平行四边形教案

平行四边形教案四篇

　　作为一名为他人授业解惑的教育工作者，可能需要进行教案编写工作，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。那么写教案需要注意哪些问题呢？下面是小编整理的平行四边形教案4篇，希望能够帮助到大家。

平行四边形教案 篇1

　　教学目标：

　　(1)通过操作演示，使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积，培养学生初步的逻辑思维能力和空间观念。

　　(2)能灵活运用平行四边形的面积计算公式，根据面积计算平行四边形的底和高，提高分析问题和解决问题的能力。

　　教学重点：通过操作演示，使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。

　　教学难点：能灵活运用平行四边形的面积计算公式，根据面积计算平行四边形的底和高，提高分析问题和解决问题的能力。

　　教学准备：教具、投影。

　　教学过程：

　　一、复习准备：

　　1.平行四边形、三角形、梯形的概念。

　　2.平行四边形、三角形的'性质。

　　3.各图形的对称情况。

　　4.图形的大小用面积来表示。 （引人新课）

　　二、新授

　　1.投影，并观察，填书本P1的空格

　　2.操作：用割补法把平行四边形拼成长方形。

　　3.量一量长方形的长和宽与平行四边形的底和高有怎样的关系？

　　4.得出：

　　长方形的面积＝ 长 × 宽

　　平行四边形的面积＝（ ）×（ ）

　　５.怎样计算下面图形的面积？

平行四边形教案 篇2

　　教学目标

　　知识技能目标

　　1．运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的判定方法．

　　2．理解平行四 边形的这两种判定方法，并学会简单运用．

　　过程与方法目标

　　1．经历平行四边行判别条的探索过程，在有关活动中发展学生的合情推理意识．

　　2 ．在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力．

　　情感态度价值观目标

　　通过平行四边形判别条的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情．

　　教学重点：

　　平行四边形判定方法的探究、运用．

　　教学难点：

　　对平行四边形判定方法的`探究以及平行四边形的性质和判定的综合运用．

　　教学过程

　　第一环节 复习引入：

　　（ 3分钟， 教师提出问题1，2，由学生独立思考，并口答得出定义正反两方面的作用，出平行四边形的其他几条性质．）

　　问题1（多媒体展 示问题）

　　1．平行四边形的定义是什么？它有什么作用？

　　2．平 行四边形还有哪些性质？

　　问题2

　　有一块平行四边形的玻璃块，假如不小心碰碎了一部分，聪明的技师拿着细绳很快将原的平行四边形画了出，你知道他用的是什么方法吗？

　　第二环节 探索活动（12分钟，学生动手探究，小组合作）

　　活动1：

　　工具:两根长度相等的笔,

　　两条平行线(可利用横格线）.

　　动手:请利用两根长度相等的笔和两条平行线,摆出以笔顶端为顶点的平行四边形吗?

　　思考1.1：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？

　　思考1.2：以上活动事实,能用字语言表达吗？

　　目的：

　　得出平行四边形 的一个性质：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

　　活动2

　　工具:两根不同长度的细纸条.

　　动手:能否用这两根细纸条在平面上

　　摆出平行四边形？

　　思考2.1：你能说明你们摆出的四边形是平行四边形吗？

　　思考2.2：以上活动事实,能用字语言表达吗？

　　目的：

　　得出平行四边形的性质：对角线互相平分的四边形是平行四边形

　　第三环节 巩固练习（20分钟，学生思考讨论再各自画图，画好后互相交流画法，教师巡回检查．对个别学生稍加点拨）

　　随堂练习：

　　1．已知：在平行四边形ABCD 中，点E、F在对角线AC上，并且ＯE=ＯF．

　　(１)OA与OC，OB与OD相等吗？

　　(２)四边形BFDE是平行四边形吗？

　　(３)若点Ｅ，F在ＯＡ，ＯＣ的中点上，你能解决上述问题吗？

　　2．再回到前问题：同学们想想看，有没有办法把原的平行四边形重新画出？

　　（让学生思考讨论，再各自画图，画好后互相 交流画法，教师巡回检查．对个别 学生稍加点拨，最后请学生回答画图方法）

　　学生想到的画法有：

　　(1)分别过A，C作BC，BA的平行线，两平行线相交于D；

　　(2）分别以A，C为圆心，以BC， BA的长为半径画弧，两弧相交于D，连接AD，CD；

　　(3)这一种方法学生不易想到，即为平行四边形对角线的特性，引导学生得出连线AC，取AC的中点O，再连接BO，并延长BO到D，使BO=DO，连接AD，CD．

　　第四环节 小结：（4分钟，学生回答问题）

　　师生共同小结，主要围绕下列几个问题：

　　（1）判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？这些方法是从什么角度去考虑的？

　　（2）我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的，这样的探索过程对你有什么启发？

　　（3）类比、观察、拼图、实验等都是学习数学、发现结论的常用方法．

　　第五环节 布置 作业：

　　B、C组（中等生和后三分之一生）本104页习题4.3第1题、第2题

　　A组（优等生）：① 对于随堂练习题，若将G，H分别在OB ，OD上移动至与B，D重合，E，F分别在OA，OC上移动，使AE=CF（如图），则结论还成立吗？

　　② 对于随堂练习题，若E，F继续移动至OA，OC的延长线上，仍使AE=CF（如图），则结论还成立吗？

平行四边形教案 篇3

　　一教学目标：

　　1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法．

　　2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．

　　3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．

　　二重点、难点

　　1．重点：平行四边形的判定方法及应用．

　　2．难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．

　　3．难点的突破方法：

　　平行四边形的判别方法是本节课的核心内容．同时它又是后面进一步研究矩形、菱形、正方形判别的基础，更是发展学生合情推理及说理的良好素材．本节课的教学重点为平行四边形的判别方法．在本课中，可以探索活动为载体，并将论证作为探索活动的自然延续与必要发展，从而将直观操作与简单推理有机融合，达到突出重点、分散难点的目的．

　　（1）平行四边形的判定方法1、2都是平行四边形性质的逆命题，它们的证明都可利用定义或前一个方法来证明．

　　（2）平行四边形有四种判定方法，与性质类似，可从边、对角线两方面进行记忆．要注意：

　　①本教材没有把用角来作为判定的方法，教学中可以根据学生的情况作为补充；

　　②本节课只介绍前两个判定方法．

　　（3）教学中，我们可创设贴近学生生活、生动有趣的问题情境，开展有效的`数学活动，如通过欣赏图片及识别图片中的平行四边形，使学生建立对平行四边形的直觉认识．并复习平行四边形的定义，建立新旧知识间的相互联系．接着提出问题：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？从而组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探究与合作交流的过程中，从整体上把握“平行四边形的判别”的方法．

　　然后利用学生手中的学具——硬纸板条，通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件．

　　在学生拼图的活动中，教师可以以问题串的形式展开对平行四边形判别方法的探讨，让学生在问题解决中，实现对平行四边形各种判别方法的掌握，并发展了学生说理及简单推理的能力．

　　（4）从本节开始，就应让学生直接运用平行四边形的性质和判定去解决问题，凡是可以用平行四边形知识证明的问题，不要再回到用三角形全等证明．应该对学生提出这个要求．

　　（5）平行四边形知识的运用包括三个方面：一是直接运用平行四边形的性质去解决某些问题．例如，求角的度数，线段的长度，证明角相等或线段相等；二是判定一个四边形是平行四边形，从而判定直线平行等；三是先判定一个四边形是平行四边形，然后再眼再用平行四边形的性质去解决某些问题．

　　（6）平行四边形的概念、性质、判定都是非常重要的基础知识，这些知识是本章的重点内容，要使学生熟练地掌握这些知识．

　　三例题的意图分析

　　本节课安排了3个例题，例1是教材P96的例3，它是平行四边形的性质与判定的综合运用，此题最好先让学生说出证明的思路，然后老师总结并指出其最佳方法．例2与例3都是补充的题目，其目的就是让学生能灵活和综合地运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．例3是一道拼图题，教学时，可以让学生动起来，边拼图边说明道理，即可以提高学生的动手能力和学生的思维能力，又可以提高学生的学习兴趣．如让学生再用四个不等边三角形拼一个如图的大三角形，让学生指出图中所有的平行四边形，并说明理由．

　　四课堂引入

　　1．欣赏图片、提出问题．

　　展示图片，提出问题，在刚才演示的图片中，有哪些是平行四边形？你是怎样判断的？

　　2．【探究】：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？

　　让学生利用手中的学具——硬纸板条，通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：

　　（1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？

　　（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？

　　（3）你能说出你的做法及其道理吗？

　　（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？

　　（5）你还能找出其他方法吗？

　　从探究中得到：

　　平行四边形判定方法1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

　　平行四边形判定方法2 对角线互相平分的四边形是平行四边形。

　　五例习题分析

　　例1（教材P96例3）已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF．

　　求证：四边形BFDE是平行四边形．

　　分析：欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据判定方法2来证明．

　　（证明过程参看教材）

　　问；你还有其它的证明方法吗？比较一下，哪种证明方法简单．

　　例2（补充） 已知：如图，A′B′∥BA，B′C′∥CB， C′A′∥AC．

　　求证：(1) ∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′；

　　(2) △ABC的顶点分别是△B′C′A′各边的中点．

　　证明：(1)∵A′B′∥BA，C′B′∥BC，

　　∴四边形ABCB′是平行四边形．

　　∴ ∠ABC＝∠B′(平行四边形的对角相等)．

　　同理∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′．

　　(2) 由(1)证得四边形ABCB′是平行四边形．同理，四边形ABA′C是平行四边形．

　　∴ AB＝B′C， AB＝A′C(平行四边形的对边相等)．

　　∴ B′C＝A′C．

　　同理 B′A＝C′A， A′B＝C′B．

　　∴ △ABC的顶点A、B、C分别是△B′C′A′的边B′C′、C′A′、A′B′的中点．

　　例3（补充）小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时，拼成一个六边形．你能在图中找出所有的平行四边形吗？并说说你的理由．

　　解：有6个平行四边形，分别是ABOF，ABCO， BCDO，CDEO，DEFO，EFAO．

　　理由是：因为正△ABO≌正△AOF，所以AB=BO，OF=FA．根据 “两组对边分别相等的四边形是平行四边形”，可知四边形ABCD是平行四边形．其它五个同理．

　　六随堂练习

　　1．如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，

　　（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=____cm，CD=____cm时，四边形ABCD为平行四边形；

　　（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=___cm，DO=___cm时，四边形ABCD为平行四边形．

　　2．已知：如图，ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于点O．求证：EO=OF．

　　3．灵活运用课本P89例题，如图：由火柴棒拼出的一列图形，第n个图形由（n+1）个等边三角形拼成，通过观察，分析发现：

　　①第4个图形中平行四边形的个数为_____．

　　（6个）

　　②第8个图形中平行四边形的个数为_____．

　　（20个）

　　七课后练习

　　1．（选择）下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（ ）．

　　（A）对角线互相垂直 （B）对角线相等

　　（C）对角线互相垂直且相等 （D）对角线互相平分

　　2．已知：如图，△ABC，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥BC，

　　求证：BE=CF

平行四边形教案 篇4

　　教学目标：

　　1、认识平行四边形和梯形，探索平行四边形和梯形的特征及平行四边形的易变特征；

　　2、在实际操作、想象验证中培养学生的空间想象能力；

　　3、了解平行四边形、梯形、长方形、正方形之间关系，渗透事物间是互相联系着的辩证唯物主义观点。

　　教学重点：理解平行四边形与梯形的特征。

　　教学难点：四边形内各种图形间的关系。

　　课前准备：自制课件1个、平行线胶片。

　　板书设计：

　　平行四边形梯形

　　两组对边分别平行只有一组对边平行

　　教学过程:

　　一、准备

　　师:前面我们学习了平行线,现在同学们动手在投影片上画一组平行线，好吗？

　　提醒：线可以画得长一点，流畅一些！

　　二、操作、反思

　　1.操作（一）

　　（1）想象。

　　师：老师课前也画了一组平行线。如果把两组平行线相交，围成的会是一个怎样的图形，大家能先来想象一下吗？把你想到的图形画在纸上。

　　[学生作图，教师有意识的巡视学生的作品]

　　（2）交流。我们来交流一下，可以吗？

　　要求学生介绍一下图形的明显特征。

　　（3）验证。

　　师：那么两组平行线相交，真能搭成这些图形吗？我们来验证一下，同桌合作，动手搭一搭，看看能不能成功？

　　2、操作（二）

　　（1）想象。

　　师：接下来我们换换材料，好吗？还是两组线，一组仍是平行线，另一组是不平行的线，它们相交，围成的又会是什么图形呢？你能来画画吗？

　　（学生想象作图）

　　（2）交流。

　　教师选择学生所作[看看能不能找到一个类似的作代表]，同时出示与之对应的彩色图形，贴在磁板上。

　　……

　　（3）验证。

　　师：又有了各种各样的。我们请个同学上来搭一搭，帮我们验证一下！

　　三、展开：

　　1、分类

　　（1）师：全面欣赏一下我们的成果。这么多图形，大家它们有没有相同的地方或不同的地方？

　　（2）我们四人为一组，一起来找一找，看看哪个组发现得最多！

　　①（都有四条边，四个角，都是四边形，至少有一组对边平行）板书：四边形

　　②有直角和没直角的；

　　③有些是由两组平行线搭成的，有些是由一组平行线和一组不平行的线搭成的！能听明白吗？谁来给们解释一下！

　　（3）根据这个特点，谁能上来把这些图形分分类。

　　2、取名，进一步了解特征

　　（1）师：（手指分类后平行四边形一列）这些四边形有什么特点？还有谁想说？（板书：两组对边分别平行）

　　（2）谁能给这类图形取一个符合它特点名字吗？

　　（板书：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形）

　　（3）师：（手指另一列）它们能叫平行四边形吗？为什么？

　　师：这种特点的四边形，我们该叫它什么呢？

　　3、生活应用

　　（1）师：为什么有同学要称它们为梯形呢？

　　（2）生活中你还在哪些东西上看到过平行四边形和梯形？

　　学生举例后，教师投影相应的图片：比较美观、上窄下宽，非常稳定

　　（3）出示实物图：这是校园的铁栅门。我们从上面能找到[平行四边形]，用这样的形状制造，有什么好处吗？老师这里有几个木架，我们来玩一玩，看能不能发现点什么？

　　校园铁栅栏材料招标工作现在开始：各路图形，争先恐后，争相竞标。其中三角形和平行四边形的.争夺尤其激烈。如果你是总务主任，会选择哪种材料呢？为什么？

　　4、两组练习。下面我们做几个练习来巩固一下：

　　（1）下图中哪些是平行四边形，哪些是梯形？同学们有没有问题？

　　（2）我们曾经学过正方形是特殊的长方形。它们的关系可以这样表示！

　　那么正方形、长方形和平行四边形这种特殊的关系又该怎么表示呢？

　　可以用文字表达的！如果我们画图呢？

　　四边形

　　梯形

　　平行四边形

　　长方形

　　正方形

　　（3）判断下面的说法对吗？

　　l一组对边平行的四边形，叫做梯形；

　　l有两组对边平行的图形，都叫平行四边形；

　　5、拓展：了解图形转换的内在联系[机动]

　　师：让我们一起来做个数学游戏，进一步了解图形间的关系。

　　（1）你能用撕一撕、拼一拼的方法把一个平行四边形转化成一个大小相等的长方形吗？

　　（2）用撕一撕的方法，你能把一个平行四边形撕成两个完全相等的图形吗？

　　……

　　投影学生的各种图形：

　　小结：图形确实可以千变万化，再进一步深入研究我们能够发现它们之间还有着十分丰富的联系，有兴趣的话同学们可以在课后继续研究。

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