小学圆的教案
作为一名教职工，编写教案是必不可少的，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。如何把教案做到重点突出呢？以下是小编收集整理的小学圆的教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
小学圆的教案1
教学目标：
1、熟练掌握本章的基本概念
2、运用概念解决生活中的问题及简单的几何问题
教学重点：本章概念的理解与运用是本节的重点
教学方法：精讲——提问——思考——练习巩固相结合
教学过程：先安排学生讨论、复习5分钟（4人一组）
一、点和圆的关系
开场引入：提问——怎么用数学语言来描述圆呢？
（以定点为圆心，定长为半径的圆，即要说出圆的两要素：圆心、半径）
一个圆将平面分成三部分（提问：圆将平面分成几个部分呢？）
圆的外部
圆上（教师画图说明）
圆的内部
因此，点和圆的位置关系有三个（投影）
引入第一个概念：点和圆的关系
二、直线与圆的位置关系又有哪几个？（提问）
画图讲解（如图），判定圆与直线的位置关系：用圆心到直线的距离d和半径R的关系判定。归纳起来六字口诀：“找d”、“求d”、“判定”。
投影二1、直线与圆的位置关系表
2、例题
三、圆和圆的位置关系：
（第三个我们来复习一下圆和圆的位置关系。提问——圆和圆的位置关系有哪些？）
那么，怎么判断圆和圆的位置关系？
（用圆心距OO1与两个圆的半径的关系判定）
投影三：位置关系（五个）
快速抢答：判断下列情况下圆和圆的位置关系。
1、两圆没有交点2、两圆只有一个交点3、两圆有两个交点
4、两个同心圆的`位置关系怎样？圆心距为多少？
5、两圆相交时为什么R-r＜O1O2＜R+r？
四、圆中有关弦、角的定理和性质
投影四：1、垂直于弦的直径，平分这条弦，并且平分这条弦所对的弧。
2、平分弦（不是直径）的直径垂直于这条弦，并且平分它所对的弧。（为什么加“不是直径”）
3、在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦三组量中有一组量相等，那么其余各组量也相等。
注：1、第2定理中，为什么加“不是直径”？说明（画图）
2、有一残缺弧铁片：找弧的中点、找圆心、找一条直径、将弧四等分。
例题（投影四）
五、圆周角和圆心角的关系
1、提问：一条弧所对的圆周角与圆心角有几种情况？请分别画出。
2、那么，一条弧所对的圆周角于圆心角有什么关系？（投影）
3、例题（投影）
六、切线的判定与性质（提问：切线的性质是什么？怎样判定一条直线就是的⊙O切线？）
投影：1、判定、性质：圆的切线垂直于经过切点的直径。经过直径的一端并且垂直于这条直径的直线是圆的切线
2、分析一道题
七、三角形的内切圆和外接圆
1、作三角形的内切圆和外接圆，引出内心、外心概念。
2、内心到距离相等，外心到距离相等。
3、已知O是△ABC的外心，∠A=80°，求∠BOC的度数。
I是△ABC的内心，∠A=80°，求∠BIC的度数。
八、布置作业、家庭作业比例线段教案
小学圆的教案2
教学目标：
1、使学生能在证题或计算中熟练应用和圆有关的比线段．
2、培养学生对知识的综合运用．
3、训练学生注意新旧知识的结合，不断提高综合运用知识的能力；
4、学会分析一些基本图形的结构及其所具有的关系式；
5、善于总结一些常见类型的题目的解法和常用的添加辅助线的方法．
教学重点：
指导学生分析好题目，找出正确的解题思路．
教学难点：
将和圆有关的比例线段结合原有知识的过程中，学生的分析不到位，很容易对题目产生无从入手的感觉．
教学过程：
一、新课引入：
我们已经学习了和圆有关的比例线段，现在我们将综合这一部分知识，结合原有知识解决一些几何问题．
在证明线段相等、角相等、线段成比例等问题中，相交弦定理和切割线定理同切线长定理、弦切角定理一样重要．这两个定理并不难掌握，由于习题的综合性，故对于一些知识点较多、运用知识较灵活的习题中，大家证起来往往感到困难，因此除了复习好原有知识外，更重要的是搞好题目分析，这是证题关键．就本课P．129例4，指导学生搞好题目分析，并完成证明．
二、新课讲解：
P．129例4如图7-90，两个以O为圆心的同心圆，AB切大圆于B，AC切小圆于C，交大圆于D、E．AB=12，AO=15，AD=8．
求：两圆的半径．
分析：题目要求的圆半径显然应该连结过切点的半径OB、OC．由切线的性质知∠ABO=∠ACO=Rt∠，因此OB，OC分别是Rt△的一边，利用勾股定理计算是最直接了当的了．(1)在Rt△ABO中，已知AB、AO，故BO可求．(2)OC在Rt△ACO中，仅知道AO的长，必须得求出AC，才可以求OC．
AC是大⊙O的割线ADE的一部分．AC=AD=DC，AD已知，只
所以应该先求AE．在大⊙O中，由切割线定理：AB2=AD·AE，AE可求，则DC可求，AC可求，从而OC可求．
解：连结OB、OC．
练习一，P．130中1、如图7-91，P为⊙O外一点，OP与⊙O交于点A，割线PBC与⊙O交于点B、C，且PB=BC．如图OA=7，PA=2，求PC的长．
此题中OP经过圆心O，属于切割线定理的一种基本图形．辅助线是延长PO交⊙O于D，由于半径OA已知，所以PD已知，而已知PB=BC，则由切割线定理的推论，可先求出PB，PC亦可求．
解：延长PO交⊙O于D．
PBC、PAD都是⊙O的割线
PB·2PB=2×16
PC=8
练习二，P．130中2．已知：如图7-92，⊙O和⊙O′都经过A和B，PQ切⊙O于P，交⊙O′于Q、M，交AB的延长线于N．求证：PN2=NM·NQ．
观察图形，要证的数量关系中，线段属于不同的两圆，NP是⊙O的切线，NMQ是⊙O′的割线，能够把这两条线联系在一起的是两圆的公共割线NBA．具备了在两圆中运用切割线定理及其推论的条件．
练习三，如图7-93，四边形ABCD内接于⊙O，AB长7cm，CD=10cm，AD∶BC=1∶2，延长BA、CD相交于E，从E引圆的`切线EF．求EF的长．
此题中EF是⊙O的切线，由切割线定理：EF2=ED·EC=EA·EB，故要求EF的长，须知ED或EA的长，而四边形ABCD内接于⊙O，可
EB长为2x，应用割线定理，可求得x，于是EF可求．
证明：四边形ABCD内接于⊙O
△EAD∽△ECB
EB=2x
x(x+10)=(2x-7)·2x
x=8
EF2=8×(8+10)
EF=12
答：EF长为12cm．
三、课堂小结：
让学生阅读P．129例4，并就本节内容总结出以下几点：
1．要经常复习学过的知识，把新旧知识结合起来，不断提高综合运用知识的能力．
2．学习例题时，不要就题论题，而是注重研究思路、体会和掌握方法，学会分析问题和解决问题的一般方法．
3．学会分析一些基本图形的结构及所具有的基本关系式．
4．总结规律：本课练习3以方程的思想方法为指导，利用代数方法，即通过方程或方程组的求解解决所求问题，设未知数时，可直接或间接设，本题属于间接设．列方程或方程组时，寻求已知量与未知量之间的关系．而几何定理是列方程的根据．本题方程是根据割线定理列出．
四、布置作业：
1．教材P133中12、13．2．P．133至P．134中1、2、3、4、5．
小学圆的教案3
教学目标：
1、使学生理解切割线定理及其推论；
2、使学生初步学会运用切割线定理及其推论．
3、通过对切割线定理及推论的证明，培养学生从几何图形归纳出几何性质的能力；
4、通过对切割线定理及其推论的初步运用，培养学生的分析问题能力．在上节我们曾经学到相交弦定理及其推论，它反映了圆中两弦的数量关系；我们可以用同样的方法来研究圆的一条切线和一条割线的数量关系．
教学重点：
使学生理解切割线定理及其推论，它是以后学习中经常用到的重要定理．
教学难点：
学生不能准确叙述切割线定理及其推论，针对具体图形学生很容易得到数量关系，但把它用语言表达，学生感到困难．
教学过程：
一、新课引入：
我们已经学过相交弦定理及其推论，现在我们用同样的数学思想方法来研究圆的另外的比例线段．
二、新课讲解：
现在请同学们在练习本上画⊙O，在⊙O外一点P引⊙O的切线PT，切点为T，割线PBA，以点P、B、A、T为顶点作三角形，可以作几个三角形呢？它们中是否存在着相似三角形？如果存在，你得到了怎样的比例线段？可转化成怎样的积式？现在请同学们打开练习本，按要求作⊙O的切线PT和割线PBA，后研究讨论一下．
学生动手画图，完成证明，教师巡视，当所有学生都得到数量关系式时，教师打开计算机或幻灯机用动画演示．
最终教师指导学生把数量关系转成语言叙述，完成切割线定理及其推论．
1．切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项．
关系式：PT2=PA·PB
2．切割线定理推论：从圆外一点引圆的两条割线．这一点到每条割线与圆的.交点的两条线段长的积相等．
数量关系式：PA·PB=PC·PB．
切割线定理及其推论也是圆中的比例线段，在今后的学习中有着重要的意义，务必使学生清楚，真正弄懂切割线定理的数量关系后，再把握定理叙述中的“从”、“引”、“切线长”、“两条线段长”等关键字样，定理叙述并不困难．
练习一，P．128中1、选择题：如图7-86，⊙O的两条弦AB、CD相交于点E，AC和DB的延长线交于点P，下列结论成立的是[]
A．PC·CA=PB·BD
B．CE·AE=BE·ED
C．CE·CD=BE·BA
D．PB·PD=PC·PA
答案：(D)，直接运用和圆有关的比例线段进行选择．
练习二，P．128中2、如图7-87，已知：Rt△ABC的两条直角边AC、BC的长分别为3cm、4cm，以AC为直径作圆与斜边AB交于点D，求BD的长．
此题已知Rt△ABC中的边AC、BC，则AB可知．容易证出BC切⊙O于C，于是产生切割线定理，BD可求．
练习三，P．128中3．如图7-88，线段AB和⊙O交于C、D，AC=BD，AE、BF分别切⊙O于E、F．
求证：AE=BF．
本题可直接运用切割线定理．
例3P．127，如图7-89，已知：⊙O的割线PAB交⊙O于点A和B，PA=6cm，AB=8cm，PO=10.9cm．
求⊙O的半径．
此题要通过计算得到⊙O的半径，必须使半径进入一个数量关系式，观察图形，可知只要延长PO与圆交于另一点，则可产生切割线定理的推论，而其中一条割线恰好经过圆心，在线段中自然可以参与进半径，从而由等式中求出半径．必须使学生清楚这种数学思想方法，结合图形，正确使用和圆有关的比例线段，则关系式中必有两条线段是半径的代数式构成，只要解关于半径的一元二次方程即可．
解：设⊙O的半径为r，PO和它的长延长线交⊙O于C、D．
(10.9-r)(10.9+r)=6×14
r=5.9(取正数解)
答：⊙O的半径为5.9．
三、课堂小结：
为培养学生阅读教材的习惯，让学生看教材P．127—P．128．总结出本课主要内容：
1．切割线定理及其推论：它是圆的重要比例线段，它反映的是圆的切线和割线所产生的数量关系．需要指出的是，只有从圆外一点，才可能产生切割线定理或推论．切割线定理是指一条切线和一条割线；推论是指两条割线，只有使学生弄清前提，才能正确运用定理．
2．通过对例3的分析，我们应该掌握这类问题的思想方法，掌握规律、运用规律．
四、布置作业：
1．教材P．132中10；2．P．132中11．
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