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四年级数学教案：“图形的旋转”

时间：2024-04-04 08:27:32 教案我要投稿

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四年级数学教案：“图形的旋转”

　　作为一名默默奉献的教育工作者，往往需要进行教案编写工作，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。我们应该怎么写教案呢？下面是小编为大家整理的四年级数学教案：“图形的旋转”，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

四年级数学教案：“图形的旋转”

四年级数学教案：“图形的旋转”1

　　教学目标：

　　1、进一步认识图形的旋转变换，探索它的特征和性质。

　　2、能在方格纸上将简单的图形旋转90。

　　3、初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。

　　4、欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

　　教学重点：

　　1、理解图形旋转变换的含义。

　　2、探索图形旋转的特征和性质。

　　教学难点：

　　探索图形旋转的特征和性质。

　　教学过程：

　　一、创设游戏情境，引入新课

　　师：今天，老师给大家带来一个游戏，想玩吗？

　　出示：“俄罗斯方块”游戏画面一

　　师：如果现在让你来玩，你准备怎么操作？

　　生：把黄色的图形顺时针旋转90。，放在右边的角落。

　　师：用手示范一下怎样就是顺时针旋转呢？

　　师：（用手做出示范）那与之相反的是什么旋转呢？

　　生：逆时针旋转。

　　（出示动画：黄色图形顺时针旋转90。后下落）

　　出示：“俄罗斯方块”游戏画面二

　　师：这次又怎么操作呢？

　　生：把紫色的图形逆时针旋转90。，放在左边角落里。

　　（出示动画：紫色图形逆时针旋转90。后下落）

　　出示：“俄罗斯方块”游戏画面三：

　　师：这次谁来玩？

　　生：把蓝色的图形顺时针或逆时针旋转90。

　　（出示动画：蓝色图形逆时针旋转90。后下落）

　　师：刚才，我们在玩游戏的过程中，大家反复地提到一个词“旋转”。这节课，我们就来研究“旋转”。

　　2、联系生活

　　师：生活中，你还见过哪些旋转现象？

　　生：风扇、陀螺、旋转木马、钟表、车轮......

　　（出示动画：几种旋转现象）

　　师：生活中像这样的旋转现象很多，我们就从与我们关系最密切地钟表开始研究吧！

　　二、认识图形的旋转，探索图形旋转的特征与性质

　　（一）认识线段的旋转，理解旋转的含义

　　1、观察、描述旋转现象

　　出示：钟表

　　师：请同学们仔细观察指针的旋转过程。

　　出示动画：（指针从12指向1）

　　师：谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程？

　　（教师引导学生叙述完整）

　　生：指针从“12”绕点O顺时针旋转30。到“1”。

　　板书：指针从“12”绕点O顺时针旋转30。到“1”

　　（出示动画：指针从1指向3）

　　师：这次指针又是如何旋转的？

　　生：指针从“1”绕点O顺时针旋转60。到“3”。

　　（出示动画：指针从3指向6）

　　师：同桌互相说一说。

　　师：如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180。会指向几呢？

　　生：12

　　（出示动画：指针从6指向12）

　　1、小结，明确旋转的要素

　　师：我们描述了这么多旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清楚，应该说哪些方面？

　　生：旋转物体、起止位置、绕哪一点、旋转方向、旋转的度数

　　板书：点方向角度

　　师：对！要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，它的起止位置，更重要的是要说清楚旋转围绕的点、方向，以及角度。

　　（二）认识图形的旋转，探究旋转的特征和性质

　　1、观察风车的旋转过程：

　　师：指针的旋转我们都见过，看看下面这个图形的旋转你见过吗？

　　（出示动画：呈现由线段→三角形→风车图案的全过程）

　　师：这是什么图案？

　　生：风车。

　　师：看！在风的吹动下，风车就要旋转起来了。

　　（出示动画：风车从图1绕点O逆时针旋转90。到图2）

　　2、小组活动

　　师：从图1到图2，风车发生了怎样的变化呢？下面请同学们小组合作，共同来解决报告单上提出的问题。

　　（1）从图1到图2，风车绕点O逆时针旋转了＿＿＿度。

　　（2）你是怎样判断风车旋转的角度的？

　　生小组讨论。

　　3、小组汇报：（实物投影展示）

　　（1）图1到图2，风车绕点O逆时针旋转了90。；

　　（2）组1，根据三角形变换的位置判断风车旋转的角度；

　　（3）组2，根据对应的线段判断风车旋转的角度；

　　（4）组3，根据对应的点判断风车旋转的角度。

　　4、小结（教师边做小结边演示）

　　师：通过观察，我们发现风车旋转后，不仅是每个三角形都绕点O逆时针旋转了90。（闪烁），而且，每条线段（闪烁），每个顶点（闪烁），都绕点O逆时针旋转了90。

　　5、揭示旋转的特征和性质

　　师：从画面中，我们能清楚地看到：风车旋转后，每个三角形的位置都发生了变化，那么什么是没有变的呢？

　　生1：三角形的形状、大小没有变。

　　生2：点O的位置没有变。

　　生3：对应线段的长度没有变。

　　生4：对应线段的夹角没有变。

　　师：如果我们将风车在图2的基础上，继续绕点O逆时针旋转180。，那么黄色的三角形应该转到什么位置？这条线段（师用鼠标指明）应该转到什么位置？

　　生上台指明。

　　出示动画：（风车从图2绕点O逆时针旋转180。到图3）

　　三、绘制图形，体验图形旋转的过程

　　1、自主画图

　　师：现在，我们已经了解了一个图形旋转的`全过程，想不想自己试着画一画呢？

　　出示：例4方格图

　　学生在方格纸上完成。

　　2、作品展示，交流画法：

　　师：谁愿意来展示一下你的作品？说说你是怎么画的？（实物投影出示）

　　3、小结画法

　　师：我们在画一个旋转图形时，首先要确定它围绕的点，然后找到这个图形各个点的对应点，最后连线。

　　（出示动画：线段OA顺时针旋转90。至OA′→线段OB顺时针旋转90。至OB′→连接A′B′）

　　四、欣赏图形的旋转变换，感受旋转创造出的美

　　师：生活中，有很多美丽的图案都是由一些简单的图形旋转而来的。

　　出示：

　　师：这些图案分别是由哪个图形旋转而来的呢？

　　五、拓展延伸，感受旋转等图形变换在生活中的应用

　　1、生活中的图形变换：

　　师：图形的旋转变换和平移、轴对称变换一样，在我们生活中应用非常广泛。

　　逐一出示：

　　师：选择一个你最感兴趣的图标，说说它是由哪个图形，经过什么变换得的？

　　2、综合运用：书60页

　　师：这里面藏着很多图形变换的小秘密，看看你能找到吗？

　　六、全课小结

　　师：通过这节课的学习，你有些什么收获和体会呢？

　　师：无论是旋转、平移还是轴对称，它们都象是一支神奇的画笔，只要我们善于运用这支画笔，就能把我们的生活装扮得更加多姿多彩！

　　课后设计

　　出示：利用旋转画一朵小花

四年级数学教案：“图形的旋转”2

　　（一）课前谈话，激发图形旋转的兴趣。

　　课件呈现谜语：有家兄弟真奇怪，一天到晚转圈圈。不吃饭来，不休眠。（打一物品）先猜一猜，再说说“兄弟”指的是谁，“转圈圈”是指指针在做怎样的运动。

　　揭示课题：图形的旋转。

　　【设计意图：通过谜语的引入新课，既能激发学生的学习兴趣，又能很好的唤醒学生原有的知识经验，使学生感受数学与生活的密切联系。】

　　（二）情境创设，体会图形旋转的要素。

　　1、认识图形旋转的基本要素。

　　课件播放动画，一只钟面的指针顺时针旋转90°，另一只钟面的指针逆时针旋转90°，让学生说说你发现了什么

　　预设：1、都绕着一个点在旋转。（板书：定点）2、时针都旋转了90°。（板书：角度）3、时针旋转的方向是相反的（板书：方向）……

　　重点交流预设3：课件放大动画，观察（课件播放）。

　　引出：像这样和时针旋转方向相同的叫顺时针方向，和时针旋转方向相反的叫逆时针方向。（板书：顺时针、逆时针。）

　　你能用手臂演示一下顺时针旋转吗逆时针呢

　　【设计意图：顺时针方向和逆时针方向是认识的难点，学生常常会混淆。为了清晰学生的认识，此环节信息技术的运用，通过对两只钟面上时针旋转现象的观察感知，以及手臂动作的体验，来弥补学生语言描述的不足，概念构建更为准确，同时，也为下面的学习做好铺垫。】

　　2、巩固图形旋转的基本要素。

　　完成教材“想想做做1”。

　　【设计意图：让学生在钟面、台秤及转盘指针等具体的生活情境中再次感受与巩固旋转的基本要素。】

　　（三）动手操作，探索图形旋转的方法。

　　1、旋转线段。

　　课件出示线段AB，师：你能绕它的一个端点旋转90°吗

　　学生尝试，并填写：线段AB绕点方向旋转90°。

　　有目的的选取不同学生作品展示。

　　预设：

　　定点和角度相同，如果方向不同，图形旋转后的位置也不同。

　　定点不同，即使方向和角度相同，图形旋转后的位置也不同。

　　【设计意图：本环节，首先通过实物投影分组展示学生作品，再通过课件中的动画演示，一方面，为下面简单图形的旋转做好基础准备；另一方面，在开放的情境中，通过对比讨论，使学生进一步感知图形旋转的基本要素的重要性。】

　　2、旋转三角形。

　　（1）出示：你会把三角形（形如60°三角尺）绕A点顺时针旋转90°吗能想象出三角形旋转后的样子吗你能试着画出三角形旋转后的图形吗

　　学生探究尝试，教师巡视。

　　预设：

　　先旋转三角尺，再画出图形。

　　现象旋转后的图形，再直接画出图形。

　　先分别旋转两条直角边，再连接起来。

　　重点交流方法：你是怎么想到先旋转两条直角边的

　　预设：我想到了钟面上的时针和分针，短边现在指向3点，顺时针旋转到6点，所以向下画两格，长边现在指向12点，顺时针旋转到3点，所以向右画三格，最后连起来。（课件同步演示）

　　（2）出示：你会把三角形（形如45°三角尺）绕A点逆时针旋转90°吗

　　学生操作，老师巡视并做适当指导。

　　学生交流，课件动画验证。

　　【设计意图：基于学生已经掌握了线段的旋转，三角形的旋转留足了学生自由探究的空间，充分将学习的自主权还给学生，不同思维层次的学生出现了不同的画法。在肯定方法的同时，老师有意识的引导学生进行方法的优化，通过一探索二练习的活动，让学生充分体会图形的旋转基于线段的旋转。纵观这一系列的探究学习活动，都离不开信息技术的运用。课件中三角形旋转的动画演示，刺激了学生的感官及学习兴趣，同时还丰富了学生图形旋转的表象，对学生图形旋转方法的掌握、教学重难点的突破都起到了至关重要的作用。】

　　（四）巩固练习，积累图形旋转的经验。

　　（一）旋转长方形。出示：把长方形绕A点顺时针旋转90°。

　　学生画图。

　　展示、交流：说说你是怎样画的

　　师：现在，关于图形旋转的画图方法，你有什么想说的

　　预设：先确定定点、方向和角度，然后画出由定点引出的关键边，最后画出完整的图形。

　　（二）旋转小旗图。出示：将小旗图绕B点逆时针旋转90°。

　　学生画图，老师巡视，选取代表性的作品依次展示，学生评价。

　　师：同学们，小旗图的旋转给我们一个启示，那就是图形在旋转前后，什么变了什么没变（位置变了，形状、大小不变）

　　（三）填空。出示图，问：这个图像什么里面有旋转吗

　　填一填：①图形1绕O点顺时针旋转90°到图形（）所在的.位置。

　　②图形（）绕O点（）时针旋转90°到图形3所在的位置。