与x轴交点的横坐标，即为方程0.5x+1=0的解。

　　这种教学方法，从具体的实际问题入手，由特殊问题到一般规律的揭示，不仅解决了难点问题，而且从另外一个角度讲也渗透给了学生们在数学学习活动中如何探索并形成数学结论的方法。有利于学生主动探索意识的培养。

　　5、问题解决：

　　本环节主要是应用本节课所学的知识以及所积累形成的学习经验和体验解决问题的过程，即课堂巩固训练。在练习题的选择上，由简单到复杂。先是结合图象获取信息进行简单的填空和选择，然后进行了一道发散思维问题的训练，即让学生结合“龟兔赛跑”的故事在同一坐标系中大致画出龟兔赛跑的图象。主要是为了训练学生发散思维的意识和能力。同时考虑到本节课内容在中考中的重要性，自己特别地将20xx年xx市中考题进行了引导练习。

　　6、收获体会：

　　本环节主要是课堂小结的过程，引导学生从知识、学习过程（学习的经历、体验）、情感态度等方面进行归纳，主要由学生之间互相合作补充发言完成，对于学生忽略的地方自己进行引导性弥补。在此基础上布置本节课的作业，作业分为两部分，一方面布置一次函数图象应用的作业；一部分布置一次函数与一元一次方程关系的作业。

　　五、预期效果：

《一次函数》说课稿8

　　一，分析教材

　　地位与重要性

　　"一次函数的性质及其图象"是第十七章的重要内容。这一节课与函数的基本概念有着紧密的联系，通过对这一节课的学习，可以让学生加深对一次函数概念的理解并学会通过函数的图象来求解一次函数，真正理会"数形结合"这一重要数学思想，并结合实际生活的例子，培养学生各种能力和发散性思维，为日后反比例函数，二次函数及其图象的教学做好准备，起到承上启下的重要作用。

　　2，教学重难点

　　重点是一次函数性质及其图象。一次函数性质及其图象的教学是初二的重要内容，这是建立在对函数概念的真正理解的基础上，必须使学生对于函数的基本概念有清醒的认识。

　　难点根据八年级学生重形象思维，弱抽象思维能力这一特点，我把一次函数性质及其图象的理解及应用作为本节课的难点

　　设计意图：旨在明确教材的地位和作用，理解知识的内在联系才能创造性的使用教材。

　　二，教学目标

　　知识目标：理解一次函数的性质及其图象，学会性质判断函数值大小，及用数形结合的思想方法求函数值。

　　能力目标：培养学生观察，分析的能力，数形结合的能力及与他人协作学习的能力，培养学生创造性思维和逻辑推理的能力，以及学数学用数学的能力。

　　情感目标：体现了知识来源于实践，而运用于生活，同时渗透转化的思想，让学生体验客观事物是不断运动发展变化的，而事物之间又总是互相联系，互相制约的辨证唯物主义观点。

　　设计意图：进行"多元"目标设计，重在贯彻新课标，体现学生发展的教育理念。

　　三，陈述教学设想

　　采用启发式和讨论式相结合等教学方法，给学生充分的思考，讨论和发挥的机会，让他们始终处于主动愉悦的学习状态，对探究新知具有新鲜感和满腔热情。

　　"授人以鱼，不如授人以渔"，在教学过程中，还可以通过编故事，编题目，学生分组讨论等手段培养学生主动观察，主动思考，自我发现的学习能力，增强学生的综合素质，从而达到教学的终极目标。学生随时对所学知识产生有意注意，符合学生认知水平，培养了学习能力。

　　设计意图：以建构主义理论为指导，要求学生学会知识，更要求学生会学知识。

　　本节课还将采用多媒体课件教学，辅之与投影图片等

　　设计意图：多媒体教学增强了教学的直观性，增加教学容量，提高教学效率。

　　四，教学过程

　　在本节复习课讲授及终结阶段的教学中，我力求发挥学生自我发现的能力，突出学生的教学主体地位，以启发，引导为教师的责任。

　　话图象，思性质：理解并巩固一次函数性质及其图象；

　　让学生板演画一次函数图象y=x—2；

　　让学生说出一次函数的性质；

　　同桌互提问题。

　　设计意图：培养学生自己动手的能力。

　　小试身手：发挥学生的主观能动性，使学生学会知识，而且会学知识；

　　通过以上一次函数的图象，回答下列问题：

　　根据前面所画图象中，x取何值时，y>0；

　　y取何值时，x>0；

　　当1

　　让学生再画y=—x—2的图象，讨论k不变b变和b不变k变的情况，让同桌互相出题；

　　设计意图：培养学生互相交流，互相协作的能力，加深对一次函数性质的理解。

　　大显身手：利用一次函数的性质来解决一些实际问题。

　　1，下图表示一辆汽车从出发到停止的行使过程中速度（v）随时间（t）变化的情况，下列判断错误的是（）

　　汽车从出发到停止，共行使了14分；

　　汽车保持匀速行使了8分；

　　出发后4分到12分之间，汽车处于停止状态；

　　汽车从减速行使到停止用了2分。

　　若把v改为s，你能叙述4—12小时的情况吗

　　自己编一个故事，叙述这个图象所表达的意思，

　　v（米/分）

　　50

　　041214t（分）

　　2，图中表示骑自行车和摩托车者沿相同路线有甲地到乙地行使过程的函数图象，两地间的距离是80千米，请你根据图象回答解决下列问题。（请学生自己设计问题，告诉给其他组同学解决，进行比赛，适时对发言学生进行表扬，以资鼓励）

　　y摩托车

　　80

　　自行车

　　40

　　0348

　　设计意图：让学生体会数学来源于实践又应用于实践，通过学生自己编故事，出题目等活动激发学生的学习积极性和主动性，调动学生的求知欲，让学生在愉悦，热烈的氛围中获取知识。

　　五，小结

　　提问：1，通过这一节课的学习，大家有那些体会和收获

　　你能用所学的一次函数的性质来解决生活中的实际问题吗

　　这节课我们学习了那些数学思想方法

　　（课堂由学生自由发言，畅谈感受和体会，最后由教师归纳，总结）

　　设计意图：让学生自己小结，活跃了课堂气氛，做到了全班参与，理清了知识又强化了重点，更培养了学生的能力。

　　六，布置作业

　　必做题p473，5，9

　　选做题p4710

　　设计意图：作业分层次布置，体现了因材施教原则，让不同的人在数学上有不同的发展。

　　总之，在整个教学过程中，学生通过动手，动脑，动口等活动，主动探索，发现问题，互动合作，解决问题，归纳概括，形成能力。增强教学应用意识，协作学习意识，养成及时归纳总结的良好习惯，使学生的主体地位得以实现。又根据学生的基础不同，特安排必做题与选做题，更体现了应材施教这一举措，使全体学生都有所获。

《一次函数》说课稿9

　　一、 教材分析

　　（一）本节内容在教材中的地位和作用

　　本课的内容是华师大版八年级数学下册第18章第3节第2课时，一次函数在许多方面与正比例函数的图象和性质有着紧密联系，是本章中的重点。本章中关于一次函数的知识结构如图：

　　本节课安排在正比例函数的图象与一次函数的概念之后。通过这一节课的学习使学生掌握一次函数图象的画法和一次函数的性质。它既是正比例函数的图象和性质的拓展，又是今后继续学习"用函数观点看方程（组）与不等式"的基础，在本章中起着承上启下的作用。本节教学内容还是学生进一步学习"数形结合"这一数学思想方法的很好素材。作为一种数学模型，一次函数在日常生活中也有着极其广泛的应用。

　　（二） 教学目标

　　基于以上的教材分析，结合新课程标准的新理念，确立如下教学目标：

　　知识目标：

　　1、理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系；

　　2、会利用两个合适的点画出一次函数的图象；

　　3、掌握一次函数的性质。

　　能力目标

　　1、通过研究图象，经历知识的归纳、探究过程；培养学生观察、比较、概括、推理的能力；

　　2、通过一次函数的图象总结函数的性质，体验数形结合法的应用，培养推理及抽象思维能力。

　　情感态度目标：

　　1、通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美；

　　2、在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。

　　（三）教学重点难点

　　教学重点：一次函数的图象和性质。

　　教学难点：由一次函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。

　　二、教法学法

　　1、教学方法

　　1、自学体验法——利用学生描点作图经历体验并发现问题，分析问题进一步归纳总结。

　　目的：通过这种教学方式来激发学生学习的积极主动性，培养学生独立思考能力和创新意识。

　　2、直观教学法——利用多媒体现代教学手段。

　　目的：通过图片和材料的展示来激发学生学习兴趣，把抽象的知识直观的展现在学生面前，逐步将他们的感性认识引领到理性的思考。

　　2、学法指导

　　1、应用自主探究，培养学生独立思考能力，阅读能力和自主探究的学习习惯。

　　2、指导学生观察图象，分析材料。培养观察总结能力。

　　三、 教学程序设计

　　（一）、创设情境，导入新课

　　活动1:观察：

　　展示学生作的函数图象 （课本P41 做一做），强调列表及图象上的点的对应关系。

　　1.课前让两名学生将图像画到黑板上，以备上课时应用。

　　2、课上展示学生函数图像作业 ,既为学生完成作业情况检查，又为本节课打下基础。

这样安排的目的：

　　1、学生经历画图象进而感悟它的形状及与正比例函数图象的异同，为后面的发现规律作了准备。

　　2、教师对学生有了更深层次的了解，能更好地把握课堂。

　　（二）尝试探索、体验新知：

　　活动2、观察探索：

　　比较两个函数图象的相同点与不同点？

　　第一步；根据你的观察结果回答问题。（书中原问题1、2、3）

　　目的：这样在学生已经知道正比例函数的图象是一条直线的基础上，通过对应描点法来画出了图象，让学生通过操作体验感悟两者之间的关系，问题变得直观形象，学生们非常容易地完成平移。

　　第二步：在学生作出的两条平行直线中，教师先引导学生观察正比例函数图象的交点情况，引用两点法（两点确定线）；在此基础上引导学生发现"直线y=--6x+5与坐标轴交点"并思考：一次函数y=--6x+5又如何作出图象？

　　目的：这样通过启发学生视觉见到的两点，即与坐标轴的交点{（0,b），和（-b/k,0）两点};此交点的求法（学生易从填表中的数据发现），再反之引导学生抓住这两点画图象。就此题体验一次函数图象的两点确定；同时也教会了学生用两点法画一次函数图象。

　　活动3:知识再体验：在同一直角坐标系中画出四个K值不同的一次函数图象，并观察分析。

　　目的：进一步巩固两点作图法，为探究一次函数的性质作准备。

　　活动4:展示"上下坡"材料，解决象限问题。（多媒体展示）

　　目的：让学生触发漫画中"上下坡"的情景，引导思考k、b对图象的影响——设置化抽象为形象，化枯燥为生动，同时学生对这种直观的知识易接受，易理解，记忆深刻。从而突出了重点，攻破了难点。

　　活动5:师生互动（师生角色互换），提高拓展。（多媒体展出内容）

　　目的：通过这种师生互动角色转换形式，不但能尽快烘起课堂气愤，而且复习了本课的重点内容，对一次函数的性质理解的更透彻。

　　（三）课堂小结

　　引导学生回忆所学知识。通过这节课的学习你得到什么启示和收获？谈谈你的感受。

　　目的：总结回顾学习内容，有助于学生养成整理知识的习惯；有助于学生在刚刚理解了新知识的基础上，及时把知识系统化、条理化。

　　（四）。作业布置

　　加强"教、学"反思，进一步提高"教与学"效果，

　　做课本42页 44页习题。

《一次函数》说课稿10

　　一、说教材

　　《一次函数》是苏教版初中数学八年级上册第六单元第二节的内容。从知识内容来说,本课是对函数的进一步认识与综合，进一步发展学生的抽象逻辑思维，渗透建模思想。函数本身是反映现实世界变化规律的重要模型，教材在编排上充分体现了从实际生活情境中抽象数学问题，建立模型并形成概念的过程，并将正比例函数纳入一次函数的研究中，力图通过实例从代数表达式的角度认识一次函数。从教材体系来说，之前学生已经掌握了变量之间的关系，初步体会了函数概念的基础之上的教学。通过本节课的学习可以培养学生函数思想和建模意识，为之后探究一次函数图像、二次函数等奠定了扎实的基础。本课的知识起到了承前启后的作用，也符合学生的认知规律。

　　二、说学情

　　八年级的学生好奇、好动、好表现，应尽量让学生发表自己的想法。因此本节课既要考虑学生的认知思维特点，也要积极关注学生的已有知识储备。就现阶段的学生而言，已经掌握了两个变量的关系，能列出变量间的关系表达式，但是借助生活情境，正确将实际问题抽象为函数模型是有一定困难的，因此需要积极引导学生学习好的数学方法，进一步体会变量和函数之间的关系 更多说课稿

　　因此在教学过程中教师要充分借助具体情境来激发学生学习兴趣的同时设置问题来引发学生思考，类比观察、探究规律，巧妙地建立概念。

　　三、说教学目标

　　教学目标是教学活动实施的方向和预期达到的结果，是一切教学活动的出发点和归宿。精心设计了如下的教学目标：

　　(一)知识与技能

　　理解一次函数和正比例函数的概念，体会之间的联系，并能根据已知生活情境给出一次函数解析表达式，发展抽象概括能力。

　　(二)过程与方法

　　经历动手试验、规律探索的活动过程，提高抽象思维能力，并借助于将实际生活情境转化为数学问题，渗透建模思想。

　　(三)情感态度与价值观

　　在知识的探求过程中提高学习数学的兴趣，提高数学的应用意识。

　　四、说教学重难点

　　本着新课程标准，吃透教材，了解学生特点的基础上我确定了以下重难点：

　　(一)教学重点

　　一次函数和正比例函数的概念。

　　(二)教学难点

　　能根据具体生活情景给出具体一次函数解析表达式。

　　五、说教法和学法

　　在教学过程中不仅要使学生“知其然”，还要使学生“知其所以然”。我们在师生极为主体也为客体的原则下展现获取理论知识，解决实际问题方法的思维过程。

　　基于本节课内容的特点，我主要采用的教法有：

　　情境教学法：借助具体情境等活动形式获取知识，以学生为主体，使学生的独立探索性得到充分发挥。

　　讲解法：通过口头讲解、扼要板书，向学生描述情境，叙述事实，阐明规律，有利于系统获得新知。

　　练习法：学生自主练习，夯实理论知识的基础上实现灵活运用。

　　在教学中，精心设计每个教学环节，引导学生积极地参与讨论、合作交流，各抒己见。这样既能启迪思维，又增加了合作的意识，形成平等、宽松、民主的学习氛围。同时也能让学生动手、动脑去探索发现，并解决问题，真正体现以学生为主体的教学理念。在特定的情境中学习能激发学生学习兴趣，激发学生思维，转变学生的学习方式，变要我学为我要学。因此在学法上我采用的是小组讨论法、分析归纳法、总结反思法。

　　六、说教学过程

　　教学过程是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程，具体教学过程如下：

　　(一)导入新课

　　在这一环节，我会借助生活中所熟悉的情境引发学生独立思考,并要求学生尝试给出具体函数解析表达式。

　　问题1: 我校初二年级组织学生到距离学校6千米的动物园参观,小茗同学没赶上学校的包车,于是打算改乘出租车。出租车的收费标准如下：行驶3千米以内(含3千米)收费7元;超过3千米，每增加1千米，另收1.6元。思考：行驶千米数x和车费y(元)之间存在的函数关系?

　　问题2：某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5厘米，思考：x与y的函数解析表达式?

　　问题3：给汽车加油的加油枪流量为25L/min，用y(L)表示油箱中的油量，x(min)表示加油的时间，如果加油前油箱里没有油，那么在加油过程中，油箱里的油量与加油时间之间有怎样的函数关系?如果加油前油箱里有6L油，函数关系式又是?

　　此时学生将生活实际问题抽象成数学模型，给出函数解析表达式: 1、y=7+1.6(x-3)=1.6x+2.2;2、y=3+0.5x;3、y=25x、y=25x+6。下面要求学生对上述解析表达式观察并尝试指出变量与常量、因变量与自变量，对表达式进行总结归纳，得出共同特征: 左边都是因变量y，右边是含自变量x的代数式，自变量和因变量的指数都是一次。在此基础上提问，如果将上述解析表达式中的常量用k和b来替换，如何书写函数解析表达式来引导学生总结归纳、建立概念，顺势引入课题。

　　(设计意图：在这一环节，借助生活中所熟悉的情境来构建数学模型，尝试给出函数解析表达式，总结归纳，建立概念。一方面可以回顾之前所学的函数知识，指出变量与常量、自变量与因变量，另一方面可以培养学生总结归纳，概括能力。)

　　(二)探究新知

　　在这一环节，就前面所提出的问题建立概念：一般地，形如y=kx+b(k、b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数，其中x是自变量，y是x的函数。特别地，当b=0时，y=kx(k为常数，且k≠0)，y叫做x的正比例函数。紧接着对正比例函数和一次函数解析表达式的结构特点引导学生尝试总结其联系和区别，总结得出：正比例函数是特殊的一次函数，而一次函数不一定是正比例函数。

　　接下来借助师生活动，要求学生用函数表达式表示下列变化过程中两个变量之间的关系，并指出其中的一次函数、正比例函数，能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。

　　1、 正方形面积S随边长x变化而变化;

　　2、 正方形周长l随边长x变化而变化;

　　3、 长方形的长为常量a时，面积S随宽x变化而变化;

　　4、 高速列车以300km/h的速度驶离A站，列车行驶的路程y(km)随行驶时间t(h)变化而变化;

　　5、如图，A、B两站相距200km，一列火车从B站出发以120km/h的速度驶向C站，火车离A站的路程y(km)随行驶时间t(h)变化而变化;

　　学生独立思考，踊跃回答，发现1不是一次函数;2是正比例函数，解析表达式为l=4x;

　　3是正比例函数，S=ax，其中a为常数;4是正比例函数，y=300x;5是一次函数，y=200+120t。

　　紧接着乘胜追击要求学生找出上述一次函数解析表达式中的k、b的值。在学生回答的

　　基础上，即时巩固一次函数的概念，并强化对k、b的认识。

　　为了夯实对一次函数概念的理解，并发展建模意识，启发学生思考独立思考，小组合作，并实时点拨，最后请小组代表发表组内结果。出示例题：一盘蚊香长105cm，点燃后，每小时缩短10cm，

　　1、写出蚊香点燃后的长度y(cm)与蚊香燃烧时间t(h)之间的函数表达式;

　　2、该盘蚊香可燃烧多长时间?

　　学生分析题干中的已知条件，建立等量关系，得出蚊香点燃后，每小时缩短10cm，t小时将缩短10t cm，所以蚊香点燃后的长度与燃烧时间之间的函数表达式为：y=105-10t;若蚊香燃尽，即y=0，由105-10t=0可得，

　　，该盘蚊香可燃烧10.5小时。

　　(设计意图：本环节尝试引导学生在层层设置的问题串中寻求答案，认识一次函数，并能找出其中k、b的值，从而让学生真正体会一次函数的数学应用价值。此外借助师生活动、独立思考，尝试发现，理解一次函数和正比例函数的差异，加以区别。此过程充分调动学生学习数学的积极性，也有利于学生在新知中尽情地探索。此外通过设置活动，引导学生动手操作、动脑思考、小组讨论来发现数学问题，并自主验证结论，最后师生共同归纳得出结论。整个环节让学生明晰了数学问题的探究过程。)

　　(三)深化新知

　　请学生思考：正比例函数和之前所学的正比例是否为同一概念?

　　学生结合之前的知识，体会正比例函数是指形如y=kx+b(k、b为常数，且k≠0)，且b=0时，此时y=kx(k为常数，且k≠0)，则y叫做x的正比例函数，而正比例是两个变量之间的关系，当一种量变化，另一种量也随之变化，如果这两种量相对应的两个数的比值一定，则这两个量就成为成正比例的量，它们的关系叫做成正比关系。

　　(设计意图：本环节在夯实学生旧知的基础上对学生易混淆的知识点进行整理，有利于学生建立良好的逻辑知识体系。)

　　(四)巩固提高

　　在这一环节，我会设置随堂练习：

　　我国目前实行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税;月收入超过3500元但低于4000元的部分征收3%的个人所得税，如某人每月收入为3900元，则他应缴个人工资、薪金所得税为(3900-3500)*3%=12元。

　　1、当月收入大于3500元而小于4000元时，写出应缴纳的所得税y(元)与收入x(元)

　　之间的关系式;

　　2、某人月收入为3850元，他应缴纳的所得税是多少元?

　　要求学生独立完成，同桌互相交流，教师适时纠正答案。

　　(设计意图：通过这样的变式练习，深化认识一次函数的同时，也容易激发起学生的探索欲望。而且这个环节教师充分指导学生汇报展示，完成任务，将学习的主动权完全还给学生，让学生真正成为学习的主人。)

　　(五)小结作业

　　在小结环节，我会让学生回答以下问题：通过这节课的学习，你有什么收获?你对今天的学习还有什么疑问吗?

　　(设计意图：通过小结，引导学生从知识内容和学习过程两个方面总结自己的收获。小学的课堂应着重让学生体会知识的获得过程，并能真正学会将所学的知识应用到实际生活，能发现生活中的数学问题。)

　　而作业环节，请同学们完成练习题目，实现对课堂知识点的实时巩固。

　　1、在函数y=-2x-5中，k=，b=;

　　2、在一幢25层高的建筑物，如果底层高6米，以上每层高4米，求楼高h(米)与层数n之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围。

　　七、说板书设计

　　我的板书本着简洁、直观、清晰的原则，这就是我的板书设计。

《一次函数》说课稿11

尊敬的各位评委老师：

　　大家上午好！今天我说课的题目是九年级《一次函数》复习课，所选用的教材为新人教版义务教育课程标准实验教科书。

　　根据新课标的理念，对于本节课，我将从教材分析，教学目标分析，教学方法分析，教学过程分析四个方面加以说明。

　　一、教材分析

　　1、教材的地位和作用

　　本章教材是初中数学八年级第十四章的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了函数概念的基础上，对函数知识的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习反比例函数、二次函数等知识奠定了基础，是进一步研究数学应用的工具性内容。鉴于这种认识，我认为，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。

　　2、学情分析

　　针对即将面临中考的学生来说，在具有了一定知识的基础上，培养他们分析问题和解决问题的能力尤为重要，因此本节课除了让学生进一步熟悉本章知识以外，重在培养学生的能力。从认知状况来说，学生在此之前已经学习了函数的定义，对函数的三种表示法已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于一次函数的性质的理解和应用，仍然是部分学生所存在的困惑，所以在教学过程中要充分利用一些函数的图象，通过直观教学让学生更加深入的理解一次函数的性质。

　　3、教学重难点

　　根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点确定为：一次函数的定义及性质的理解。

　　难点确定为：一次函数的性质在实际问题中的应用。

　　二、教学目标分析

　　新课标指出，教学目标应包括知识与技能目标，过程与方法目标，情感与态度目标这三个方面，而这三维目标又应是紧密联系的一个有机整体，学生学会知识与技能的过程同时成为学会学习，形成正确价值观的过程，这告诉我们，在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把前面两者充分体现在过程与方法中。借此，我将三维目标进行整合，确定本节课的教学目标为： 1.知识目标：理解一次函数的定义及其性质

　　2.能力目标： 通过一次函数性质及其应用的学习，培养学生观察分析、类比归纳的探究能力，加深对数形结合、分类讨论等数学思想的认识。

　　3.情感目标：通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的合理性和严谨性，使学生养成积极思考，独立思考的好习惯，并且同时培养学生的团队合作精神。

　　三、教学方法分析

　　现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、言道者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的知道下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。

　　另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。

　　四、教学过程分析

　　新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。，由于本节课是复习课，为了有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节：

　　(1) 基础知识回顾：

　　设计意图：由于学生已经有一段时间未系统接触过本章知识，所以部分学生难免会出现或多或少的遗忘，所以，为了更好地利用这些知识，有必要将本章知识进行系统的回顾，使学生头脑内部建立关于本章的一个系统的知识结构，为知识的利用奠定基础。 (2) 典型例题：

　　设计意图：一次函数的知识是中考的热点，也是难点，所以我在这一环节精选了一些典型的中考题作为例题，一方面通过例题规范学生的解题过程，另一方面也让学生对中考试题有个初步的了解，让学生知道中考题并不像他们想象的那样困难，激发学生的学习积极性。通过这一环节，学生的恐惧心理基本消除，为下面的尝试应用做了铺垫。 (3)尝试应用：

　　设计意图：本章知识已经在学生头脑中达到了系统化的掌握，而且上面的例题也为学生提供了一些解题的方法和规范的解题格式，所以在这一环节学生通过练习既巩固了知识，有提高了学生解决问题的能力。而且通过学生解题，进一步使学生养成积极思考，独立思考的好习惯，并且同时培养学生的团队合作精神。 (4)走近中考：

　　设计意图：中考中重在考察学生对数学知识的应用能力，所以在这一环节，通过两个典型的中考题，让学生自己尝试解决，切实认识到一次函数在实际生活中的应用，并通过自己亲自解决中考题而增加他们对中考的信心。还有就是通过节水的问题培养学生爱护水资源和节约用水的意识。 (5) 谈谈你的收获：

　　我的理解是，小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主题作用，从学习的只是、方法、体验是那个方面进行归纳，我设计了这么三个问题：

　　① 通过本节课的学习，你学会了哪些知识； ② 通过本节课的学习，你最大的体验是什么； ③ 通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？

　　以上就是我对本节课的设计思路，如有不足之处，望各位评委老师多多批评指正，谢谢！

《一次函数》说课稿12

　　一、说教材

　　1、地位和作用

　　本节课是建立在学生已经具备了一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程组知识的基础上，用函数的观点对它们重新进行分析。这不是简单的复习回顾，而是站在更高的角度进行动态的分析，引导学生从整体中把握部分。其中渗透了数形结合的思想，为后继学习奠定了基础。

　　2、教学目标

　　知识与技能目标：

　　（1）通过函数图象，逐步体会一次函数与一元一次不等式的内在联系，培养学生数形结合的思想。

　　（2）感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系。

　　过程与方法目标：

　　让学生自己根据题意列函数关系式，作出函数图象，并能把函数关系式或函数图象与一元一次不等式联系起来，通过自主交流合作解决问题，充分发挥学生的主体作用。

　　情感与态度目标：

　　让学生唱主角，老师任导演，增强学生学数学、用数学、探索数学奥秘的愿望，体验成功的喜悦。

　　3、教学重点、难点

　　教学重点：理解一次函数与一元一次不等式的关系；

　　教学难点：利用函数图象确定一元一次不等式的解集。

　　二、说教法

　　1、学情分析

　　我现在所带班级学生整体学习能力处于中等水平，学习新的知识需要较长的理解过程，加上这一学段的学生思维处于由具体形象向抽象概括过渡的时期，对事物的认知停留在单一知识点上。他们可能会画一次函数的图像、会解一元一次不等式，但是很难将数与形结合起来，通过抽象归纳得出二者的内在联系。

　　2、教学方法

　　鉴于以上对教材和学情的分析，本节我将采用以启发探究式为主线、讲练结合的教学方法。在教学过程中，配合使用多媒体辅助教学，直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，提高教学效率。

　　三、说学法

　　1、学生自主探索交流，思考问题，获取知识，真正成为学习的主体。

　　2、学生在小组学习中形成合作交流的良好氛围，体验学习的快乐，更好地掌握知识，发展技能。

　　四、说教学程序

　　（一）创设问题情境，探究新知

　　兴趣是最好的老师。为了引起学生的兴趣，本节课我通过游戏引入。

　　游戏规则:准备好写有各种有理数的卡片若干张，每人每次从中抽取一张，用卡片上的数字乘以2再减去4,最后结果大于零的得1分，等于零的不得分，小于零的扣1分。10次以后，计算每人的得分总和，得分最高者获胜。

　　教师提问:

　　你希望抽到写有哪些数字的卡片？你希望哪些卡片被对方抽走？

　　在以上游戏中，若用x表示卡片上的数字，y表示计算的结果，你能写出y关于x的函数关系式吗？

　　设计游戏的目的有以下几点：

　　（1）游戏的内容便于学生列出函数关系式y=2x-4；

　　（2）通过游戏中得分、不得分、扣分规则的确定来建立函数与方程、函数与不等式的关系，既有对上节课内容的复习巩固，又为本节课的引入创设条件。

　　（二）探讨归纳，讲解新知

　　（1）解不等式2x-4>0

　　（2）观察函数y=2x-4图象，当自变量x为何值时，函数值大于0？

　　这一环节中，师生共同完成3个任务：教会学生看图、建立数形关系、归纳总结图像法解不等式的步骤。

　　所以，首先让学生画出引例中函数y=2x-4的图像。从y=0入手，然后分组讨论图像上y>0和y<0的部分。为了帮助学生理解，我把图像上y>0的部分染色。通过观察让学生发现图像上y>0的部分也就是x轴上方的部分。相应地，y<0的部分也就是x轴下方的部分。最后让学生找出y>0时相应的x的值。

　　通过对以上两个问题的解决，使学生认识到解不等式2x-4>0也就是求函数y=2x-4图像上，当y>0时相应的x的取值范围，从而建立数形关系。

　　最后引导学生归纳总结利用函数图像求不等式解集的步骤，这也是本节课的难点。

　　（1）把一元一次不等式转化为ax+b>0或ax+b<0的形式；

　　（2）画出一次函数图象；

　　（3）一次函数值大于（或小于）0时相应的自变量的取值范围，实质上是一次函数图像上x轴上方的点（或下方的点）对应的自变量的取值范围。

　　（三）应用新知

　　例2的设计是让学生进一步熟悉图像法解不等式的一般步骤，这也就是教材上的方法1，要求学生重点掌握。方法2有一定难度，本节课不再重点讨论。

　　例2：用画函数图像的方法解不等式5x+4<2x+10。

　　方法1：原不等式化为3x-6﹤0，画出直线y=3x-6。可以看出，当x<2时这条直线上的点在x轴的下方，即这时y=3x-6<0，所以不等式的解集为x<2

　　方法2：将原不等式的两边分别看作两个一次函数，画出直线y=5x+4与直线y=2x+10。可以看出，它们的交点的横坐标为2。当x<2时，对于同一个x，直线y=5x+4在直线y=2x+10上相应点的下方。这时5x+4<2x+10，所以不等式的解集为x<2。

　　总结：以上两种方法其实都是把解不等式转化为比较直线上的点的位置的高低。

　　从上面的两种解法可以看出，虽然用一次函数图象来解不等式未必简单，但从函数角度看问题，能发现一次函数与一元一次不等式之间的联系，直观的看出怎样用图形来表示不等式的解。这种用函数观点认识问题的方法不是单纯解题，而是加强知识间的融会贯通，用变化和对应的眼光分析问题，对于继续学习数学有着重要作用。

　　(四)随堂练习

　　1自变量x的取值满足什么条件时，函数y=3x+8的值满足下列条件？

　　（1）y=0；（2）y=-7；

　　（3）y>0；（4）y<2.

　　设计意图：本题学生很容易想到代值求解，为了突出数与形的结合，要求学生利用图像解决问题。

　　2利用函数图象解出x：

　　(1)6x-4=3x-2；(2)6x-4<3x-2.

　　设计意图：（1）与（2）形式上虽然只是等式与不等式的区别，但反应在图像上相应的x的取值范围却不同。

　　（五）小结与作业

　　1、归纳反思

　　2、利用一次函数图像求一元一次不等式解集的步骤

　　作业布置

　　必做题：习题14.3第3、4题

　　选做题：已知y1=-x+3,y2=3x-4，求x取得何值时y1>y2?

　　自我反思

　　应用新知中的方法2是初三数学中的重要方法，但考虑到学生的情况本节课没有详细讲。实际教学中可以根据学生的接受情况对本节内容进行适当的拓广延伸，尝试与中招考试衔接。这节课涉及到利用函数图像求解集的问题，采用几何画板动态演示的课堂效果会更好。

《一次函数》说课稿13

各位专家，各位老师：

　　大家好！

　　今天我说课的课题是“义务教育课程标准实验教科书”八年级上册第六章第五节《一次函数图象的应用》第二课时，我将分以下几个方面进行分析：

　　一，教材分析

　　新的课程标准将初中学段的数学知识分为四个领域，“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综和”，每个领域在三个年级里都是螺旋上升的，由于学生在七年级下册学习了变量之间的关系，学生对函数——研究世界变化规律的一个重要模型，已经有了一定的感性认识。而且通过“一次函数图象的应用”第一节的学习，学生的识图能力增强了，通过识图解决实际问题的求知欲望更迫切了，同时本节也渗透了数形结合，形象思维能力的培养，为以后学习其他函数奠定了兴趣基础和能力基础，因此，本节课在整个教材中起到了承上启下的作用，由于本节内容针对的学习者是八年级上的学生，已经具备了一定的生活经验和初步教学活动体验，乐意并能够与同伴进行合作交流共享，为此确定目标如下：

　　二，教学目标

　　（一）知识与技能目标

　　1，经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力。

　　2，经历函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力。

　　3，更进一步培养学生的识图能力，即从“形”的方面解决问题。

　　（二）情感与态度目标

　　1，进一步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。

　　2，通过学生自主探索研究生活中的事例，如“台风麦莎”对岛城的影响，促进学生的思考认知能力，激发学数学用数学的兴趣，培养团队协作意识和关心时事的意识。

　　3，丰富学生数学学习的成功体验。

　　三，教学重点和难点及关键

　　本节课的教学重点是进一步培养学生良好的识图能力，更深层的体会数形结合，

　　难点是富有挑战性的数学史料。

　　四，教学理念和教学方式

　　本节课将采用“教师为主导，学生为主体，训练为主线，思维为核心”的教学理念，以人的“兴趣学习”和“可持续发展”为关注目标，来体现教学方式中的“新意”。

　　教学中将采用合作交流和自主探究的教学策略，重视培养学生的独立思考能力，“数形结合”分析问题的能力，鼓励学生大胆里利用图形解决问题，培养创新精神。

　　评价方式体现多元化和人性化，关注思维，即解决问题的过程，淡化对知识的机械记忆，针对个人和小组进行及时的赞赏和肯定。

　　五，教学媒体和教学技术选用

　　为使教学活动更有效，符合八年级上学生的年龄特点，需要教学媒体技术的支持，丰富学生的认知资源，拓展学生的思维空间。

　　六，教学和活动过程

　　（一）教学准备：1，提前一天了解“麦莎”的有关内容。

　　2，复习“一次函数图象的应用”第一节

　　（二）教学过程

　　全课分为五个教学环节

　　1，情景引入学习新知。2分钟

　　2，议一议探索新知。8分钟

　　3，练一练巩固新知。10分钟

　　4，试一试开阔思路。5分钟

　　5，读一读培养兴趣。7分钟

　　6，练一练巩固新知。8分钟

　　7，想一想感悟收获。4分钟

　　8，布置作业。1分钟

　　具体过程如下：（多媒体课件）

《一次函数》说课稿14

　　一、教材分析

　　1、教材的地位和作用

　　函数、方程和不等式都是人们刻画现实世界的重要数学模型。用函数的观点看方程(组)与不等式，使学生不仅能加深对方程(组)、不等式的理解，提高认识问题的水平，而且能从函数的角度将三者统一起来，感受数学的统一美。本节课是学生学习完一次函数、一元一次方程及一元一次不等式的联系后对一次函数和二元一次方程(组)关系的探究，学生在探索过程中体验数形结合的思想方法和数学模型的应用价值，这对今后的学习有着十分重要的意义。

　　2、教学重难点

　　重点：一次函数与二元一次方程(组)关系的探索。

　　难点：综合运用方程(组)、不等式和函数的知识解决实际问题。

　　3、教学目标

　　知识技能：理解一次函数与二元一次方程(组)的关系，会用图象法解二元一次方程组。

　　数学思考：经历一次函数与二元一次方程(组)关系的探索及相关实际问题的解决过程，学会用函数的观点去认识问题。

　　解决问题：能综合应用一次函数、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程(组)解决相关实际问题。

　　情感态度：在探究活动中培养学生严谨的科学态度和勇于探索的科学精神，在师生、生生的交流活动中，学会与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，体验数学的价值，建立自信心。

　　二、教法说明

　　对于认知主体学生来说，他们已经具备了初步探究问题的能力，但是对知识的主动迁移能力较弱，为使学生更好地构建新的认知结构，促进学生的发展，我将在教学中采用探究式教学法。以学生为中心，使其在生动活泼、民主开放、主动探索的氛围中愉快地学习。

　　三、教学过程

　　(一)感知身边数学

　　学生已经学习过列方程(组)解应用题,因此可能列出一元一次方程 或二元一次方程组，用方程模型解决问题。结合前面对一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间关系的探究，我自然地提出问题：一次函数与二元一次方程组之间是否也有联系呢?，从而揭示课题。

　　[设计意图]建构主义认为，在实际情境中学习可以激发学生的学习兴趣。因此，用上网收费这一生活实际创设情境，并用问题启发学生去思、鼓励学生去探、激励学生去说，努力给学生造成心求通而未能得，口欲言而不能说的情势，从而唤起学生强烈的求知欲，使他们以跃跃欲试的姿态投入到探索活动中来。

　　(二)享受探究乐趣

　　1、探究一次函数与二元一次方程的关系

　　[设计意图]用一连串的问题引导学生发现一次函数与二元一次方程在数与形两个方面的关系，为探索二元一次方程组的解与直线交点坐标的关系作好铺垫。

　　2、探究一次函数与二元一次方程组的关系

　　[设计意图] 学生经过自主探索、合作交流，从数和形两个角度认识一次函数与二元一次方程组的关系，真正掌握本节课的重点知识，从而在头脑中再现知识的形成过程，避免单纯地记忆，使学习过程成为一种再创造的过程。此时教师及时对学生进行鼓励，充分肯定学生的探究成果，关注学生的情感体验。

　　(三)乘坐智慧快车

　　例题：我市一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费;方式B除收月基费20元外再以每分0 .05元的价格按上网时间计费。如何选择收费方式能使上网者更合算?

　　[设计意图]为培养学生的发散思维和规范解题的习惯，引导学生将上网问题延伸为例题，并用问题：你家选择的上网收费方式好吗?再次激起学生强烈的求知欲望和主人翁的学习姿态。通过此问题的探究，使学生有效地理解本节课的难点，体会数形结合这一思想方法的应用。

　　(四)体验成功喜悦

　　1、抢答题

　　2、旅游问题

　　[设计意图]抓住学生对竞争充满兴趣的心理特征，用抢答题使学生的眼、耳、脑、口得到充分的调动，并在抢答中品味成功的快乐，提高思维的速度。在学生感兴趣的旅游问题中，进一步培养学生应用数学的意识，更好地促进学生对本节课难点的理解和应用，帮助学生不断完善新的认知结构。

　　(五)分享你我收获

　　在课堂临近尾声时，向学生提出：通过今天的学习，你有什么收获?你印象最深的是什么?

　　[设计意图]培养学生归纳和语言表达能力，鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价。

　　(六)开拓崭新天地

　　1、数学日记

　　2、布置作业

　　[设计意图]新课程强调发展学生数学交流的能力，用数学日记给学生提供一种表达数学思想方法和情感的方式，以体现评价体系的多元化，并使学生尝试用数学的眼睛观察事物，体验数学的价值。作业由必做题和选做题组成，体现分层教学，让不同的人在数学上得到不同的发展。

　　四、教学设计反思

　　1、贯穿一个原则以学生为主体的原则

　　2、突出一个思想数形结合的思想

　　3、体现一个价值数学建模的价值

　　4、渗透一个意识应用数学的意识

　　《一次函数与二元一次方程(组)》教案

　　教学目标

　　知识技能：理解一次函数与二元一次方程(组)的关系，会用图象法解二元一次方程组。

　　情感态度：在探究活动中培养学生严谨的科学态度和勇于探索的科学精神，在师生、生生的交流活动中，学会与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，体验数学的价值，建立自信心。

　　教学重难点

　　重点：一次函数与二元一次方程(组)关系的探索。

　　难点：综合运用方程(组)、不等式和函数的知识解决实际问题。

　　教学过程

　　(一)引入新课

　　多媒体播放一段发生在电信公司里的情景：一顾客准备办理上网业务，发现有两种收费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费;方式B除收月基费20元外再以每分钟0.05元的价格按上网时间计费。顾客说他每月上网的费用按这两种收费方式计算都是一样多。求这位顾客打算每月上网多长时间?多少费用?

　　学生已经学习过列方程(组)解应用题,因此可能列出一元一次方程 或二元一次方程组，用方程模型解决问题。结合前面对一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间关系的探究，我自然地提出问题：一次函数与二元一次方程组之间是否也有联系呢?，从而揭示课题。

　　(二)进行新课

　　1、探究一次函数与二元一次方程的关系

　　填空：二元一次方程 可以转化为 ________。

　　思考：(1)直线 上任意一点 一定是方程 的解吗?(2)是否任意的二元一次方程都可以转化为这种一次函数的形式?

　　(3)是否直线上任意一点的坐标都是它所对应的二元一次方程的解?

　　2、探究一次函数图像与二元一次方程组的关系

　　(1)在同一坐标系中画出一次函数 和 的图象，观察两直线的交点坐标是否是方程组 的解?并探索：是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解?

　　此时教师留给学生充分探索交流的时间与空间，对学生可能出现的疑问给予帮助，师生共同归纳出：从形的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标。

　　(2)当自变量 取何值时，函数 与 的值相等?这个函数值是什么?这一问题与解方程组 是同一问题吗?

　　进一步归纳出：从数的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这个函数值是何值。

　　3、列一元二次不等式

　　例题：我市一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费;方式B除收月基费20元外再以每分0 .05元的价格按上网时间计费。如何选择收费方式能使上网者更合算?

　　解法1：设上网时间为 分，若按方式A则收 元;若按方式B则收 元。然后在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象，计算出交点坐标 ，结合图象，利用直线上点位置的高低直观地比较函数值的大小，得到当一个月内上网时间少于400分时，选择方式A省钱;当上网时间等于400分时，选择方式A、B没有区别;当上网时间多于400分时，选择方式B省钱。

　　解法2：设上网时间为 分，方式B与方式A两种计费的差额为 元，得到一次函数： ，即 ，然后画出函数的图象，计算出直线与 轴的交点坐标，类似地用点位置的高低直观地找到答案。

　　注意：所画的函数图象都是射线。

　　4、习题

　　(1)、以方程 的解为坐标的所有点都在一次函数 _____的图象上。

　　(2)、方程组 的解是________,由此可知,一次函数 与 的图象必有一个交点,且交点坐标是________。

　　5、旅游问题

　　古城荆州历史悠久，文化灿烂。

　　今年，大型历史剧《万历首辅张居正》在荆州封镜后，来荆州的游客更是络绎不绝。据悉，张居正纪念馆门票标价20元/张，近期正在进行优惠活动，购买时有两种方式：方式A是团队中每位游客按8折购买;方式B是团队中除5张按标价购买外，其余按7折购买。如果你是团队的负责人，你会如何选择购买方式使整个团队更合算?

《一次函数》说课稿15

各位评委、老师们：

　　大家好！

　　今天能有这个展示的机会，得到各位评委、老师的指导，感到非常荣幸、

　　本节课的内容是《一次函数与二元一次方程(组)》，选自人教版教科书八年级上册第十四章，下面我将对这节课的教学设计加以说明、

　　这部分内容是在学生充分认识了一元一次方程、二元一次方程(组)和一元一次不等式的基础上，对一次运算进行更深入的讨论、用一次函数将上述几个数学对象统一起来认识，发挥函数对相关内容的统领作用、之前已经用两课时学习了一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系，本节课是对一次函数与二元一次方程(组)关系的探究、

　　基于以上对教学内容的理解，结合我所教学生的特点，我确定本节课教学目标为：

　　1.理解一次函数与二元一次方程(组)的关系、

　　2.学习利用函数解决问题的方法，感受数学知识之间的内在联系，进一步体会数形结合的数学思想、

　　3.通过现实化的实际问题背景，反映祖国科技和经济的发展、

　　一、创设情境，提出问题

　　本课的教学过程分为五个环节完成、首先请看“创设情境，提出问题”的教学过程、(插入录像1)

　　设计意图：因为学生对刚学过的一次函数理解得还不够透彻，有一定的畏难情绪，并且他们对一元一次方程、二元一次方程(组)和一元一次不等式都很熟悉，因而缺乏学习这部分内容的热情，或者只是机械地背记结论，所以我从本课引入部分，就力求能马上吸引住学生。通过对一道七年级课本中曾经解决过的问题的再认识,使学生在认知上形成冲突，从而产生学习新知的需要；接着我设计了一个师生互动的游戏，使学生对老师是怎么迅速判断出方程组解的情况产生了强烈的好奇心，从而有了学习新知的强烈愿望、(插入录像2)

　　二、循序渐进，学习新知

　　1、进入新知的学习，我首先通过一段视频为学生创设了一个贯穿整节课的问题情境，使学生始终在倍感新鲜的环境中进行学习、本课新知由两部分构成，一是研究一次函数与二元一次方程的关系，二是研究一次函数与二元一次方程组的关系，下面请看第一部分的教学过程、(插入录像3)

　　设计意图：研究一次函数与二元一次方程的关系是本课的重点，如何实现从方程到函数的转化也是本课的难点、我没有仅停留在两者形式上的转化，而是从实际出发，通过设置一个个问题，引导学生直观感受变量，感受函数关系，从而自然实现了从二元一次方程，到一次函数的转化，突出了函数思想、

　　2、下面请看学生如何“研究一次函数与二元一次方程组的关系”、(插入录像4)

　　设计意图：因为已经研究了一次函数与二元一次方程的关系，所以学生完全可以通过独立思考、合作探究得到一次函数与二元一次方程组的关系、我仍然坚持从特殊到一般的探究方式，启发引导学生充分讨论特殊图象交点坐标的含义，从而自然的从“数”和“形”两方面加深了对二元一次方程组的理解、

　　三、剖析例题，巩固新知

　　为了帮助学生加深对所学内容的理解，我设计了下面的例题、(插入录像5)

　　设计意图：例题仍然坚持了本课统一的问题背景，教师鼓励学生自主探究、合作交流，课堂上学生分别运用一元一次方程、一元一次不等式、一次函数等三种方法求解了此题，并且对于各种解法的优劣、变量的取值范围和该如何画函数图象等方面都形成了讨论，接着由学生互相启发补充，予以解决、通过从不同的角度解决问题，既帮助学生巩固了对一次方程(组)、不等式和一次函数的关系的理解，又使学生获得了一些研究问题的方法和经验，发展了思维能力、

　　四、解决问题，加深认识

　　下面请看第四个环节“解决问题，加深认识”的教学过程、(插入录像6)

　　设计意图：本环节照应了引入部分，既解决了当时提出的问题，又引导学生在课下继续思考二元一次方程组解的情况与同一平面内两条直线不同位置之间的对应关系，从而更加深了对方程组解的图形解释的理解，切身感受到了数形结合思想的应用，为将来高中解析几何的学习做一些铺垫、

　　五、归纳小结，布置作业

　　接下来我引导学生从知识与方法两个方面总结本节课的学习，并给学生布置必做作业和选做作业、

　　这就是我对这节课的教学设计，其中难免有很多不足之处，真诚的希望得到各位老师的批评指正，以使我在今后的教学中加以改进、谢谢！

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