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平行四边形教案

时间:2023-05-23 11:16:48 教案 我要投稿

【精选】平行四边形教案4篇

  作为一位优秀的人民教师,很有必要精心设计一份教案,编写教案有利于我们弄通教材内容,进而选择科学、恰当的教学方法。那么写教案需要注意哪些问题呢?下面是小编整理的平行四边形教案4篇,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。

【精选】平行四边形教案4篇

平行四边形教案 篇1

  教学目标

  1、知识目标

  (1)使学生掌握平行四边形的概念,理解两条平行线间的距离的概念。

  (2)掌握平行四边形的性质定理1、2,并能运用这些知识进行有关的证明或计算.

  2、能力目标

  (1)通过启发、引导,让学生猜想结论,培养学生的观察能力和猜想能力。

  (2)验证猜想结论,培养学生的论证和逻辑思维能力。

  (3)通过开放式教学,培养学生的创新意识和实践能力。

  3、非智力目标

  渗透从具体到抽象、化未知为已知的数学思想及事物之间相互转化的辩证唯物主义观点.

  教学重点、难点

  重点:平行四边形的概念及其性质.

  难点:正确理解两条平行线间的距离的概念和性质定理2的推论。

  平行四边形的概念及性质的灵活运用

  教学方法:讲解、分析、转化

  教学过程设计

  一、利用分类、特殊化的方法引出平行四边形的概念

  1.复习四边形的知识.

  (1)引导学生画任意凸四边形,指出它的主要元素——顶点、边、角、对角线的性质,强调对角线的作用:将四边形分割化归为三角形来研究.

  (2)将四边形的边角按位置关系分为两类:

  教学时应结合图形,让学生识别清楚,并注意与三角形中角的对边、边的对角及第一章中的邻角相区别.

  2.教师提问:四边形中的两组对边按位置关系分为几种情况?

  引导学生画图回答,并出示投影片显示四边形与特殊四边形的关系,如图4-11.

  3.对比引出平行四边形的概念.

  (1)引导学生根据图4-11,叙述平行四边形的概念,引出课题.

  (2)注意它与梯形的对比,及它与四边形的特殊与一般的关系:平行四边形是特殊的四边形,因此它具有四边形的一切性质(共性).同时它还具有一般四边形不具备的特殊性质(个性).

  (3)强调定义既是平行四边形的一个判定方法,同时又是平行四边形的一个性质.

  (4)介绍平行四边形的符号表示及定义的使用方法:如图4-12.

  ①∵ABCD,∴AD∥BC,AB∥CD.(平行四边形的定义)

  ②∵AD∥BC,AB∥CD,∴四边形ABCD是平行四边形.(平行四边形的定义)

  练习1(投影)

  如图4-13,DC∥EF∥AB,DA∥GH∥CB,图中的平行四边形共有__个,它们是__.

  二、探索平行四边形的性质并证明

  1.探索性质.

  启发学生从平行四边形的主要元素——边、角、对角线的位置关系及数量关系入手,来观察、探索、猜想平行四边形的特有的性质如下:

  (3)对角线

  ⑤对角线互相平分(性质定理3)

  教师注意解释并强调对角线互相平分的含义及表示方法.

  2.利用化归的方法对性质逐一进行证明.

  (1)由平行四边形的`定义及平行线的性质很快证出性质①,④,③.

  (2)启发学生添加一条或两条对角线,将四边形分割、化归为三角形;利用全等三角形的知识证出性质②,⑤.

  (3)写出证明过程.

  3.关于“两条平行线间的平行线段和距离”的教学.

  (1)利用性质定理2

  导出推论:夹在两条平行线间的平行线段相等.

  ①提问:在图4-14中,l1∥l2,AB∥CD,那么AB,CD的数量有何关系?引导学生根据平行四边形的定义和性质进行证明.

  ②引导学生用语言简练地叙述图4-14所反映的几何命题,并强调它的作用.证题时可节省步骤,省掉判定平行四边形这一步,直接得到夹在两条平行线间的平行线段相等.

  ③强调推论中的条件:“夹”、“平行线间”、“平行线段”的含义和重要性,并做一组辨析练习.

  练习2

  (投影)如图4-15,判断下列几组图形能否体现推论所代表的含义.

  (2)根据图4-15(d)引出两条平行线的距离的概念,并通过练习区别三个距离.

  练习3

  在图4-15(d)中,

  ①点A与点C的距离是线段__的长;

  ②点A到直线l2的距离是线段__的长;

  ③两条平行线l1与l2的距离是线段__或__的长;

  ④由推论可得:两条平行线间的距离__.

  三、平行四边形的定义及性质的应用

  1.计算.

  1填空.

  (1)在ABCD中,AB=a,BC=b,∠A=50°,则ABCD的周长为__,∠B=__,∠C=__,∠D=__;

  (2)在ABCD中:①∠A∶∠B=5∶4,则∠A=__;②∠A+∠C=200°,则∠A=___,∠B=__;

  (3)已知平行四边形周长为54,两邻边之比为4∶5,则这两边长度分别为__;

  (4)已知ABCD对角线交点为O,AC=24mm,BD=26mm,①若AD=22mm,则△OBC周长为__;②若AB⊥AC,则△OBC比△OAB的周长大___;

  (5)在ABCD中,AB=8cm,BC=10cm,∠B=30°,SABCD=__;

  说明:通过此题让学生熟悉平行四边形的性质,会用它及方程的思想进行计算,并复习平行四边形的面积公式.

  2.证明.

  2 已知:如图4-16,ABCD中,E,F分别为BC,AD上的点,AE∥CF.求证(1)BE=DF;(2)EF过BD的中点.

  分析:

  (1)尽量利用平行四边形的定义和性质,避免证三角形全等.

  (2)考虑特殊化情形.在ABCD中,若E,F在BC,AD上运动到如下位置:AE⊥BC于E,CF⊥AD于F,求证BE=DF.在题目的变化与联系中灵活选用性质来解题.

  3已知:如图4-17,A′B′∥BA,B′C′∥CB,C′A′∥AC.求证:(1)∠ABC=∠B′,∠CAB=∠A′,∠BCA=∠C′;(2)△ABC的顶点分别是△B′C′A′各边的中点.

  着重引导学生先分解基本图形,图中有3个平行四边形:C′BCA,ABCB′,ABA′C,分别利用对角相等和对边相等的性质使问题得到证明.对于第(2)问也可用“夹在两条平行线间的平行线段相等”来证明.

  4 已知:如图4-18(a),ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF过点O与AB,CD分别相交于点E,F.求证:OE=OF,AE=CF,BE=DF.

  分析:

  (1)引导学生证明以OE,OF为边的两个三角形全等,如证△AOE≌△COF或证△BOE≌△DOF.

  (2)根据学生实际,对图4-18(a)可作适当引申,如图4-18(b),(c),(d),并归纳结论如下:过平行四边形对角线的交点作直线交对边或对边的延长线,所得对应线段相等.

  (3)图4-18是一组重要的基本图形,熟悉它的性质对解答复杂问题是很有帮助的.

  3.供选用例题.

  (1)从平行四边形的一个锐角顶点作平行四边形的两条高线.如果这两条高线的夹角为135°,则这个平行四边形相邻两内角的度数为__;若高线分别为1cm和2cm,则平行四边形的周长为__,面积为___;若两条高线夹角为120°呢?

  (2)如图4-19,在△ABC中,AD平分∠BAC,过D作DE∥AC交AB于E,过E作EF∥DC交AC于F.求证:AE=FC.

  (3)如图4-20,在ABCD中,AD=2AB,将AB向两方延长,使AE=BF=AB.求证:EC⊥FD.

  四、师生共同小结

  1.平行四边形与四边形的关系.

  2.学习了平行四边形哪些方面的性质?

  3.两条平行线的距离是怎样定义的?有什么性质?

  五、作业

  课本第143页第2,3,4,5,6题.

  课堂教学设计说明

  本教学设计需2课时完成.

  这节内容分2课时.第1课时在复习四边形的有关知识的基础上,用对比的方式引入平行四边形的概念,充分体现了平行四边形在四边形体系中的地位,然后,教师应启发学生从边、角、对角线三个方面探索平行四边形的性质,使知识更加系统,更符合学生的认知规律,而且突出了第1课时的重点,同时更能培养学生主动探求知识的精神和思维的条理性.第2课时重点应用平行四边形的定义、性质进行计算和证明,教师注意让学生巩固基础知识和基本技能,加强对解题思路的分析,解题思想方法的概括、指导和结论的升华.

  平行四边形及其性质

  教学目标

  1、知识目标

  (1)使学生掌握平行四边形的概念,理解两条平行线间的距离的概念。

  (2)掌握平行四边形的性质定理1、2,并能运用这些知识进行有关的证明或计算.

  2、能力目标

  (1)通过启发、引导,让学生猜想结论,培养学生的观察能力和猜想能力。

  (2)验证猜想结论,培养学生的论证和逻辑思维能力。

  (3)通过开放式教学,培养学生的创新意识和实践能力。

  3、非智力目标

  渗透从具体到抽象、化未知为已知的数学思想及事物之间相互转化的辩证唯物主义观点.

  教学重点、难点

  重点:平行四边形的概念及其性质.

  难点:正确理解两条平行线间的距离的概念和性质定理2的推论。

  平行四边形的概念及性质的灵活运用

  教学方法:讲解、分析、转化

  教学过程设计

  一、利用分类、特殊化的方法引出平行四边形的概念

  1.复习四边形的知识.

  (1)引导学生画任意凸四边形,指出它的主要元素——顶点、边、角、对角线的性质,强调对角线的作用:将四边形分割化归为三角形来研究.

  (2)将四边形的边角按位置关系分为两类:

  教学时应结合图形,让学生识别清楚,并注意与三角形中角的对边、边的对角及第一章中的邻角相区别.

  2.教师提问:四边形中的两组对边按位置关系分为几种情况?

  引导学生画图回答,并出示投影片显示四边形与特殊四边形的关系,如图4-11.

  3.对比引出平行四边形的概念.

  (1)引导学生根据图4-11,叙述平行四边形的概念,引出课题.

  (2)注意它与梯形的对比,及它与四边形的特殊与一般的关系:平行四边形是特殊的四边形,因此它具有四边形的一切性质(共性).同时它还具有一般四边形不具备的特殊性质(个性).

  (3)强调定义既是平行四边形的一个判定方法,同时又是平行四边形的一个性质.

  (4)介绍平行四边形的符号表示及定义的使用方法:如图4-12.

  ①∵ABCD,∴AD∥BC,AB∥CD.(平行四边形的定义)

  ②∵AD∥BC,AB∥CD,∴四边形ABCD是平行四边形.(平行四边形的定义)

  练习1(投影)

  如图4-13,DC∥EF∥AB,DA∥GH∥CB,图中的平行四边形共有__个,它们是__.

  二、探索平行四边形的性质并证明

  1.探索性质.

  启发学生从平行四边形的主要元素——边、角、对角线的位置关系及数量关系入手,来观察、探索、猜想平行四边形的特有的性质如下:

  (3)对角线

  ⑤对角线互相平分(性质定理3)

  教师注意解释并强调对角线互相平分的含义及表示方法.

  2.利用化归的方法对性质逐一进行证明.

  (1)由平行四边形的定义及平行线的性质很快证出性质①,④,③.

  (2)启发学生添加一条或两条对角线,将四边形分割、化归为三角形;利用全等三角形的知识证出性质②,⑤.

  (3)写出证明过程.

  3.关于“两条平行线间的平行线段和距离”的教学.

  (1)利用性质定理2

  导出推论:夹在两条平行线间的平行线段相等.

  ①提问:在图4-14中,l1∥l2,AB∥CD,那么AB,CD的数量有何关系?引导学生根据平行四边形的定义和性质进行证明.

  ②引导学生用语言简练地叙述图4-14所反映的几何命题,并强调它的作用.证题时可节省步骤,省掉判定平行四边形这一步,直接得到夹在两条平行线间的平行线段相等.

  ③强调推论中的条件:“夹”、“平行线间”、“平行线段”的含义和重要性,并做一组辨析练习.

  练习2

  (投影)如图4-15,判断下列几组图形能否体现推论所代表的含义.

  (2)根据图4-15(d)引出两条平行线的距离的概念,并通过练习区别三个距离.

  练习3

  在图4-15(d)中,

  ①点A与点C的距离是线段__的长;

  ②点A到直线l2的距离是线段__的长;

  ③两条平行线l1与l2的距离是线段__或__的长;

  ④由推论可得:两条平行线间的距离__.

  三、平行四边形的定义及性质的应用

  1.计算.

  1填空.

  (1)在ABCD中,AB=a,BC=b,∠A=50°,则ABCD的周长为__,∠B=__,∠C=__,∠D=__;

  (2)在ABCD中:①∠A∶∠B=5∶4,则∠A=__;②∠A+∠C=200°,则∠A=___,∠B=__;

  (3)已知平行四边形周长为54,两邻边之比为4∶5,则这两边长度分别为__;

  (4)已知ABCD对角线交点为O,AC=24mm,BD=26mm,①若AD=22mm,则△OBC周长为__;②若AB⊥AC,则△OBC比△OAB的周长大___;

  (5)在ABCD中,AB=8cm,BC=10cm,∠B=30°,SABCD=__;

  说明:通过此题让学生熟悉平行四边形的性质,会用它及方程的思想进行计算,并复习平行四边形的面积公式.

  2.证明.

  2 已知:如图4-16,ABCD中,E,F分别为BC,AD上的点,AE∥CF.求证(1)BE=DF;(2)EF过BD的中点.

  分析:

  (1)尽量利用平行四边形的定义和性质,避免证三角形全等.

  (2)考虑特殊化情形.在ABCD中,若E,F在BC,AD上运动到如下位置:AE⊥BC于E,CF⊥AD于F,求证BE=DF.在题目的变化与联系中灵活选用性质来解题.

  3已知:如图4-17,A′B′∥BA,B′C′∥CB,C′A′∥AC.求证:(1)∠ABC=∠B′,∠CAB=∠A′,∠BCA=∠C′;(2)△ABC的顶点分别是△B′C′A′各边的中点.

  着重引导学生先分解基本图形,图中有3个平行四边形:C′BCA,ABCB′,ABA′C,分别利用对角相等和对边相等的性质使问题得到证明.对于第(2)问也可用“夹在两条平行线间的平行线段相等”来证明.

  4 已知:如图4-18(a),ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF过点O与AB,CD分别相交于点E,F.求证:OE=OF,AE=CF,BE=DF.

  分析:

  (1)引导学生证明以OE,OF为边的两个三角形全等,如证△AOE≌△COF或证△BOE≌△DOF.

  (2)根据学生实际,对图4-18(a)可作适当引申,如图4-18(b),(c),(d),并归纳结论如下:过平行四边形对角线的交点作直线交对边或对边的延长线,所得对应线段相等.

  (3)图4-18是一组重要的基本图形,熟悉它的性质对解答复杂问题是很有帮助的.

  3.供选用例题.

  (1)从平行四边形的一个锐角顶点作平行四边形的两条高线.如果这两条高线的夹角为135°,则这个平行四边形相邻两内角的度数为__;若高线分别为1cm和2cm,则平行四边形的周长为__,面积为___;若两条高线夹角为120°呢?

  (2)如图4-19,在△ABC中,AD平分∠BAC,过D作DE∥AC交AB于E,过E作EF∥DC交AC于F.求证:AE=FC.

  (3)如图4-20,在ABCD中,AD=2AB,将AB向两方延长,使AE=BF=AB.求证:EC⊥FD.

  四、师生共同小结

  1.平行四边形与四边形的关系.

  2.学习了平行四边形哪些方面的性质?

  3.两条平行线的距离是怎样定义的?有什么性质?

  五、作业

  课本第143页第2,3,4,5,6题.

  课堂教学设计说明

  本教学设计需2课时完成.

  这节内容分2课时.第1课时在复习四边形的有关知识的基础上,用对比的方式引入平行四边形的概念,充分体现了平行四边形在四边形体系中的地位,然后,教师应启发学生从边、角、对角线三个方面探索平行四边形的性质,使知识更加系统,更符合学生的认知规律,而且突出了第1课时的重点,同时更能培养学生主动探求知识的精神和思维的条理性.第2课时重点应用平行四边形的定义、性质进行计算和证明,教师注意让学生巩固基础知识和基本技能,加强对解题思路的分析,解题思想方法的概括、指导和结论的升华.

平行四边形教案 篇2

  【当堂检测】

  1.(20xx 年永州市).下列命题是假命题的是( )

  A.两点之间,线段最短; B.过不在同一直线上的三点有且只有一个圆.

  C.一组对应边相等的两个等边三角形全等; D.对角线相等的四边形是矩形.

  2.如图,一个四边形花坛 ,被两条线段 分成四个部分,分别种上红、黄、紫、白四种花卉,种植面积依次是 ,若 , ,则有( )

  A. B. C. D.都不对

  3.(20xx襄樊)如图,在平行四边形 中, 于E 且 是一元二次方程 的根,则平行四边形 的周长为( )

  A. B. C. D.

  4.(20xx年南宁市)如图(1),在边长为5的`正方形 中,点 、 分别是 、 边上的点,且 , .

  (1)求 ∶ 的值;

  (2)延长 交正方形外角平分线 ,如图2试判断 的大小关系,并说明理由;

  (3)在图(2)的 边上是否存在一点 ,使得四边形 是平行四边形?若存在,请给予证明;若不存在,请说明理由.

平行四边形教案 篇3

  教材分析

  本节课是在学生已经掌握平行四边形的特征,理解并能正确运用长方形面积计算公式的基础上进行教学的,在本节课中学生要经历平行四边形面积计算公式的推导过程,理解平行四边形的面积计算公式,为今后学习三角形、梯形等平面图形面积计算公式奠定基础。

  教材首先以比较花坛大小的情境引入,充分体现数学源于生活的课程理念;通过数格法,比较平行四边形和长方形的面积大小,再通过割补法,将平行四边形转化成与它面积相等的长方形,从而渗透“转化”的数学思想。

  教学目标

  1.探索平行四边形的面积公式,掌握并能正确运用公式解决实际问题。

  2.通过操作、观察、比较,培养学生分析、抽象概括能力,渗透转化思想。

  3.在探索的过程中获得成功的体验,激发学生学习数学的兴趣。

  根据目标的定位,我将“掌握平行四边形的面积计算公式”作为本节课的重点,而本课要突破的难点是“经历平行四边形面积公式的探究过程”

  教学方法

  《数学课程标准》提出了重视学生学习过程的全新理念。在本节课中我主要以引导探究法为主,以学生参与活动为主线,引导学生大胆猜想、通过数格子和剪拼验证、观察比较,使小组教学和班级教学紧密联系,并通过自主探索、合作交流发展能力。

  教学过程

  教学环节

  教学活动

  设计意图

  一、创设情境,引入新知

  二、动手实践、探索新知

  三、尝试练习,提升能力

  四、课堂小结,梳理提高

  以争论面积大小的故事情境引入,引出要比较大小就得先算面积。回顾了长方形面积计算公式=长×宽,并通过回忆长方形

  (一)提出猜想

  【提问】平行四边形的面积可能等于什么?

  受长方形面积公式的迁移学生可能会出现两种答案:①底×高 ②底×斜边(学生争论)

  (二)动手验证

  (课前准备好剪刀、方格纸、尺子、两个图形纸的学具,放在信封里。)请大家拿出信封,小组合作,验证你的猜想。教师巡视并扮演好合作者的角色,给予适当地指导。

  1.多数学生会选用数格法,得到两个图形面积相等。

  【追问】如果让你测量花坛的面积,你也用数格法吗?

  【询问】我们能不能把平行四边形转化成我们熟悉的图形,再计算它的面积呢?

  再次验证,并提出活动要求

  (1) 你把平行四边形转化成什么图形?

  (2) 什么变了,什么没变?

  (3) 平行四边形的面积怎么算?

  2.交流反馈(一个演示,一个讲解)

  【提问】看懂这种方法吗?有谁的和他不同?

  (三)动眼观察

  【提问】这两种方法有什么共同之处?

  学生可能会发现,都是沿着高剪的,因为只有这样才会有直角,而且都拼成了长方形。

  【追问】什么变了,什么没变?

  学生发现,形状变了,面积没有变。因为平行四边形的底就相当于长方形的长,平行四边形的高就相当于长方形的宽,根据长方形的面积等于长乘宽,所以得到平行四边形的面积等于底乘高。

  (小组内、同桌间说一说变化的过程,加深对公式的理解)

  (四)自学课本

  引导学生自学课本,用字母表示公式。

  S=ah(用S表示平行四边形的'面积,用a表示平行四边形的底,h表示平行四边形的高)

  【追问】要求平行四边形的面积,必须知道什么?

  (一)基本技能训练

  (1) 计算平行四边形的面积

  (2) 蓝色线这条高的长度

  (二)解决实际问题

  快乐公园由三个高都是16m的平行四边形组成,其中中间是一条长河,两边种植花草树木。(如下图)

  (三)提升思维能力

  1.在方格纸上画一个面积是24平方厘米的平行四边形

  2.如果这个平行四边形的底是4厘米,那么能画出几种?

  这节课你学习了什么,有哪些收获?

  教材是以比较花坛大小的情境导入,但我认为这一情境不是很贴切学生的认知,教师在尊重教材的同时但又不能拘泥于教材,因此我对教材进行创造性地改编。

  感受数格法不受用,从而激发起探究欲望。

  本环节以“大胆猜想—动手操作—动眼观察—动脑思考”为主线,引导学生带着猜想自主探究,让不同起点的学生都能经历平行四边形面积公式的推导过程,体验转化思想,发展探索的能力,使学生在做数学的过程中感悟数学。

  打破学生思维定势,感受高和底的对应。

  发散学生思维,同时渗透变与不变的辩证唯物思想,感受同底等高。

  通过对全课进行总结,帮助学生梳理知识,形成知识体系,并帮助学生对自己的学习方法进行小结。

平行四边形教案 篇4

  一、实验目的

  验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则.

  二、实验原理

  如果使F1、F2的共同作用效果与另一个力F′的作用效果相同(橡皮条在某一方向伸长一定的长度),那么根据F1、F2用平行四边形定则求出的合力F,应与F′在实验误差允许范围内大小相等、方向相同.

  实验器材

  方木板一块、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(几个)、细芯铅笔.

  三、实验步骤

  (一)、仪器的安装

  1.用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上.并用图钉把橡皮条的一端固定在A点,橡皮条的另一端拴上两个细绳套.

  (二)、操作与记录

  2. 用两只弹簧测力计分别钩住细绳套,互成角度地 拉橡皮条,使橡皮条伸长到某一位置O,如图所示,记录两弹簧测力计的读数,用铅笔描下O点的位置及此时两细绳套的方向.

  3.只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O,记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向.

  (三)、作图及分析

  4.改变两个力F1与F2的大小和夹角,再重复实验两次.

  5.用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套方向画直线,按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1和F2的图示,并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形,过O点画平行四边形的对角线,此对角线即为合力F的图示.

  6.用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出这只弹簧测力计的拉力F′的图示.

  7.比较一下,力F′与用平行四边形定则求出的合力F在误差范围内大小和方向上是否相同.

  四、注意事项

  1.位置不变:在同一次实验中,使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同.

  2.角度合适:用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时,其夹角不宜太小,也不宜太大,以60°~100°之间为宜.

  3.尽量减少误差

  (1)在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内的前提下,测量数据应尽量大一些.

  (2)细绳套应适当长一些,便于确定力的方向.不要直接沿细绳套方向画直线,应在细绳套两端画个投影点,去掉细绳套后,连直线确定力的方向.

  4.统一标度:在同一次实验中,画力的图示选定的标度要相同,并且要恰当选定标度,使力的图示稍大一些.

  五、误差分析

  本实验的误差除弹簧测力计本身的误差外,还主要来源于以下两个方面:

  1.读数误差

  减小读数误差的方法:弹簧测力计数据在允许的情况下,尽量大一些.读数时眼睛一定要正视,要按有效数字正确读数和记录.

  2.作图误差

  减小作图误差的方法:作图时两力的对边一定要平行,两个分力F1、F2间的夹角越大,用平行四边形作出的合力F的误差ΔF就越大,所以实验中不要把F1、F2间的夹角取得太大。

  例1、对实验原理误差分析及读数能力的考查:(1)某实验小组在探究合力的方法时,先将橡皮条的一端固定在水平木板上,另一端系上带有绳套的两根细绳.实验时,需要两次拉伸橡皮条,一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条,另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条.实验对两次拉伸橡皮条的要求中,下列哪些说法是正确的_BD_______.(填字母代号)

  A.将橡皮条拉伸相同长度即可

  B.将橡皮条沿相同方向拉到相同长度

  C.将弹簧秤都拉伸到相同刻度

  D.将橡皮条和细绳的结点拉到相同位置

  (2)同学们在操作过程中有如下议论,其中对减小实验误差有益的说法是__AD______.(填字母代号)

  A.弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行

  B.两细绳之间的夹角越大越好

  C.用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大

  D.拉橡皮条的细绳要长些,标记同一细绳方向的两点要远些

  (3)弹簧测力计的指针如图所示,由图可知拉力的大小为__4.00____N.

  例2对实验操作过程的考察: 某同学在家中尝试验证平行四边形定则,他找到三条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物,以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子,设计了如下实验:将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B上,另一端与第三条橡皮筋连接,结点为O,将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物,如图所示

  (1)为完成该实验,下述操作中必需的是___bcd _____.

  a.测量细绳的长度

  b.测量橡皮筋的原长

  c.测量悬挂重物后橡皮筋的长度

  d.记录悬挂重物后结点O的位置

  (2)钉子位置固定,欲利用现有器材,改变条件再次验证,可采用的方法是________改变重物质量______.

  例3:有同学利用如图2-3-4所示的装置来验证力的平行四边形定则:在竖直木板上铺有白纸,固定两个光滑的滑轮A和B,将绳子打一个结点O,每个钩码的重量相等,当系统达到平衡时,根据钩码个数读出三根绳子的拉力F1、F2和F3,回答下列问题:

  (1)改变钩码个数,实验能完成的是 (BCD )

  A.钩码的个数N1=N2=2,N3=4

  B.钩码的个数N1=N3=3,N2=4

  C.钩码的个数N1=N2=N3=4

  D.钩码的个数N1=3,N2=4,N3=5

  (2)在拆下钩码和绳子前,最重要的一个步骤是 ( A )

  A.标记结点O的位置,并记录OA、OB、OC三段绳子的`方向

  B.量出OA、OB、OC三段绳子的长度

  C.用量角器量出三段绳子之间的夹角

  D.用天平测出钩码的质量

  (3)在作图时,你认为图中____甲____是正确的.(填“甲”或“乙”)

  当堂反馈:

  1、“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示,其中A为固定橡皮筋的图钉,O为橡皮筋与细绳的结点,OB和OC为细绳.图乙是在白纸上根据实验结果画出的图.

  (1)如果没有操作失误,图乙中的F与F′两力中,方向一定沿AO方向的是___ F′_____.

  (2)本实验采用的科学方法是__B______.

  A.理想实验法 B.等效替代法 C.控制变量法 D.建立物理模型法

  2、某同学做“验证力的平行四边形定则”实验时,主要步骤是:

  A.在桌上放一块方木板,在方木板上铺一张白纸,用图钉把白纸钉在方木板上;

  B.用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点,在橡皮条的另一端拴上两条细绳,细绳的另一端系着绳套;

  C.用两个弹簧测力计分别钩住绳套,互成角度地拉橡皮条,使橡皮条伸长,结点到达某一位置O.记录下O点的位置,读出两个弹簧测力计的示数;

  D.按选好的标度,用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示,并用平行四边形定则求出合力F;

  E.只用一只弹簧测力计,通过细绳套拉橡皮条使其伸长,读出弹簧测力计的示数,记下细绳的方向,按同一标度作出这个力F′的图示;

  F.比较F′和F的大小和方向,看它们是否相同,得出结论.

  上述步骤中:(1)有重要遗漏的步骤的序号是__C______和____E____;

  (2)遗漏的内容分别是________________________________________________________________________

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